Mathématiques et raisonnement logique
Calcul et unités
Respecter les priorités opératoires (parenthèses, × ÷, + −), simplifier les fractions, utiliser le PGCD. Conversions à maîtriser : 1 km = 1 000 m ; 1 h = 60 min ; 1 m³ = 1 000 L. La moyenne est la somme des valeurs divisée par l'effectif.
Pourcentages et proportions
Augmenter de 15 % revient à multiplier par 1,15 ; diminuer de 15 % à multiplier par 0,85. Le produit en croix traite proportions, échelles et partages inégaux.
Vitesse, temps, distance
v = d / t. Surveiller les unités : 45 min = 0,75 h. Pour passer des km/h aux m/s, diviser par 3,6.
Raisonnement logique
Suites numériques (différences, rapports, alternance de deux suites entrelacées), syllogismes (« tous les A sont B ; or X est A ; donc X est B »), classements et déductions par élimination. Poser les données sous forme de tableau évite les oublis.
Exemple raisonné
« Un détachement doit rejoindre un village situé à 36 km ; le véhicule roule à 48 km/h. Combien de temps dure le trajet ? » t = d / v = 36 ÷ 48 = 0,75 h, soit 0,75 × 60 = 45 minutes. Si le convoi part à 6 h 20, il arrive à 7 h 05.
Pièges à éviter
Confondre 0,75 h et 75 min ; mélanger les unités dans un même calcul ; enchaîner une hausse de 20 % puis une baisse de 20 % en croyant revenir au prix initial (le résultat est 0,96, soit −4 %) ; répondre sans vérifier la vraisemblance du résultat.