EGEL Plus Ingeniería Biomédica cheat sheet

Ley de Poiseuille: Q = πΔP r⁴/(8ηL). El radio elevado a la cuarta domina el flujo; reducir el radio a la mitad reduce el gasto 16 veces.

Ley de Ohm aplicada a vasos: ΔP = Q·R, con R = 8ηL/(πr⁴). Resistencias en serie se suman; en paralelo: 1/R_total = Σ1/R_i.

Número de Reynolds Re = ρvD/η; en tubos rectos el flujo pasa de laminar a turbulento alrededor de Re ≈ 2000-2300.

Ecuación de Nernst: E = (RT/zF)·ln([X]out/[X]in); a 37 °C, RT/F ≈ 26.7 mV, por lo que un catión monovalente con gradiente de 10:1 da ≈ 61 mV.

Potencial de membrana en reposo según Goldman-Hodgkin-Katz: dominado por la permeabilidad al K⁺; la bomba Na⁺/K⁺-ATPasa intercambia 3 Na⁺ hacia fuera por 2 K⁺ hacia dentro.

Fórmula de Henderson-Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]); para el bicarbonato, pH = 6.1 + log([HCO₃⁻]/(0.03·PaCO₂)).

Relajación exponencial de un compartimento: C(t) = C₀·e^(−kt), con vida media t½ = ln2/k ≈ 0.693/k. El aclaramiento es CL = k·Vd.

Tejidos básicos: epitelial (barrera), conectivo (soporte y matriz extracelular), muscular (contracción por actina-miosina y Ca²⁺) y nervioso (excitabilidad y conducción).

Ley de Fick de difusión: J = −D·A·ΔC/Δx; la difusión es proporcional al área y al gradiente, e inversa al espesor de la membrana.

Teorema de muestreo de Nyquist-Shannon: fs > 2·f_max de la señal de interés; para ECG se usa típicamente 250-500 Hz y para EMG de 1-2 kHz.

Resolución del convertidor A/D: LSB = V_FS/2^N; un ADC de 12 bits con fondo de escala de 5 V tiene LSB ≈ 1.22 mV.

Amplificador de instrumentación: CMRR = 20·log(A_d/A_cm); se requieren CMRR > 80-100 dB para rechazar el modo común de red.

Amplificador de biopotenciales típico: ganancia 1000, ancho de banda 0.05-150 Hz para ECG diagnóstico y filtro notch a 50/60 Hz.

Electrodos: la impedancia piel-electrodo aumenta con sequedad y baja frecuencia; la pasta conductora y la abrasión suave reducen el ruido de movimiento.

Seguridad eléctrica: la corriente de fuga a través del paciente debe mantenerse < 10 µA en equipos tipo CF y < 100 µA en tipo BF, según la clasificación de partes aplicadas.

Puente de Wheatstone: V_out = V_ex·(ΔR/R)/4 para pequeñas variaciones; base de galgas extensométricas y sensores de presión resistivos.

Filtro pasa-bajas RC de primer orden: f_c = 1/(2πRC); la atenuación es −20 dB/década y el desfase −45° en la frecuencia de corte.

Ruido térmico de una resistencia: V_rms = √(4kTRB), con k = 1.38×10⁻²³ J/K; crece con la raíz del ancho de banda.

Transformada de Fourier discreta: X[k] = Σ x[n]·e^(−j2πkn/N); resolución en frecuencia = fs/N y en tiempo = N/fs.

Filtro de promediado sincronizado (ensemble averaging) del ECG: mejora la relación señal-ruido en proporción a √N si el ruido es aleatorio y no correlacionado.

Detección de QRS tipo Pan-Tompkins: pasa-banda 5-15 Hz, derivada, elevación al cuadrado e integración en ventana móvil de ~150 ms.

Transformada wavelet: descompone en escala y tiempo simultáneamente; útil para eliminar artefactos de línea base y detectar complejos QRS.

Tomografía computarizada: la retroproyección filtrada reconstruye la imagen; el número CT (Hounsfield) se define HU = 1000·(µ_tejido − µ_agua)/µ_agua.

Resonancia magnética: la ecuación de Larmor da f = γB₀; para ¹H, γ/2π ≈ 42.58 MHz/T. Los tiempos T1 y T2 dependen del tejido.

Ultrasonido: resolución axial ≈ λ/2 = c/(2f); a 5 MHz en tejido blando (c ≈ 1540 m/s) la resolución axial es ≈ 0.15 mm.

Filtro mediana: no lineal, elimina ruido impulsivo (sal y pimienta) preservando bordes; ventana 3×3 o 5×5 en imágenes.

