Bac G1 Niger cheat sheet

Le PIB marchand mesure la valeur ajoutée des biens et services vendus sur un marché ; le PIB total y ajoute la production non marchande évaluée au coût des facteurs.

Valeur ajoutée = production de l'entreprise − consommations intermédiaires ; la somme des valeurs ajoutées plus les impôts sur les produits moins les subventions donne le PIB.

Équilibre macroéconomique simplifié en économie ouverte : Y = C + I + G + (X − M), où Y est le revenu national et (X − M) le solde commercial.

Élasticité-prix de la demande = (ΔQ/Q) ÷ (ΔP/P) ; elle est négative pour un bien ordinaire, supérieure à 1 en valeur absolue pour une demande élastique.

Loi de l'offre et de la demande : un prix supérieur au prix d'équilibre crée une offre excédentaire, un prix inférieur crée une pénurie ; l'équilibre égalise quantités offerte et demandée.

Coût d'opportunité : valeur de la meilleure option sacrifiée ; un agent a un avantage comparatif dans l'activité où son coût d'opportunité est le plus faible.

Multiplicateur keynésien des dépenses publiques : k = 1/(1 − c), où c est la propension marginale à consommer ; une relance de ΔG augmente le revenu de k × ΔG.

Inflation = ((indice des prix de l'année n ÷ indice de l'année n−1) − 1) × 100 ; l'inflation réduit le pouvoir d'achat nominal et érode la valeur réelle des revenus fixes.

Les cinq fonctions de Fayol : prévoir, organiser, commander, coordonner, contrôler ; elles décrivent le travail du dirigeant, distinct des fonctions techniques de l'entreprise.

Structure fonctionnelle : découpage par métiers (production, commercial, finance) ; structure divisionnelle : découpage par produits, marchés ou zones géographiques.

Taille optimale d'une unité : la théorie de la bureaucratie de Weber associe rationalité légale et règles écrites ; la structure matricielle croise deux axes et crée un double commandement.

Cycle de vie du produit : lancement (ventes faibles, pertes), croissance (hausse rapide, marges en progression), maturité (ventes stables, concurrence forte), déclin (baisse des ventes).

Matrice BCG : vache à lait (forte part, faible croissance), étoile (forte part, forte croissance), dilemme (faible part, forte croissance), poids mort (faible part, faible croissance).

Seuil de rentabilité en volume = charges fixes ÷ (prix de vente unitaire − coût variable unitaire) ; en valeur, on divise les charges fixes par le taux de marge sur coût variable.

Gestion des stocks : le modèle de Wilson minimise le coût total en fixant la quantité économique Q* = √(2 × D × Cc ÷ Cs), où D est la demande annuelle, Cc le coût de passation, Cs le coût de possession unitaire.

Délégation et contrôle : le principe d'unité de commandement exige qu'un salarié ne reçoive d'ordres que d'un seul supérieur hiérarchique direct.

Équation du bilan : Actif = Passif ; le passif regroupe capitaux propres et dettes, l'actif les emplois (immobilisations, stocks, créances, trésorerie).

Partie double : tout débit d'un compte entraîne un crédit de même montant sur un autre compte ; total des débits = total des crédits.

Plan comptable SYSCOHADA : classes 1 à 5 pour les comptes de bilan (capitaux, immobilisations, stocks, tiers, trésorerie), classes 6 et 7 pour les charges et les produits, classe 8 pour les engagements.

Amortissement linéaire : annuité = (coût d'acquisition − valeur résiduelle) ÷ durée d'utilité ; il commence à la date de mise en service.

Écriture d'amortissement : débit du compte 681 « Dotations aux amortissements » et crédit du compte 28 « Amortissements des immobilisations ».

Résultat de l'exercice = total des produits (classe 7) − total des charges (classe 6) ; il est affecté au bilan en report à nouveau ou en réserves après décision d'assemblée.

TVA collectée − TVA déductible = TVA à payer ; la TVA n'est pas une charge pour l'entreprise, elle transite par les comptes de tiers (443, 445).

