Ampliación de capacidad de un CSTR con reacción de primer orden
Una planta opera un CSTR de 12 m3 para la reacción líquida A→B, de primer orden respecto a A, con k=0.60 h^-1 a 80°C. El flujo actual es 3.0 m3/h y la conversión de A es 70.6%. Producción quiere aumentar el flujo a 4.0 m3/h y alcanzar al menos 85% de conversión. Hay espacio para un segundo CSTR de hasta 10 m3 o para un PFR de 6 m3 con camisa de enfriamiento; ambos operarían a 80°C. La selectividad hacia B disminuye si la temperatura supera 85°C, y la reacción es exotérmica (ΔH=−85 kJ/mol de A). La alimentación entra a 25°C y el reactor existente tiene capacidad de enfriamiento justa para la carga actual. El laboratorio reporta que a 90°C aparece un dímero C no deseado. El proyecto debe decidirse esta semana y no hay presupuesto para cambiar el reactor existente.
1. Calcule la conversión actual y la que tendría el CSTR existente si el flujo sube a 4.0 m3/h sin reactor adicional.
Read the worked answer
Para un CSTR de primer orden: X=kτ/(1+kτ). Actual: τ=12/3=4 h; kτ=0.60×4=2.4; X=2.4/3.4=0.706, es decir 70.6%. Si el flujo sube a 4.0 m3/h: τ=12/4=3 h; kτ=1.8; X=1.8/2.8=0.643, es decir 64.3%. La conversión cae en lugar de mantenerse; por tanto se necesita volumen adicional o reducir el flujo.
2. Dimensione el segundo CSTR y el PFR necesarios para alcanzar 85% en serie después del CSTR existente.
Read the worked answer
El CSTR existente a 4 m3/h deja una fracción no convertida de 1/(1+1.8)=0.357. Para X_total≥0.85, la fracción final debe ser ≤0.15. Segundo CSTR: 0.357/(1+0.60τ2)≤0.15, de donde 1+0.60τ2≥2.381, τ2≥2.302 h y V2≥9.21 m3. El CSTR de 10 m3 cumple: τ2=2.5 h, kτ2=1.5 y X_total=1−0.357/(1+1.5)=0.857. PFR: 0.357×exp(−0.60τP)≤0.15, exp(−0.60τP)≤0.420, τP≥1.447 h y V≥5.79 m3. El PFR de 6 m3 cumple: τP=1.5 h, X_total=1−0.357×exp(−0.9)=0.855.
3. Recomiende la alternativa y establezca dos condiciones de diseño u operación para evitar el dímero.
Read the worked answer
Ambas alternativas alcanzan la conversión, pero el PFR de 6 m3 es más pequeño y tiene menor inventario; sin embargo, para una reacción exotérmica y selectividad sensible, un PFR puede desarrollar gradientes axiales y puntos calientes si la camisa no evacúa bien el calor. El CSTR de 10 m3 tiene mezcla y control de temperatura más simples, pero mayor inventario, agitador adicional y una carga térmica que el sistema actual no puede absorber sin mejoras. Recomendación condicionada: elegir el CSTR de 10 m3 si no se demuestra con calorimetría que el PFR mantiene la temperatura por debajo de 85°C; si se elige el PFR, usar diseño multitubular con interenfriamiento, control de temperatura por tramos, alarma alta y análisis de C. En ambos casos se debe hacer el balance de calor con la concentración de A y el calor de reacción, y probar en piloto la formación de dímero entre 80 y 85°C. No debe decidirse solo por el menor volumen.