Interferencia de 60 Hz en un prototipo de monitor de ECG
Dos estudiantes de ingeniería biomédica prototipan la etapa de entrada de un monitor de ECG de tres derivaciones. Usan un amplificador de instrumentación con ganancia diferencial de 1000 V/V, impedancia de entrada de 10 MΩ y CMRR de 90 dB a 60 Hz; el ADC es de 12 bits con fondo de escala bipolar de ±2.5 V. En una prueba con un voluntario, la impedancia electrodo-piel medida es 12 kΩ en el electrodo explorador y 32 kΩ en el electrodo de referencia; la onda R en esa derivación mide 1.0 mV. Cerca del paciente hay una lámpara quirúrgica y el cableado de alimentación induce una señal de modo común de 1.2 V pico a 60 Hz. El criterio interno del proyecto exige que la interferencia residual referida a la entrada no supere 25 µV. El prototipo no incluye electrodo de pierna derecha activo, ni filtro notch, ni cable apantallado.
1. Calcule la interferencia residual atribuida al CMRR finito y la generada por el desequilibrio de impedancias. Indique cuál domina y si el prototipo cumple el criterio.
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1) Límite por CMRR finito
$$CMRR=90\ \text{dB}=10^{90/20}=31,623$$
$$V_{res}=\frac{1.2\ \text{V}}{31,623}\approx 38\ \mu\text{V}\ (referida a la entrada)$$
Solo este término ya rebasa el criterio de 25 µV.
2) Conversión de modo común a modo diferencial por desequilibrio de impedancias
$$\Delta Z = 32\ \text{k}\Omega-12\ \text{k}\Omega=20\ \text{k}\Omega$$
$$V_{diff}\approx V_{cm}\cdot\frac{\Delta Z}{Z_{in}}=1.2\ \text{V}\cdot\frac{20,000}{10,000,000}=2.4\ \text{mV}=2400\ \mu\text{V}$$
3) Comparación: el desequilibrio de impedancias produce ~2.4 mV, unas 63 veces más que el término de CMRR. El CMRR del amplificador es irrelevante aquí: un electrodo mal preparado convierte la señal de línea en una señal diferencial que el amplificador no puede rechazar, porque ya no es modo común.
Conclusión: el prototipo no cumple el criterio por un factor cercano a 100. Además, con ganancia 1000 el rango de entrada útil es ±2.5 mV, de modo que la interferencia consume ~96% del rango dinámico y satura la etapa en la práctica.
2. Con el ADC de 12 bits y fondo de escala ±2.5 V, calcule el LSB referido a la entrada y la amplitud de la onda R en cuentas. ¿Qué implica la interferencia en términos de saturación?
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Resolución del ADC
$$LSB_{ADC}=\frac{5\ \text{V}}{2^{12}}=\frac{5}{4096}\approx 1.22\ \text{mV por cuenta}$$
Referido a la entrada del amplificador:
$$LSB_{RTI}=\frac{1.22\ \text{mV}}{1000}\approx 1.22\ \mu\text{V}$$
La resolución es sobrada para un ECG (no es el cuello de botella); el problema es el ruido y la interferencia, no la cuantización.
Onda R de 1.0 mV
- A la salida del amplificador: 1.0 mV × 1000 = 1.0 V.
- En cuentas: 1.0 V / 1.22 mV ≈ 820 cuentas.
Interferencia de 2.4 mV
- A la salida: 2.4 mV × 1000 = 2.4 V, es decir ~1970 cuentas y casi el fondo de escala completo de ±2.5 V.
- Sumada a la onda R, a la línea base y a cualquier offset de electrodo, la señal excede ±2.5 V y el amplificador/ADC satura; la forma de onda se recorta y la información diagnóstica (segmento ST, ondas P y T) se pierde.
Implicación de diseño: el criterio no debe fijarse solo en relación señal-ruido; hay que verificar que la suma de señal + interferencia + offset quede dentro del rango de entrada (±2.5 mV RTI) o reducir la ganancia de la primera etapa y repartirla después de filtrar.
3. Proponga un plan de corrección priorizado, con el efecto cuantitativo esperado de cada medida, y evalúe el uso de un filtro notch de 60 Hz como solución principal.
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Prioridad 1 - Reducir el desequilibrio de impedancias (origen del problema)
- Preparación de piel, limpieza con alcohol/abrasión suave y electrodos del mismo tipo y lote. Bajar ΔZ de 20 kΩ a 5 kΩ reduce la conversión a 1.2 V × 5k/10M = 0.6 mV, una mejora de 12 dB; combinado con buena técnica puede llegarse a 1–2 kΩ (120–240 µV).
Prioridad 2 - Aumentar la impedancia de entrada
- Con Zin = 1 GΩ y ΔZ = 20 kΩ: 1.2 V × 20k/1G = 24 µV, por debajo del criterio de 25 µV aun con electrodos malos. Con Zin = 10 GΩ sería ~2.4 µV. Es la medida con mayor efecto estructural: usar búfer/amplificador de instrumentación de muy alta Zin en la entrada.
Prioridad 3 - Electrodo de pierna derecha activo (DRL) y apantallamiento
- El DRL realimenta el modo común y lo atenúa típicamente 40–60 dB: 1.2 V → 1–12 mV de modo común, con lo que el término de CMRR cae a <1 µV. Añadir cable apantallado con la malla al DRL (no a tierra) y conexión de la参考 a un solo punto reduce el acoplamiento capacitivo del cableado.
Sobre el filtro notch de 60 Hz
No debe ser la solución principal: es un parche que enmascara el síntoma. Sus costos son reales -introduce ringing y distorsión de fase, puede atenuar componentes legítimos del ECG y las espigas de marcapasos (que tienen contenido de alta frecuencia), y no elimina armónicos de 120/180 Hz ni la interferencia de banda ancha. Es aceptable como medida complementaria de último recurso, con ancho de banda estrecho (Q alto) y solo después de haber corregido impedancias, Zin y DRL.
Verificación: repetir la prueba con el simulador de paciente y con el voluntario, midiendo la interferencia en el peor caso de impedancias asimétricas (por ejemplo 5 kΩ vs 50 kΩ) antes de liberar el diseño.