Choix du ciment pour 12 logements à Dosso
Un entrepreneur de Dosso doit construire 12 logements identiques. Chaque logement consomme 3,2 m³ de béton pour les fondations, 5,8 m³ pour le plancher et 1,5 m³ pour poteaux et poutres. Le béton est dosé en volume 1:2:3 (ciment:sable:gravier), avec un ciment de masse volumique 1 440 kg/m³ conditionné en sacs de 50 kg. Prévoir 5 % de pertes. Le fournisseur A vend le sac à 4 500 FCFA, accorde 5 % de remise à partir de 800 sacs et facture le transport 25 000 FCFA par voyage de 300 sacs. Le fournisseur B vend le sac à 4 650 FCFA, livre gratuitement et accorde 3 % à partir de 600 sacs, mais exige un paiement comptant. Le site ne peut stocker que 400 sacs à la fois. L’entrepreneur dispose de trésorerie pour payer au comptant, mais craint une rupture de stock. Il veut choisir le fournisseur le moins coûteux sans arrêter le chantier.
1. Calculer le volume total de béton et le nombre de sacs de ciment, pertes incluses.
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Volume par logement : 3,2 + 5,8 + 1,5 = 10,5 m³. Pour 12 logements : 10,5 × 12 = 126 m³.
Dosage 1:2:3 : le ciment représente 1/6 du volume total, soit 126/6 = 21 m³.
Masse de ciment : 21 × 1 440 = 30 240 kg.
Sacs : 30 240/50 = 604,8, soit 605 sacs. Avec 5 % de pertes : 604,8 × 1,05 = 635,04, donc 636 sacs par arrondi supérieur.
2. Comparer le coût total chez A et chez B, transport inclus, et indiquer le fournisseur le moins cher.
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Fournisseur A : 636 sacs < 800, donc pas de remise. Prix : 636 × 4 500 = 2 862 000 FCFA. Transport : 636/300 = 2,12, donc 3 voyages × 25 000 = 75 000 FCFA. Total A = 2 937 000 FCFA.
Fournisseur B : 636 ≥ 600, remise de 3 %. Prix unitaire : 4 650 × 0,97 = 4 510,5 FCFA. Prix : 636 × 4 510,5 = 2 868 678 FCFA. Transport gratuit. Total B = 2 868 678 FCFA.
Écart : 2 937 000 − 2 868 678 = 68 322 FCFA en faveur de B. B est moins cher.
3. L’entrepreneur peut-il commander 800 sacs chez A pour obtenir la remise ? Analyser le coût et le risque, puis recommander une décision.
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Commander 800 sacs chez A pour la remise : 800 × 4 500 × 0,95 = 3 420 000 FCFA ; transport : 800/300 = 2,67, donc 3 voyages = 75 000 FCFA ; total 3 495 000 FCFA. C’est plus cher que B (2 868 678 FCFA) et que A sans remise. De plus, 164 sacs excédentaires risquent de s’abîmer dans un stockage limité à 400 sacs. La remise ne compense pas le surcoût. Décision : retenir B, avec deux livraisons planifiées (400 puis 236 sacs) pour respecter la capacité de stockage, et paiement comptant puisque la trésorerie le permet ; prévoir un contrôle de la qualité à réception.