Universidad de Panamá Admission PCA cheat sheet

Idea principal: se reconoce porque el resto del texto la explica, la ejemplifica o la sostiene; suele responder a «¿de qué trata todo el párrafo?» y no a un detalle aislado.

Idea secundaria frente a detalle: la secundaria sostiene a la principal; el detalle solo ilustra (fechas, cifras, nombres) y suele poder eliminarse sin romper la argumentación.

Inferencia válida: debe apoyarse en lo escrito y ser la única conclusión que no exige suponer datos ausentes; si necesita información externa, no es inferencia sino especulación.

Sinónimos en contexto: sustituya la palabra en la oración y verifique que se conserven el registro, la connotación y la función gramatical; «barato» no equivale a «económico» en todo contexto.

Antónimos: busque el término que invierte el sentido sin negarlo con prefijos añadidos de forma artificial (antónimo de «explícito» es «implícito», no «no explícito»).

Analogías: formule la relación en una frase precisa (parte-todo, causa-efecto, instrumento-función, género-especie) y exija que se cumpla en el mismo orden entre los dos pares.

Conectores lógicos: «sin embargo / no obstante / empero» marcan contraste; «por consiguiente / luego» marcan consecuencia; «pues / ya que» marcan causa; «asimismo / además» marcan adición.

Palabras con doble sentido: en pruebas de vocabulario, elija el significado que encaje con el resto de la oración y con la categoría gramatical que exige la sintaxis.

Tono e intención: ironía, crítica, persuasión o exposición se detectan por adjetivos valorativos, signos de exclamación y uso de la primera persona; el tono nunca se deduce del tema solo.

Series aritméticas: diferencia constante d; término n = a₁ + (n−1)d; suma de n términos = n(a₁+aₙ)/2.

Series geométricas: razón constante r; término n = a₁·r^(n−1); suma finita = a₁(rⁿ−1)/(r−1) si r≠1.

Series alternas: cuando las diferencias no son constantes, separe los términos en posiciones pares e impares y analice cada subserie por separado.

Porcentaje de cambio: variación = (valor final − valor inicial)/valor inicial × 100; un aumento del 20 % seguido de una baja del 20 % deja 96 % del valor original, no 100 %.

Regla de tres compuesta: fije la magnitud incógnita, determine para cada magnitud si la relación es directa o inversa, y multiplique en consecuencia.

Promedio y suma: promedio = suma/n; si conoce el promedio y n, la suma es promedio × n; al añadir un dato nuevo, la nueva suma es la anterior más el dato.

Conteo y probabilidad simple: casos favorables entre casos posibles, con espacios muestrales equiprobables; en dados o monedas use 6ⁿ y 2ⁿ para el total de resultados.

Problemas de edades: exprese cada edad en función del año base (por ejemplo, x y x+5) y traduzca «hace» como resta y «dentro de» como suma.

Velocidad, tiempo y distancia: d = v·t; en trayectos de ida y vuelta con velocidades distintas, la velocidad media es 2v₁v₂/(v₁+v₂), no el promedio aritmético.

Jerarquía de operaciones: paréntesis, potencias y raíces, multiplicación y división de izquierda a derecha, suma y resta de izquierda a derecha.

Productos notables: (a+b)² = a²+2ab+b²; (a−b)² = a²−2ab+b²; (a+b)(a−b) = a²−b²; factorice reconociendo estos patrones.

Ecuación cuadrática: ax²+bx+c = 0; discriminante Δ = b²−4ac; Δ>0 dos raíces reales, Δ=0 una raíz doble, Δ<0 sin raíces reales.

Fórmula general: x = [−b ± √(b²−4ac)]/(2a); verifique sumando y multiplicando raíces: x₁+x₂ = −b/a y x₁·x₂ = c/a.

Sistemas 2×2: sustitución, igualación o reducción; el sistema es incompatible si al eliminar variables queda una igualdad falsa (0 = 5).

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo: mcd(a,b)·mcm(a,b) = a·b; use descomposición en factores primos para ambos.

Geometría plana: área del triángulo = base×altura/2; círculo = πr²; trapecio = (B+b)h/2; perímetro del círculo = 2πr.

Pitágoras y triángulos notables: c² = a²+b² en triángulos rectángulos; 3-4-5, 5-12-13 y 45°-45°-90° (lados x, x, x√2) aparecen con frecuencia.

Volúmenes: prisma = área de base×altura; cilindro = πr²h; cono = πr²h/3; esfera = 4πr³/3.

Pendiente y recta: m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁); forma punto-pendiente y−y₁ = m(x−x₁); rectas perpendiculares cumplen m₁·m₂ = −1.

Célula: la procariota carece de núcleo y organelos membranosos; la eucariota los posee. Mitocondria = respiración celular (ATP); cloroplasto = fotosíntesis; ribosoma = síntesis de proteínas.

