Commande spéciale et capacité saturée chez Niger Agro-Industrie
La société Niger Agro-Industrie fabrique des cartons de jus de mangue à Niamey. Sa capacité de production est de 20 000 cartons par mois ; elle en produit et vend actuellement 15 000 au prix unitaire de 1 500 FCFA. Le coût variable unitaire s'établit à 900 FCFA (matières premières 550, main-d'œuvre directe variable 200, énergie 100, emballage 50). Les charges fixes mensuelles atteignent 6 000 000 FCFA, dont 1 500 000 FCFA d'amortissements. Un importateur de la diaspora propose une commande ponctuelle de 12 000 cartons à 1 050 FCFA le carton, départ usine. Cette commande exigerait un moule spécifique de 400 000 FCFA, non réutilisable, et un surcoût de transport de 25 FCFA par carton. Le directeur commercial est tenté : le prix offert couvre largement, selon lui, le coût variable. Le comptable analytique est chargé de chiffrer l'impact réel avant décision, sans modifier les ventes habituelles.
1. Calculer le seuil de rentabilité mensuel en cartons, la marge de sécurité et le résultat mensuel actuel.
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Marge sur coût variable unitaire (MSCV) = prix de vente – coût variable = 1 500 – 900 = 600 FCFA, soit un taux de MSCV de 600 / 1 500 = 40 %.
Seuil de rentabilité = charges fixes / MSCV unitaire = 6 000 000 / 600 = 10 000 cartons par mois, soit 10 000 × 1 500 = 15 000 000 FCFA de chiffre d'affaires.
Résultat mensuel = MSCV totale – charges fixes = (15 000 × 600) – 6 000 000 = 9 000 000 – 6 000 000 = 3 000 000 FCFA.
Marge de sécurité = ventes réelles – ventes au seuil = 15 000 – 10 000 = 5 000 cartons, soit 33,3 % des ventes. Autrement dit, l'entreprise peut perdre un tiers de son volume avant de basculer en perte ; le point mort est atteint aux deux tiers du mois.
À noter : les amortissements ne sont pas une charge à sortir ici, ce sont des charges fixes déjà incluses dans les 6 000 000.
2. La commande de 12 000 cartons à 1 050 FCFA doit-elle être acceptée ? Justifiez par un calcul de résultat différentiel intégrant la capacité disponible et le moule.
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Contrainte de capacité : capacité 20 000 – ventes actuelles 15 000 = 5 000 cartons libres seulement. Pour produire 12 000 cartons, il faut donc sacrifier 12 000 – 5 000 = 7 000 cartons de ventes normales.
Coût d'opportunité = marge perdue sur les ventes sacrifiées = 7 000 × 600 = 4 200 000 FCFA.
Contribution de la commande :
- marge unitaire = 1 050 – 900 – 25 (transport) = 125 FCFA ;
- marge totale = 12 000 × 125 = 1 500 000 ;
- moins le moule spécifique non réutilisable : – 400 000 ;
- contribution nette = 1 100 000 FCFA.
Variation du résultat = 1 100 000 – 4 200 000 = – 3 100 000 FCFA.
Conclusion : refuser. Le raisonnement du directeur commercial est faux parce qu'il ignore le coût d'opportunité de la capacité : les charges fixes sont certes déjà couvertes, mais chaque carton vendu à 1 050 rapporte 125 au lieu de 600. Attention toutefois : le moule est un coût spécifique décaissé, donc pertinent, alors que les 6 000 000 de charges fixes ne le sont pas (ils ne changent pas).
3. À quel prix unitaire minimal la commande de 12 000 cartons deviendrait-elle équivalente au maintien de la situation actuelle ? Et si la commande était ramenée à 5 000 cartons ?
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Cas de 12 000 cartons. Il faut que la contribution nette de la commande couvre la marge perdue plus le moule : 12 000 × (p – 925) – 400 000 = 4 200 000, soit 12 000 × (p – 925) = 4 600 000, donc p – 925 = 383,33 et p ≈ 1 309 FCFA.
À 1 050 FCFA, le prix offert est donc très inférieur au prix d'indifférence : l'écart de 259 FCFA par carton représente environ 3 100 000 FCFA sur la commande, ce qui correspond bien à la perte calculée.
Cas de 5 000 cartons (capacité libre utilisée sans sacrifice). Il n'y a plus de marge perdue ; il suffit de couvrir les coûts variables, le transport et le moule :
- coût variable + transport = 925 FCFA ;
- quote-part du moule = 400 000 / 5 000 = 80 FCFA ;
- prix minimal = 1 005 FCFA.
À 1 050 FCFA, une commande limitée à 5 000 cartons dégagerait 5 000 × 45 = 225 000 FCFA de contribution nette. La négociation utile consiste donc à réduire le volume à la capacité disponible ou à obtenir un prix proche de 1 309 FCFA.