Solde d'un compte de trésorerie (classe 5) : débit = encaissements, crédit = décaissements ; un solde débiteur représente une disponibilité positive.

Taux de variation : t = (V1 − V0) ÷ V0 × 100 ; taux moyen sur n périodes : (1 + t)^(1/n) − 1.

Intérêts simples : I = C × t × n, avec C capital, t taux annuel, n durée en années ; intérêts composés : Cn = C0 × (1 + t)^n.

Valeur acquise d'une suite d'annuités constantes a : Vn = a × [(1 + t)^n − 1] ÷ t ; valeur actuelle : V0 = a × [1 − (1 + t)^(−n)] ÷ t.

Dérivée et optimisation : la fonction de profit est maximale lorsque sa dérivée s'annule et que sa dérivée seconde est négative.

Fonction d'offre et de demande : l'équilibre s'obtient en résolvant Qd(P) = Qo(P) ; le prix d'équilibre annule l'excès de demande.

Suite géométrique : un = u0 × q^n ; somme des n premiers termes : S = u0 × (1 − q^n) ÷ (1 − q) pour q ≠ 1.

Taux d'actualisation : un flux F perçu dans n ans vaut aujourd'hui F ÷ (1 + t)^n ; la valeur actuelle nette est la somme des flux actualisés moins l'investissement initial.

Logarithme et croissance : si Y = Y0 × (1 + t)^n, alors n = ln(Y/Y0) ÷ ln(1 + t), ce qui donne la durée nécessaire pour atteindre un niveau cible.

Moyenne arithmétique : x̄ = Σxi ÷ n ; moyenne pondérée : x̄ = Σ(ni × xi) ÷ Σni, où ni est l'effectif de la modalité xi.

Médiane : valeur qui partage la série ordonnée en deux moitiés ; pour un effectif pair, on moyenne les deux valeurs centrales.

Variance : V = Σ(xi − x̄)² ÷ n (population) ou ÷ (n − 1) (échantillon) ; écart-type = racine carrée de la variance.

Probabilité conditionnelle : P(A|B) = P(A ∩ B) ÷ P(B), avec P(B) > 0 ; deux événements sont indépendants si P(A ∩ B) = P(A) × P(B).

Formule des probabilités totales : P(B) = Σ P(B|Ai) × P(Ai) pour une partition {Ai} de l'univers ; théorème de Bayes : P(Ai|B) = P(B|Ai) × P(Ai) ÷ P(B).

Loi normale : environ 68 % des valeurs dans [μ − σ ; μ + σ], 95 % dans [μ − 2σ ; μ + 2σ] ; on centre-réduit par Z = (X − μ) ÷ σ.

Coefficient de corrélation linéaire r : compris entre −1 et 1 ; |r| proche de 1 indique une forte liaison linéaire, r = 0 une absence de liaison linéaire.

Droite de régression de y sur x : y = ax + b avec a = Cov(x,y) ÷ V(x) et b = ȳ − a × x̄.

Tableur : une formule commence par « = » ; la référence absolue $A$1 reste fixe lors de la recopie, la référence relative A1 se décale.

Fonctions clés du tableur : SOMME, MOYENNE, SI(condition ; valeur_si_vrai ; valeur_si_faux), RECHERCHEV(valeur ; table ; n° colonne ; 0) pour une recherche exacte.

Base de données relationnelle : une clé primaire identifie de façon unique chaque ligne ; une clé étrangère référence la clé primaire d'une autre table et assure l'intégrité référentielle.

Modèle relationnel : la normalisation (1re, 2e, 3e forme normale) élimine les redondances et les anomalies de mise à jour.

Système d'information de gestion : il collecte, stocke, traite et diffuse l'information ; l'ERP (progiciel de gestion intégré) unifie les données de plusieurs fonctions dans une base unique.

Sécurité informatique : la sauvegarde régulière, l'authentification par mot de passe et la limitation des droits d'accès réduisent le risque de perte ou de fuite de données.

Réseau : une adresse IP identifie un hôte sur un réseau ; le protocole TCP assure la fiabilité de la transmission, le protocole IP assure l'adressage et le routage.

