Lampje op een te hoge spanning: voorschakelweerstand en parallel schakelen
Bij techniek krijgt Youssef een lampje met de opschrift '6,0 V; 0,30 A'. Hij wil het laten branden op een batterij van 9,0 V. De docent zegt dat het lampje zonder meer doorbrandt en dat hij een voorschakelweerstand nodig heeft. Youssef zoekt in de bak en vindt een weerstand van 10 Ω met de aanduiding '0,25 W'. Hij sluit de schakeling: de batterij van 9,0 V, de weerstand van 10 Ω in serie met het lampje. Het lampje brandt. Daarna wil Youssef een tweede, identiek lampje toevoegen. Hij zet dat tweede lampje parallel aan het eerste, achter dezelfde weerstand van 10 Ω. Hij verwacht dat beide lampjes even fel blijven branden als eerst.
1. Bereken welke weerstand Youssef nodig heeft en controleer met een berekening of de gevonden weerstand van 10 Ω inderdaad de juiste is.
Read the worked answer
Stap 1: gewenste spanning over de weerstand De batterij levert 9,0 V, het lampje mag 6,0 V hebben. U weerstand = 9,0 − 6,0 = 3,0 V.
Stap 2: stroom in de kring In een serieschakeling is de stroom overal even groot. Het lampje hoort bij 0,30 A te branden, dus I = 0,30 A.
Stap 3: weerstand R = U / I = 3,0 V / 0,30 A = 10 Ω.
Controle langs een andere weg: R_lampje = 6,0 / 0,30 = 20 Ω. Samen met 10 Ω is de totale weerstand 30 Ω. I = U / R = 9,0 / 30 = 0,30 A. Dat klopt precies met de gewenste stroom.
Conclusie: 10 Ω is de juiste waarde. Let op de aanname dat de weerstand van het lampje constant blijft. In werkelijkheid wordt de gloeidraad heet en verandert de weerstand een beetje; daarom is 10 Ω een goede eerste keuze en geen exacte garantie.
2. Bereken het vermogen dat in de weerstand van 10 Ω wordt omgezet. Beoordeel of de weerstand met de aanduiding '0,25 W' veilig te gebruiken is en geef een beter alternatief.
Read the worked answer
Berekening van het vermogen in de weerstand P = U · I = 3,0 V × 0,30 A = 0,90 W. Of met P = I² · R = (0,30)² × 10 = 0,09 × 10 = 0,90 W.
Beoordeling De weerstand mag volgens de aanduiding maar 0,25 W omzetten in warmte. Er wordt 0,90 W gevraagd; dat is 0,90 / 0,25 = 3,6 keer zoveel. Gevolg: de weerstand wordt veel te heet. Hij kan verkleuren, gaan stinken, zijn waarde verliezen of doorbranden. Omdat hij in serie staat, valt dan de hele schakeling uit.
Beter alternatief
- Gebruik een weerstand van 10 Ω met een toelaatbaar vermogen van minstens 1 W (bijvoorbeeld 2 W), zodat er ruimte overblijft.
- Of gebruik drie weerstanden van 30 Ω parallel: samen 10 Ω, en het vermogen wordt over drie weerstanden verdeeld (elk ongeveer 0,30 W).
- Of neem een adapter of batterij van 6,0 V, dan is er helemaal geen voorschakelweerstand nodig en gaat er geen energie verloren in warmte.
3. Youssef zet een tweede, identiek lampje parallel aan het eerste, achter dezelfde weerstand van 10 Ω. Bereken de nieuwe stroom en de spanning over elk lampje. Beoordeel of zijn verwachting klopt dat beide lampjes even fel blijven branden.
Read the worked answer
Stap 1: vervangingsweerstand van de twee lampjes Elk lampje: 20 Ω. Twee gelijke weerstanden parallel: 20 / 2 = 10 Ω.
Stap 2: totale weerstand van de kring R_totaal = 10 Ω (lampjes) + 10 Ω (weerstand) = 20 Ω.
Stap 3: stroom uit de batterij I = U / R = 9,0 / 20 = 0,45 A.
Stap 4: spanningen Over de weerstand: U = 0,45 × 10 = 4,5 V. Over de lampjes (parallel, dus elk evenveel): 9,0 − 4,5 = 4,5 V. Stroom per lampje: 0,45 / 2 = 0,225 A.
Beoordeling van de verwachting De verwachting klopt niet. Elk lampje krijgt 4,5 V in plaats van 6,0 V, en 0,225 A in plaats van 0,30 A. Beide lampjes branden dus duidelijk zwakker dan eerst.
Extra risico: het vermogen in de weerstand wordt P = I² · R = (0,45)² × 10 = 2,0 W. Dat is acht keer de toegestane 0,25 W; de weerstand zal vrijwel zeker doorbranden.
Conclusie: bij parallel schakelen moet je opnieuw rekenen. Meer lampjes parallel betekent meer stroom uit de batterij en dus ook meer spanning over de voorschakelweerstand.