Bac F4 Niger cheat sheet

Projection orthogonale européenne (premier dièdre) : la vue de dessus se place sous la vue de face ; la vue de gauche se place à droite de la vue de face.

Échelle : E = dimension dessinée / dimension réelle ; à l'échelle 1:50, 1 cm sur le dessin représente 50 cm en réalité.

Cotation ISO : une dimension ne doit être cotée qu'une seule fois ; éviter les cotes en double et les chaînes de cotes fermées.

Coupe : les parties pleines coupées sont hachurées à 45° ; deux pièces adjacentes reçoivent des hachures opposées.

Tolérance dimensionnelle : IT = ES - EI pour un alésage ; IT = es - ei pour un arbre ; jeu = alésage - arbre.

Ajustement H7/g6 : ajustement à jeu, adapté à un montage glissant avec lubrification.

Moment quadratique d'un rectangle b × h : I = b h³ / 12 pour un axe passant par le centre de gravité et parallèle à b.

Contrainte normale : σ = N / S ; condition de résistance σ ≤ σ_adm, avec σ_adm = σ_e / s.

Métré : volume d'un prisme droit = aire de base × hauteur ; pente en % = (hauteur / base) × 100.

Dérivée d'un quotient : (u/v)' = (u'v - uv') / v², avec v ≠ 0.

Limites remarquables : lim(x→0) sin x / x = 1 ; lim(x→0) (e^x - 1)/x = 1 ; lim(x→+∞) (1 + 1/x)^x = e.

Primitives : ∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C pour n ≠ -1 ; ∫ dx/x = ln|x| + C.

Équation différentielle y' = ay + b : solutions y = C e^(ax) - b/a.

Probabilité conditionnelle : P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B), avec P(B) > 0 ; indépendance si P(A ∩ B) = P(A)P(B).

Variance : V = (1/n) Σ(x_i - x̄)² = (1/n) Σx_i² - x̄².

Suite arithmétique : u_n = u_0 + nr ; somme des termes de u_0 à u_n : S = (n + 1)(u_0 + u_n)/2.

Nombre complexe z = a + ib : |z| = √(a² + b²) ; forme exponentielle z = r e^(iθ).

Poids : P = m g ; au voisinage du sol, g ≈ 9,8 N/kg.

Loi d'Ohm : U = R I ; puissance électrique P = U I = R I² = U²/R.

Résistances en série : R_eq = R1 + R2 ; en parallèle : 1/R_eq = 1/R1 + 1/R2.

Énergie mécanique : E_m = E_c + E_pp = ½ m v² + m g h ; elle se conserve si les frottements sont négligés.

pH = -log[H3O+] ; à 25 °C, pH + pOH = 14 et une solution neutre a pH = 7.

Acide-base : Ka = [H3O+][A-]/[HA] ; plus Ka est grand, plus l'acide est fort.

Réfraction : loi de Snell-Descartes n1 sin i1 = n2 sin i2, angles mesurés par rapport à la normale.

Quantité de matière : n = m/M = C × V ; concentration massique C_m = m/V.

Métaphore : rapproche deux réalités sans outil de comparaison ; comparaison : utilise « comme », « tel que », « semblable à ».

Commentaire composé : analyser le texte selon des axes thématiques ou formels, sans le paraphraser.

Dissertation littéraire : introduction avec amorce, problématique et annonce du plan ; développement en parties argumentées ; conclusion.

Registres : pathétique vise à émouvoir ; tragique montre la fatalité ; comique vise le rire ; lyrique exprime le moi.

Théâtre : double énonciation, car le personnage parle à un autre personnage et l'acteur parle au public.

Argumentation : distinguer thèse, arguments et exemples ; les connecteurs marquent cause, conséquence, opposition ou concession.

Accord du participe passé avec avoir : accord avec le COD seulement si celui-ci est placé avant le verbe.

Résumé : respecter l'ordre du texte, reformuler sans copier et conserver les idées essentielles.

