Quarante-deux agents pour vingt-sept tranches de service
Vous êtes adjoint au chef d'un commissariat urbain. Un état des lieux vous est demandé avant la réunion de commandement.
Effectif réellement disponible : 42 agents (hors commissaire et état-major). Le service doit être assuré 24 h/24, en trois tranches de 8 heures (6 h–14 h, 14 h–22 h, 22 h–6 h). Trois postes fixes - accueil, porte principale, salle de garde à vue - exigent chacun 2 agents par tranche. À cela s'ajoute une patrouille motorisée de 3 agents par tranche. Un agent ne peut pas enchaîner deux tranches le même jour ; il assure en moyenne 5 tranches de 8 heures par semaine, le reste étant repos, formation ou récupération. On estime à 20 % la part de l'effectif indisponible (congés, maladie, stages, permissions).
La patrouille parcourt 80 km par tranche. Le gazole est facturé 750 F CFA le litre et le véhicule consomme 12 litres aux 100 km. Le budget carburant mensuel notifié est plafonné à 450 000 F CFA, sur une base de 30 jours.
1. Calculez le besoin en agents, comparez-le à l'effectif disponible et concluez. Détaillez chaque étape.
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1. Besoin par tranche. Trois postes × 2 agents = 6 agents, plus la patrouille = 3 agents. Soit 9 agents par tranche.
2. Besoin par jour. 9 × 3 tranches = 27 tranches-agents par jour.
3. Besoin par semaine. 27 × 7 = 189 tranches-agents par semaine.
4. Capacité d'un agent. 5 tranches de 8 h par semaine → 189 ÷ 5 = 37,8, soit 38 agents pour tenir le dispositif en théorie.
5. Effet de l'indisponibilité. Les 38 agents doivent être physiquement présents : l'indisponibilité de 20 % signifie que l'effectif nominal doit être majoré. 38 ÷ 0,8 = 47,5 → 48 agents nécessaires en effectif budgété.
Vérification par l'autre bout : effectif disponible réel = 42 × 0,8 = 33,6 agents → capacité = 33,6 × 5 = 168 tranches par semaine, contre 189 nécessaires : déficit de 21 tranches par semaine.
6. Conclusion. Le dispositif est structurellement sous-doté d'environ 6 agents (48 − 42). Tenir le tableau affiché « coûte que coûte » conduit mécaniquement à rappeler des agents sur leurs repos, à raccourcir les récupérations après les tranches de nuit et à dégrader la vigilance - c'est-à-dire à produire des fautes de procédure, pas seulement de la fatigue. La réponse honnête au commandement est : « dispositif non couvrable en l'état, avec deux options chiffrées ».
2. Proposez une réorganisation qui tienne dans l'effectif de 42 agents, en expliquant ses effets et ses limites.
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Piste chiffrée : patrouille à 2 agents au lieu de 3.
Par tranche : 6 (postes) + 2 (patrouille) = 8 agents. Par jour : 8 × 3 = 24 tranches. Par semaine : 24 × 7 = 168 tranches, exactement la capacité de 42 agents à 20 % d'indisponibilité (42 × 0,8 × 5 = 168). L'ajustement est donc arithmétiquement parfait - ce qui doit immédiatement rendre prudent.
Ce qu'on gagne : un tableau de service réaliste, des repos respectés, une patrouille qui sort réellement au lieu d'exister sur le papier.
Ce qu'on perd : la patrouille à deux est plus vulnérable lors d'une interpellation (un agent conduit, l'autre ne peut pas à la fois garder un individu et assurer la sécurité), et elle ne peut pas traiter deux individus séparément. Si le secteur comporte des points connus pour trafic ou vols à main armée, ce choix doit être assumé explicitement et compensé par un appui (brigade de gendarmerie voisine, unité d'intervention, rondes mixtes).
Autres leviers, à combiner plutôt qu'à opposer : réduire un poste fixe la nuit (accueil fermé, interphone reporté sur le poste de garde) ; passer d'un ratio 5 tranches/agent à un ratio plus soutenu sur trois semaines seulement, avec récupération planifiée ; solliciter un renfort temporaire pour les périodes de pic (fêtes, marchés).
Le raisonnement attendu du candidat n'est pas de « faire tenir » les chiffres, mais d'identifier que la contrainte réelle est l'indisponibilité de 20 % : la réduire (anticipation des congés, regroupement des stages hors période de tension) libère plus de capacité que n'importe quel tour de passe-passe sur les tranches.
3. Le budget carburant est plafonné à 450 000 F CFA par mois. Calculez la consommation actuelle, puis le kilométrage par tranche compatible avec le plafond.
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Consommation actuelle. Kilométrage journalier : 80 km × 3 tranches = 240 km/jour. Sur 30 jours : 240 × 30 = 7 200 km/mois.
Carburant : 7 200 × 12 ÷ 100 = 864 litres/mois.
Coût : 864 × 750 = 648 000 F CFA/mois.
Dépassement : 648 000 − 450 000 = 198 000 F CFA, soit environ 30,6 % au-dessus du plafond. Le dispositif ne peut pas tourner tel quel ; il faut choisir, et l'écrire, plutôt que de découvrir le trou en fin de mois.
Kilométrage compatible avec le plafond. Litres disponibles : 450 000 ÷ 750 = 600 litres. Kilométrage correspondant : 600 × 100 ÷ 12 = 5 000 km/mois. Par jour : 5 000 ÷ 30 ≈ 166,7 km. Par tranche : 166,7 ÷ 3 ≈ 55,6 km, contre 80 km prévus.
Interprétation. Il faut retirer environ 24 km par tranche, soit 30 % du rayon d'action. Trois arbitrages possibles, à présenter avec leurs conséquences : (a) réduire le kilométrage par tranche et concentrer la patrouille sur les points chauds - on perd la couverture des quartiers périphériques ; (b) supprimer la patrouille de la tranche de nuit une partie de la semaine - on perd la visibilité nocturne, précisément sur les créneaux à risque ; (c) demander un abondement budgétaire en le justifiant par des données (nombre d'interventions, kilomètres par intervention).
Point de méthode. Un candidat qui annonce « 648 000 F CFA » sans signaler le dépassement a fait un calcul, pas un raisonnement de gestionnaire.