Morfología matemática en imágenes: erosión reduce y dilatación expande regiones; apertura elimina objetos pequeños y cierre rellena huecos.

Módulo de Young E = σ/ε en la región elástica lineal; el hueso cortical tiene E ≈ 15-20 GPa y el colágeno tendinoso ≈ 1 GPa.

Ley de Hooke uniaxial: σ = E·ε; el esfuerzo cortante es τ = G·γ, con G = E/(2(1+ν)).

Viscoelasticidad: modelo de Maxwell (relajación de esfuerzo) y Kelvin-Voigt (fluencia retardada); el tejido blando muestra histéresis al ciclo carga-descarga.

Ley de Wolff: el hueso remodela su arquitectura según las cargas mecánicas; el desuso reduce la densidad mineral ósea.

Biocompatibilidad: la respuesta del huésped depende de la adsorción de proteínas, la hidrofilicidad y la topografía superficial; la cápsula fibrosa indica respuesta de cuerpo extraño.

Degradación de polímeros: ácido poliláctico-co-glicólico (PLGA) se hidroliza a ácido láctico y glicólico; la relación lactida:glicolida controla la velocidad de degradación.

Aleaciones metálicas: el acero 316L y el Ti-6Al-4V se usan en implantes; el titanio tiene menor módulo y mejor osteointegración que el acero.

Ingeniería de tejidos: triada de células, andamiaje (scaffold) y señales bioquímicas/mecánicas; la porosidad debe permitir difusión de O₂ y nutrientes.

Ley de Laplace para vasos: T = P·r (tensión de pared); un aneurisma crece porque la tensión aumenta con el radio a presión constante.

Clasificación de riesgo de dispositivos médicos (IMDRF/GHTF): clases A (bajo), B (moderado-bajo), C (moderado-alto) y D (alto riesgo).

ISO 13485 regula el sistema de gestión de calidad del fabricante de dispositivos médicos; ISO 14971 el análisis y gestión de riesgos.

IEC 60601-1 establece los requisitos generales de seguridad eléctrica de equipos electromédicos; las normas 60601-2-XX son particulares por tipo de equipo.

Programa de mantenimiento: preventivo (calibración, inspección, verificación de parámetros) y correctivo (reparación tras falla); el histórico debe registrarse en la hoja de vida del equipo.

Indicadores de gestión: disponibilidad = MTBF/(MTBF+MTTR); confiabilidad = e^(−t/MTBF) para fallas aleatorias.

Análisis de criticidad para priorizar equipos: combina función clínica, riesgo al paciente, frecuencia de uso y costo de indisponibilidad.

Esterilización: autoclave 121 °C/15 min o 134 °C/4 min; óxido de etileno para materiales termosensibles; validación por indicadores biológicos.

Clasificación de Spaulding: crítico (entra a tejido estéril), semicrítico (mucosa) y no crítico (piel intacta); determina el nivel de desinfección requerido.

Trazabilidad: número de serie, lote, fecha de calibración y certificado vigente; la calibración debe ser trazable a patrones nacionales o internacionales.

HL7 v2 usa mensajes segmentados con delimitadores (|, ^, ~) y eventos como ADT (admisión, alta, transferencia); HL7 FHIR usa recursos RESTful en JSON o XML.

DICOM define el formato de imagen médica y su metadatos: Patient ID, Study Instance UID, Series y SOP Class; la transferencia usa DIMSE o DICOMweb.

Historia clínica electrónica: interoperabilidad semántica requiere terminologías codificadas como SNOMED CT (clínica) y LOINC (laboratorio).

CIE-10/CIE-11 codifica diagnósticos; la codificación correcta es requisito para facturación, estadística y vigilancia epidemiológica.

Telemedicina: modalidades sincrónica (videoconsulta en tiempo real) y asincrónica (store-and-forward); requiere consentimiento informado y registro en el expediente.

Seguridad de la información en salud: confidencialidad, integridad y disponibilidad; cifrado en tránsito (TLS) y en reposo, control de acceso basado en roles y bitácora de auditoría.

Anonimización: la seudonimización reemplaza identificadores directos; la anonimización elimina la reidentificación, incluyendo identificadores DICOM y metadatos de fecha.

Interoperabilidad: niveles sintáctico (estructura del mensaje), semántico (significado compartido) y organizacional (procesos y políticas).

Indicadores de calidad de datos clínicos: completitud, exactitud, consistencia y oportunidad; se monitorean con auditorías periódicas del expediente.