Algorithme : une boucle répète une instruction tant qu'une condition est vraie ; une structure conditionnelle (si…alors…sinon) choisit un traitement selon un test.

Contrat valable : consentement libre et éclairé, capacité des parties, objet certain et licite, cause licite ; l'absence d'un élément entraîne la nullité.

Responsabilité civile : il faut une faute, un dommage et un lien de causalité ; la réparation vise à rétablir la victime dans son état antérieur.

Acte de commerce : achat pour revendre, opérations de banque, de change, de courtage ; le commerçant exerce des actes de commerce à titre habituel et professionnel.

Société commerciale : la SARL exige au moins deux associés (sauf SARL unipersonnelle) et la responsabilité des associés est limitée aux apports ; la SA exige un capital minimum et un conseil d'administration.

Contrat de travail : il suppose un lien de subordination juridique, une rémunération et une prestation de travail ; le CDD doit être écrit et motivé, à défaut il est requalifié en CDI.

Période d'essai : elle permet à l'employeur et au salarié d'évaluer la relation ; sa rupture respecte un délai de prévenance et ne nécessite pas de motif disciplinaire.

Licenciement : il doit reposer sur une cause réelle et sérieuse ; le licenciement économique exige un motif économique et l'ordre des licenciements.

Syndicat et représentation : les délégués du personnel et les représentants syndicaux défendent les intérêts collectifs ; la convention collective fixe des droits supérieurs au minimum légal.

Accord du participe passé avec être : il s'accorde en genre et en nombre avec le sujet (elle est partie) ; avec avoir, il ne s'accorde qu'avec un COD placé avant le verbe.

Connecteurs logiques : « en effet » introduit une justification, « cependant » marque l'opposition, « par conséquent » exprime la conséquence, « d'une part… d'autre part » organise l'énumération.

Plan de la dissertation : introduction (accroche, problématique, annonce du plan), développement en deux ou trois parties, conclusion (bilan et ouverture).

Plan du commentaire composé : introduction avec situation du texte, analyse organisée par axes de lecture, conclusion qui dégage l'intérêt du texte.

Registres de langue : le registre soutenu évite les tournures familières et privilégie un vocabulaire précis ; le registre familier est réservé à l'oral.

Ponctuation : la virgule sépare des éléments de même fonction, le point-virgule relie deux propositions indépendantes liées par le sens, les deux-points introduisent une explication ou une citation.

Subordonnée circonstancielle : introduite par « parce que » (cause), « bien que » + subjonctif (concession), « pour que » + subjonctif (but), « afin de » + infinitif (but).

Rédaction professionnelle : la lettre de motivation suit la structure vous-moi-nous, la note de service indique objet, date, destinataires et signature.

Present perfect : have/has + participe passé, pour une action passée liée au présent (I have worked here since 2019) ; le prétérit simple situe l'action dans un passé révolu.

Conditionnels : if + present, will + infinitif (réel) ; if + prétérit, would + infinitif (irréel du présent) ; if + past perfect, would have + participe passé (irréel du passé).

Voix passive : be + participe passé ; on l'emploie quand l'agent est inconnu ou secondaire (The report was written by the manager).

Business vocabulary : « turnover » = chiffre d'affaires, « profit » = bénéfice, « shareholder » = actionnaire, « invoice » = facture, « deadline » = échéance.

Writing an email : objet clair, salutation (Dear Mr/Ms + nom), corps concis avec un seul objectif, formule de politesse (Yours sincerely / Best regards).

Comparatifs et superlatifs : more + adjectif long, -er pour l'adjectif court ; the most / the -est pour le superlatif ; « as…as » exprime l'égalité.

Modaux : « must » exprime l'obligation, « should » le conseil, « can » la capacité, « may » la permission ou la probabilité ; « mustn't » est une interdiction.

Faux amis à éviter : « actually » = en fait (non « actuellement »), « eventually » = finalement (non « éventuellement »), « to attend » = assister à (non « attendre »).