Matemática
O que a prova cobra
Razão e proporção, porcentagem e juros, funções de 1º e 2º grau, progressões, geometria plana e espacial, trigonometria no triângulo retângulo, estatística, probabilidade e leitura de gráficos e tabelas - quase sempre em contexto cotidiano.
Regras e fórmulas
- Porcentagem: aumento de x% multiplica por (1 + x/100); desconto de x% multiplica por (1 − x/100). Fatores encadeiam-se por multiplicação.
- Juros simples: M = C(1 + i·n); compostos: M = C(1 + i)ⁿ.
- Função do 1º grau: f(x) = ax + b, e o coeficiente a é a taxa de variação; no 2º grau, x do vértice = −b/2a.
- PA: aₙ = a₁ + (n − 1)r; soma = (a₁ + aₙ)·n/2. PG: aₙ = a₁·qⁿ⁻¹.
- Pitágoras: a² = b² + c². Áreas: retângulo b·h; triângulo b·h/2; círculo πr². Volume do cilindro: πr²h.
- Probabilidade = casos favoráveis ÷ casos possíveis.
Exemplo resolvido
Uma camisa de R$ 200 sofre aumento de 20% e, em seguida, desconto de 20%. Primeiro: 200 × 1,20 = 240. Depois: 240 × 0,80 = 192. O preço final é R$ 192, ou seja, 4% abaixo do inicial - e não R$ 200, como sugere a intuição. Regra geral: multiplique os fatores e compare sempre com o valor de partida.
Armadilhas
- Somar percentuais (20% + 30% não equivale a 50% sobre a mesma base).
- Confundir juros simples e compostos em prazos longos.
- Ignorar a unidade pedida (metros × centímetros, minutos × horas).
- Ler gráficos com escala que não começa em zero.
- Encontrar a raiz e não voltar ao enunciado para checar se a resposta faz sentido (tempo negativo, número fracionário de pessoas).