Socrate : maïeutique, art d'accoucher les esprits par le questionnement ; « Connais-toi toi-même ».

Descartes : doute méthodique ; le cogito (« je pense, donc je suis ») fonde la première certitude.

Kant : impératif catégorique ; agir selon une maxime universalisable, sans condition extérieure.

Rousseau : contrat social ; la volonté générale vise l'intérêt commun et ne se réduit pas à la somme des volontés particulières.

Marx : aliénation du travail ; le travailleur est dépossédé du produit de son travail et de son activité.

Nietzsche : annonce de la « mort de Dieu » ; critique de la morale chrétienne et perspectivisme.

Bergson : durée vécue opposée au temps mesuré ; l'intuition saisit le réel mouvant.

Sartre : « l'homme est condamné à être libre » ; l'existence précède l'essence.

Present perfect : have/has + participe passé ; action passée reliée au présent, sans date précise.

Conditional type 2 : If + past simple, would + base verb ; hypothèse irréelle ou peu probable au présent.

Voix passive : be + participe passé ; l'agent est introduit par by s'il est mentionné.

Discours rapporté : backshift des temps (present → past, will → would, can → could).

Comparatifs : adjectifs courts + -er ; adjectifs longs avec more ; superlatif avec the -est ou the most.

Modaux : must = obligation ; should = conseil ; can = capacité ; may = permission ou possibilité.

Structure d'essai : introduction avec thèse, paragraphes avec topic sentence et exemples, conclusion.

Niger : indépendance le 3 août 1960 ; Hamani Diori devient le premier président de la République.

Conférence de Berlin (1884-1885) : les puissances européennes fixent les règles du partage de l'Afrique.

Première Guerre mondiale : 1914-1918 ; traité de Versailles en 1919.

Seconde Guerre mondiale : 1939-1945 ; capitulation allemande le 8 mai 1945, fin dans le Pacifique en septembre 1945.

Décolonisation : 1960 est l'année de l'indépendance de 17 États africains.

Climat du Niger : sahélien, avec une saison sèche d'octobre à mai et une saison des pluies de juin à septembre.

Fleuve Niger : environ 4 200 km ; il traverse le Niger et arrose Niamey.

Densité de population = population / superficie ; la superficie du Niger est d'environ 1 267 000 km².

Sécurité en atelier : porter lunettes, blouse et chaussures fermées ; ne jamais démarrer une machine sans autorisation.

Touret à meuler : vérifier l'écart au carter (≤ 2 mm) et le montage des meules ; porter un écran facial.

Pied à coulisse : lire la graduation principale puis le vernier ; lecture fréquente au 0,02 mm.

Tournage : Vc = π D n / 1000, avec Vc en m/min, D en mm et n en tr/min.

Perçage : n = 1000 Vc / (π D), avec n en tr/min et D diamètre du foret en mm.

Laboratoire : pipette jaugée pour prélever un volume exact ; éprouvette graduée pour une mesure approximative.

Sécurité chimique : ne jamais verser l'eau dans un acide concentré ; verser l'acide dans l'eau.

Contrôle d'atelier : vérifier la cote avant usinage et utiliser calibre, jauge ou comparateur pour le contrôle final.

Fréquence cardiaque maximale estimée : FC max = 220 - âge ; endurance aérobie souvent travaillée entre 60 et 80 % de la FC max.

Échauffement : 10 à 15 min, activation cardio, mobilité articulaire puis exercices spécifiques à l'activité.

Football : 11 joueurs par équipe sur le terrain, dont un gardien ; match en deux mi-temps de 45 min.

Handball : 7 joueurs par équipe sur le terrain ; match en deux périodes de 30 min.

Athlétisme : le 100 m part au coup de pistolet ; un faux départ entraîne la disqualification.

Nutrition sportive : les glucides sont le carburant principal ; hydratation avant, pendant et après l'effort.

Principes d'entraînement : surcharge progressive, spécificité, réversibilité et individualisation.