Mathématiques
L'épreuve de mathématiques du concours Technicien porte sur l'algèbre, l'analyse, la trigonométrie, les statistiques et les probabilités, avec des applications aux mesures et aux calculs techniques. La précision du calcul et la justification des étapes comptent autant que le résultat.
Notions à maîtriser
- Équations, inéquations et systèmes linéaires.
- Fonctions : domaine, limites simples, dérivée, tableau de variation.
- Trigonométrie : radian, sinus, cosinus, tangente, cercle trigonométrique.
- Statistiques : moyenne, médiane, écart-type ; probabilités simples.
- Proportionnalité, pourcentages, conversions d'unités.
Exemple travaillé
Soit f(x) = x³ − 3x + 1 sur [−2 ; 2].
- Dérivée : f′(x) = 3x² − 3 = 3(x − 1)(x + 1).
- Signe : f′ > 0 sur [−2 ; −1[, f′ < 0 sur ]−1 ; 1[, f′ > 0 sur ]1 ; 2].
- Valeurs : f(−1) = −1 + 3 + 1 = 3 (maximum local) ; f(1) = 1 − 3 + 1 = −1 (minimum local).
- Aux bornes : f(−2) = −8 + 6 + 1 = −1 ; f(2) = 8 − 6 + 1 = 3. Conclusion : maximum global 3 atteint en x = −1 et x = 2 ; minimum global −1 atteint en x = 1 et x = −2.
Pièges qui coûtent des points
- Oublier le domaine de définition ou les bornes.
- Étudier le signe de f au lieu de celui de f′.
- Confondre moyenne et médiane.
- Mélanger les unités (cm et m, minutes et heures).
- Arrondir trop tôt dans un calcul en chaîne.