Emballages et microcrédit : le seuil de rentabilité d'une coopérative
Une coopérative de femmes à Maradi transforme et vend du jus de tamarin. Elle dispose de 120 000 FCFA de trésorerie. Deux fournisseurs proposent des emballages : A facture 15 000 FCFA de mise en service puis 250 FCFA par sachet ; B facture 3 000 FCFA de mise en service puis 400 FCFA par sachet. La coopérative prévoit de vendre chaque sachet 600 FCFA, mais craint de ne vendre que 180 sachets au premier mois. Elle doit aussi rembourser un microcrédit de 50 000 FCFA à la fin du mois, indépendamment des ventes. Le trésorier propose de choisir B parce que la mise de départ est plus faible ; la présidente objecte que le coût unitaire est plus élevé. Elles doivent décider avant la commande, sans pouvoir changer de fournisseur ensuite.
1. Déterminez le nombre de sachets à partir duquel le fournisseur A devient plus avantageux que B. Montrez le calcul et interprétez le résultat par rapport aux 180 sachets prévus.
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Coût A = 15 000 + 250x ; coût B = 3 000 + 400x, où x est le nombre de sachets. A = B lorsque 15 000 + 250x = 3 000 + 400x, soit 12 000 = 150x, donc x = 80. Pour x > 80, A est moins cher, car son coût fixe plus élevé est compensé par un coût variable plus faible. À 180 sachets, coût A = 15 000 + 250×180 = 60 000 FCFA ; coût B = 3 000 + 400×180 = 75 000 FCFA. A est donc plus avantageux de 15 000 FCFA. Mais le seuil de 80 sachets est loin des 180 prévus : le choix de A n'est rentable que si la coopérative est sûre d'écouler au moins 81 sachets. Si elle craint de vendre moins de 80, B limite la perte. Le calcul ne suffit pas : il faut intégrer le risque commercial.
2. La coopérative doit rembourser 50 000 FCFA. Calculez le bénéfice net au premier mois avec chaque fournisseur pour 180 sachets vendus, puis pour 60 sachets. Quelle décision est la plus sûre si la trésorerie initiale ne peut pas être augmentée ?
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Recette = 600x. Bénéfice avant remboursement = 600x − coût. Après remboursement, on retire 50 000. Pour 180 : recette 108 000. A : 108 000 − 60 000 − 50 000 = −2 000 FCFA. B : 108 000 − 75 000 − 50 000 = −17 000 FCFA. Pour 60 : recette 36 000. A : 36 000 − (15 000 + 15 000) − 50 000 = −44 000 FCFA. B : 36 000 − (3 000 + 24 000) − 50 000 = −41 000 FCFA. Conclusion : dans les deux hypothèses, le remboursement n'est pas couvert ; il faut soit vendre davantage, soit mobiliser une autre ressource. À 180 sachets, A réduit la perte ; à 60 sachets, B la réduit. La décision la plus sûre dépend de la probabilité de vendre plus ou moins de 80 sachets. Si la trésorerie ne peut pas être augmentée, B est plus prudent en cas de ventes faibles, mais il ne permet pas d'atteindre l'équilibre. Il faut renégocier l'échéance du crédit ou sécuriser un pré-achat.