Comparación de alternativas de bombeo con TIR engañosa y costo hundido
Una planta de tratamiento de agua evalúa reemplazar su sistema de bombeo. La alternativa A es un grupo diésel: inversión de 900 000, costo anual de operación y mantenimiento de 260 000, vida útil de 10 años y valor residual de 60 000. La alternativa B es un grupo eléctrico con variador de frecuencia: inversión de 1 650 000, costo anual de 120 000, vida útil de 10 años y valor residual de 150 000. La TMAR es 10% y no hay restricción de capital. El analista del cliente presenta su conclusión: 'A es mejor porque su TIR es 26% frente a 19% de B y exige menor inversión'. Al revisar su hoja de cálculo, usted nota que usó un horizonte de 5 años para B y de 10 para A, que no incluyó los valores residuales y que cargó a ambas alternativas 120 000 de un estudio de suelos ya pagado. Además, hay un préstamo aprobado al 9% para financiar 60% de la inversión de B, y el diésel ha mostrado alta volatilidad.
1. Identifique los errores metodológicos del análisis del cliente y rehaga la comparación económica con un criterio consistente.
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Errores del analista
- Horizonte desigual: 5 años para B y 10 para A. Debe compararse el mismo horizonte (10 años) o usar valor de reemplazo equivalente.
- Omite valores residuales, que favorecen a B.
- Incluye un costo hundido (120 000 del estudio ya pagado) que no debe afectar la decisión marginal.
- Compara TIR de proyectos mutuamente excluyentes de distinta escala sin análisis incremental: la TIR mide rendimiento por unidad invertida, no valor creado.
Recálculo a 10 años, TMAR 10% (factor de anualidad 6,1446; factor de valor presente 0,3855):
- A: 900 000 + 260 000×6,1446 − 60 000×0,3855 ≈ 2 474 500.
- B: 1 650 000 + 120 000×6,1446 − 150 000×0,3855 ≈ 2 329 600.
B tiene un costo total actualizado menor en unos 145 000, por lo que es la alternativa económicamente preferible.
2. Con los valores corregidos, decida entre A y B usando análisis incremental y explique por qué la comparación directa de TIR induce a error.
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Análisis incremental B − A:
- Inversión adicional: 750 000.
- Ahorro anual: 140 000.
- Diferencia de valor residual: +90 000.
- VAN incremental = −750 000 + 140 000×6,1446 + 90 000×0,3855 ≈ −750 000 + 860 200 + 34 700 ≈ +144 900.
Como el VAN incremental es positivo, conviene invertir los 750 000 adicionales en B. La TIR incremental ronda 17–18%, muy por encima del 10%.
La TIR de A (26%) no es comparable con la de B (19%) porque las escalas difieren; el proyecto pequeño puede tener mayor rentabilidad porcentual y crear menos valor. Para alternativas excluyentes se decide por VAN o por TIR incremental, no por TIR individual.
3. ¿Cómo incorpora el préstamo al 9% y la volatilidad del diésel en la decisión? Indique al menos una sensibilización clave y su umbral.
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Préstamo al 9%: si está disponible solo para B y a tasa preferencial, no debe usarse para descontar los flujos operativos: se modela como flujo de financiamiento (desembolso, servicio de deuda, escudo fiscal) y se compara el VAN del accionista, o se descuenta a la WACC. Usar la tasa subsidiada para descontar todo el proyecto sobreestima a B. Si el préstamo está disponible para ambas, no cambia el ranking operativo.
Volatilidad del diésel: es un riesgo de costo operativo de A. Sensibilizar el costo anual del diésel, la tarifa eléctrica y las horas de bombeo. Umbral: igualando el VAN, el ahorro anual necesario cae a unos 116 000, es decir, el costo anual del diésel tendría que bajar de 260 000 a cerca de 236 000 (≈9%) para que A empate; cualquier aumento del diésel favorece a B. Conviene además evaluar un contrato de precio o cobertura.