Fotosíntesis y respiración: 6CO₂ + 6H₂O + luz → C₆H₁₂O₆ + 6O₂; la respiración aerobia invierte el proceso y libera energía en forma de ATP.

Genética mendeliana: cruce Aa × Aa da proporción fenotípica 3:1 y genotípica 1:2:1; el alelo dominante se expresa aunque haya uno recesivo.

ADN y ARN: el ADN es bicatenario con desoxirribosa y bases A-T, G-C; el ARN es monocatenario con uracilo en lugar de timina.

Tabla periódica: grupos = columnas (misma cantidad de electrones de valencia, propiedades similares); periodos = filas (igual número de niveles de energía).

Enlace químico: iónico entre metal y no metal con transferencia de electrones; covalente entre no metales con compartición; metálico en metales con electrones deslocalizados.

pH y ácidos: pH = −log[H⁺]; pH<7 ácido, =7 neutro, >7 básico; cada unidad de pH equivale a un factor de 10 en la concentración de H⁺.

Leyes de Newton: inercia (sin fuerza neta no cambia el movimiento); F = m·a; a toda acción corresponde una reacción de igual magnitud y sentido opuesto.

Energía y trabajo: trabajo = fuerza×distancia en la dirección del movimiento; energía cinética = ½mv²; energía potencial gravitatoria = mgh.

Electricidad: ley de Ohm V = I·R; en serie la corriente es la misma y las resistencias se suman; en paralelo el voltaje es el mismo y 1/R se suma como recíprocos.

Panamá como ruta: su posición ístmica entre dos océanos y su cercanía a la Zona de Convergencia Intertropical explican el clima tropical húmedo y la importancia del comercio marítimo.

Época colonial: Panamá formó parte del Virreinato de Nueva Granada y del Virreinato del Perú en distintos momentos; el Camino Real y el Camino de Cruces conectaban Panamá con Portobelo y Nombre de Dios.

Separación de Colombia: el 3 de noviembre de 1903 Panamá se separa; la firma del Tratado Hay-Bunau Varilla con Estados Unidos establece la Zona del Canal, vigente hasta 1979.

Tratados Torrijos-Carter: firmados en 1977; fijan la entrega gradual del Canal y la reversión total el 31 de diciembre de 1999.

Geografía física: la cordillera Central divide las vertientes del Pacífico y del Caribe; los ríos de la vertiente del Pacífico son más largos y de curso más lento.

División política: Panamá tiene 10 provincias y 3 comarcas indígenas con nivel provincial (Guna Yala, Emberá-Wounaan y Ngäbe-Buglé); las comarcas tienen régimen especial.

Cívica: la Constitución vigente es de 1972, reformada en 1983 y 1994; el Estado panameño es unitario, democrático y representativo, con tres órganos: Ejecutivo, Legislativo y Judicial.

Derechos y deberes: la Constitución reconoce derechos individuales, sociales y políticos; el sufragio es universal, secreto y directo para mayores de 18 años.

Organismos internacionales: la ONU se funda en 1945; la OEA tiene sede en Washington; Panamá es miembro de ambas y del Sistema de la Integración Centroamericana.

Acentuación: agudas llevan tilde si terminan en vocal, n o s; graves si terminan en consonante distinta de n o s; esdrújulas y sobresdrújulas siempre.

Tilde diacrítica: distingue «él/el», «tú/tu», «mí/mi», «sí/si», «dé/de», «más/mas», «sé/se», «té/te»; el interrogativo lleva tilde aunque no haya signos.

Uso de b y v: se escribe b en terminaciones del pretérito imperfecto de -ar (-aba, -abas) y en palabras terminadas en -bilidad; v en adjetivos terminados en -avo, -ave, -ivo.

Uso de c, s y z: -ción con c cuando deriva de palabra con -to/-tor; plural de -z pasa a -ces (luz → luces); se escribe s en -sión cuando deriva de palabra con -so/-sor.

Coma: separa elementos de una enumeración, aísla vocativos y aposiciones, y marca la elisión del verbo; nunca separa sujeto y predicado.

Punto y coma: separa oraciones yuxtapuestas que ya contienen comas internas y antecede a conectores como «sin embargo» o «no obstante» en oraciones largas.

Concordancia: el verbo concuerda con el núcleo del sujeto en número y persona; en «la mayoría de los estudiantes llegó», el núcleo es «mayoría» (singular).

Queísmo y dequeísmo: use «de que» cuando la preposición pertenece al verbo (darse cuenta de que); omita «de» ante verbos que no la rigen (creo que).

Registro formal: evite gerundios encadenados, repeticiones léxicas y muletillas; prefiera oraciones de estructura sujeto-verbo-complemento y conectores explícitos.