Mathématiques appliquées à l'économie et à la gestion
Les mathématiques appliquées à l'économie et à la gestion testent la capacité à traduire un problème de gestion en calculs: pourcentages, intérêts, suites, fonctions et optimisation. Les calculs financiers (intérêts simples et composés, actualisation, escompte) reviennent presque chaque année.
Formules de base
- Intérêt simple: I = C × t × n, avec n en années; si n est exprimé en mois, diviser t par 12.
- Intérêts composés: Cn = C0 (1 + i)^n; valeur actuelle: C0 = Cn / (1 + i)^n.
- Taux proportionnel mensuel = taux annuel / 12; taux équivalent: (1 + i)^(1/12) - 1.
- Escompte commercial: e = VN × t × n; valeur nette = valeur nominale - escompte - commissions.
Suites et fonctions
- Suite arithmétique: un = u0 + n r; elle modélise une progression à montant constant.
- Suite géométrique: un = u0 × q^n; elle modélise un placement à intérêts composés ou une croissance à taux constant.
- Dérivée: f'(x) = 0 pour un extremum; le signe de f' ou de f'' indique maximum ou minimum.
Exemple travaillé
Un commerçant place 500 000 FCFA à 6 % pendant 3 ans. En intérêts composés: Cn = 500 000 × (1,06)^3 = 500 000 × 1,191016 = 595 508 FCFA. En intérêts simples: I = 500 000 × 0,06 × 3 = 90 000, soit 590 000 FCFA. L'écart de 5 508 FCFA correspond aux intérêts produits par les intérêts des deuxième et troisième années.
Pièges qui coûtent des points
- Utiliser un n en mois sans convertir le taux en taux mensuel.
- Arrondir dès la première étape et fausser le résultat final.
- Confondre taux proportionnel et taux équivalent.
- Omettre l'unité monétaire et la phrase de conclusion qui répond à la question posée.