Waterkoker in de kantine: rendement en energie besparen
De kantine van een school heeft een elektrische waterkoker met een vermogen van 2000 W. De kok wil 0,50 L water opwarmen van 18 °C naar 100 °C. Uit een meting met een stopwatch blijkt dat het opwarmen van precies deze hoeveelheid water 110 s duurt. De energiekosten zijn € 0,25 per kWh. De conciërge stelt voor om een deksel op de waterkoker te doen en om voortaan steeds alleen de hoeveelheid water te koken die nodig is. Een collega zegt: 'Een waterkoker van 3000 W kookt het water sneller, dus dat scheelt energie.' De waterkoker wordt ongeveer vier keer per schooldag gebruikt, 200 schooldagen per jaar.
1. Bereken de nuttige warmte die het water opneemt en bereken daarna het rendement van de waterkoker tijdens deze meting. Laat alle stappen zien.
Read the worked answer
Stap 1: nuttige warmte Q = m · c · ΔT m = 0,50 kg = 500 g c = 4,2 J/(g·°C) ΔT = 100 − 18 = 82 °C Q = 500 × 4,2 × 82 = 172 200 J (ongeveer 1,7 × 10⁵ J).
Stap 2: toegevoerde elektrische energie E = P · t = 2000 W × 110 s = 220 000 J.
Stap 3: rendement η = nuttige energie / toegevoerde energie × 100% η = 172 200 / 220 000 × 100% = 78,3%.
Conclusie: ongeveer 78% van de elektrische energie komt in het water terecht. De overige 22% (ongeveer 47 800 J) gaat verloren, bijvoorbeeld via warmte aan de lucht, aan de wand van de waterkoker en aan de bodem waar het verwarmingselement zit. Dat het rendement geen 100% is, is normaal; het is wel de reden om zuinig te koken.
2. Beoordeel de uitspraak van de collega: 'Een waterkoker van 3000 W kookt sneller, dus dat scheelt energie.' Onderbouw je oordeel met een berekening.
Read the worked answer
Deel 1: kookt hij sneller? Ja. Bij dezelfde hoeveelheid water en hetzelfde rendement geldt t = E / P. Nodig blijft ongeveer 172 200 J nuttig, dus 220 000 J elektrisch. t = 220 000 J / 3000 W = 73 s in plaats van 110 s.
Deel 2: scheelt dat energie? De energierekening gaat over kWh, dus over vermogen × tijd. Zolang het rendement gelijk blijft, geldt: 3000 W × 73 s = 220 000 J = 2000 W × 110 s. De toegevoerde energie is dus vrijwel gelijk, en de besparing is dan bijna nul.
Deel 3: wanneer scheelt het wél iets?
- Een kortere kooktijd betekent minder tijd waarin warmte via de wand en het deksel naar de lucht weglekt. Het rendement kan daardoor iets stijgen, maar dat is een klein effect.
- Een apparaat met een hoger vermogen vraagt wel een zwaardere groep in de meterkast; op een school kunnen meerdere kokers op dezelfde groep samen de zekering laten springen.
Conclusie: de uitspraak klopt maar half. Sneller koken klopt, maar het levert nauwelijks energiebesparing op. Echt besparen doe je door minder water te koken (minder massa betekent minder Q) en door een deksel te gebruiken (minder warmteverlies, hoger rendement).
3. Bereken de energiekosten per keer koken en de jaarlijkse kosten bij vier keer per dag en 200 schooldagen. Bereken daarna de besparing als de conciërge met zijn maatregelen 30% energie weet te besparen.
Read the worked answer
Stap 1: energie per keer in kWh 220 000 J / 3 600 000 J per kWh = 0,0611 kWh.
Stap 2: kosten per keer 0,0611 kWh × € 0,25 = € 0,015 (ongeveer anderhalve cent).
Stap 3: jaarlijkse kosten 4 × 200 = 800 keer per jaar 800 × € 0,0153 = € 12,24 per jaar.
Stap 4: besparing bij 30% 0,30 × € 12,24 = € 3,67 per jaar.
Beoordeling: de maatregelen zijn technisch verstandig, maar het bedrag is klein. Dat komt doordat één keer water koken weinig energie kost. Wil de school echt besparen, dan moet je naar de grote verbruikers kijken, zoals verwarming en verlichting. De opdracht laat wel het algemene patroon zien: eerst het werkelijke verbruik uitrekenen, dan pas beoordelen of een maatregel de moeite waard is.