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BHS-Matura practice questions

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First 50 of 200 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.

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Question 1German (Unterrichtssprache)

Welche Zeitform liegt im Satz „Sie hatte den Brief bereits abgeschickt, bevor der Bote eintraf" im ersten Teilsatz vor?

  1. Präteritum
  2. Futur II
  3. Plusquamperfekt Correct answer.
  4. Perfekt

Explanation

Das Plusquamperfekt wird mit den Präteritumformen von „haben" oder „sein" plus Partizip II gebildet und drückt eine Vorvergangenheit aus. Es markiert hier eine Handlung, die zeitlich vor dem Präteritum im zweiten Teilsatz abgeschlossen war.

Question 2German (Unterrichtssprache)

In welchem Satz steht das Objekt im Dativ?

  1. Der Lehrer lobte den Schüler.
  2. Sie besuchte ihren Vater im Krankenhaus.
  3. Man fragte die Zeugin zweimal.
  4. Die Firma dankte dem Kunden herzlich. Correct answer.

Explanation

Das Verb „danken" regiert den Dativ, daher steht „dem Kunden" im Dativ. Die übrigen Verben (loben, fragen, besuchen) verlangen ein Akkusativobjekt.

Question 3German (Unterrichtssprache)

Welche Wortart ist das Wort „obwohl" im Satz „Obwohl es regnete, gingen wir spazieren"?

  1. Konjunktion Correct answer.
  2. Präposition
  3. Adverb
  4. Pronomen

Explanation

„Obwohl" ist eine subordinierende Konjunktion, die einen Nebensatz einleitet und das Verb an das Satzende rückt. Präpositionen stehen vor Nominalgruppen, Adverbien sind nicht satzeinleitend im Sinne einer Unterordnung.

Question 4German (Unterrichtssprache)

Welche Form des Konjunktivs II ist korrekt gebildet?

  1. Er gehte zum Arzt.
  2. Er gang zum Arzt.
  3. Er ginge zum Arzt. Correct answer.
  4. Er wird zum Arzt gehen.

Explanation

Der Konjunktiv II von „gehen" lautet „ginge", gebildet aus dem Präteritumstamm „ging" plus Endung -e. Bei starken Verben entstehen so eigene Formen, die oft mit „würde" umschrieben werden.

Question 5German (Unterrichtssprache)

Welcher Satz enthält einen Relativsatz?

  1. Der Mann steht dort und wartet.
  2. Der Mann, der dort steht, ist mein Onkel. Correct answer.
  3. Der Mann wartet dort seit Stunden.
  4. Der Mann steht dort, weil er wartet.

Explanation

Ein Relativsatz wird durch ein Relativpronomen eingeleitet und bezieht sich auf ein Bezugswort im Hauptsatz. Hier bezieht sich „der" auf „der Mann" und bestimmt ihn näher.

Question 6German (Unterrichtssprache)

Was bedeutet die Redewendung „ins Fettnäpfchen treten"?

  1. Sich unabsichtlich taktlos verhalten Correct answer.
  2. Sich körperlich verletzen
  3. Eine schwierige Aufgabe lösen
  4. Etwas besonders geschickt machen

Explanation

Die Wendung stammt aus dem Bild des Fettnapfs, in den man versehentlich tritt. Sie bezeichnet ein ungeschicktes Verhalten, mit dem man andere unbeabsichtigt kränkt oder eine peinliche Situation auslöst.

Question 7German (Unterrichtssprache)

Welches Wort ist ein Synonym für „beharrlich"?

  1. ausdauernd Correct answer.
  2. flüchtig
  3. gleichgültig
  4. zerstreut

Explanation

„Beharrlich" bedeutet, etwas hartnäckig und ohne nachzulassen zu verfolgen. „Ausdauernd" ist daher bedeutungsgleich, während die anderen Wörter Gegenteile oder unpassende Eigenschaften bezeichnen.

Question 8German (Unterrichtssprache)

Welcher Satz enthält einen Fehler in der Kommasetzung?

  1. Ich glaube, dass er kommt.
  2. Er kommt obwohl, er krank ist. Correct answer.
  3. Sie sagt, sie komme später.
  4. Er kommt, obwohl er krank ist.

Explanation

Nebensätze mit „obwohl" werden durch ein Komma abgetrennt, das direkt vor der Konjunktion steht. Im fehlerhaften Satz ist das Komma an die falsche Stelle gerückt, nämlich hinter „obwohl".

Question 9German (Unterrichtssprache)

Welche Funktion hat das Wort „denn" im Satz „Er blieb zu Hause, denn er war müde"?

  1. Es verstärkt als Partikel eine Frage.
  2. Es ist ein Relativpronomen.
  3. Es leitet einen Kausalsatz ein und steht auf Position null. Correct answer.
  4. Es leitet einen Kausalsatz ein und verändert die Wortstellung.

Explanation

„Denn" ist eine nebenordnende Konjunktion, die einen begründenden Hauptsatz einleitet. Als nebenordnende Konjunktion besetzt sie die Position null und lässt die normale Wortstellung unverändert.

Question 10German (Unterrichtssprache)

Welche Passivform entspricht dem Aktivsatz „Der Techniker reparierte den Drucker"?

  1. Der Drucker wurde vom Techniker repariert. Correct answer.
  2. Der Drucker hat den Techniker repariert.
  3. Der Drucker wird vom Techniker reparieren.
  4. Der Drucker war vom Techniker zu reparieren.

Explanation

Das Vorgangspassiv im Präteritum wird mit „wurde" plus Partizip II gebildet; der Akkusativ des Aktivs wird zum Subjekt. Der Handelnde erscheint optional mit „von" plus Dativ.

Question 11German (Unterrichtssprache)

Welche Aussage über den Gebrauch des Konjunktivs I in der indirekten Rede trifft zu?

  1. Er steht ausschließlich in Bedingungssätzen.
  2. Er dient der Wiedergabe fremder Äußerungen und kann durch Konjunktiv II ersetzt werden, wenn die Form mit dem Indikativ übereinstimmt. Correct answer.
  3. Er wird nur in der gesprochenen Alltagssprache verwendet.
  4. Er ersetzt grundsätzlich das Präteritum in Erzählungen.

Explanation

Der Konjunktiv I kennzeichnet die indirekte Rede und zeigt an, dass man die Aussage eines anderen wiedergibt. Fällt die Form mit dem Indikativ zusammen, weicht man aus Gründen der Eindeutigkeit auf den Konjunktiv II aus.

Question 12German (Unterrichtssprache)

Welches Adjektiv wird korrekt gesteigert?

  1. gut – besser – am besten Correct answer.
  2. gut – mehr gut – am meisten gut
  3. gut – güter – am gütesten
  4. gut – guter – am gutesten

Explanation

„Gut" gehört zu den unregelmäßig gesteigerten Adjektiven mit den Formen „besser" und „am besten". Solche Suppletivformen stammen aus unterschiedlichen Wortstämmen und sind auswendig zu lernen.

Question 13German (Unterrichtssprache)

In welchem Satz ist das Partizipialattribut korrekt gebeugt?

  1. Die von den Schülern geschriebenen Texte wurden veröffentlicht. Correct answer.
  2. Die von den Schülern geschriebene Texte wurden veröffentlicht.
  3. Die von den Schülern geschrieben Texte wurden veröffentlicht.
  4. Die von den Schülern geschriebenen Text wurde veröffentlicht.

Explanation

Das Partizip wird als Attribut wie ein Adjektiv dekliniert und richtet sich nach dem Bezugswort „Texte". Bei Plural im Nominativ lautet die Endung -en.

Question 14German (Unterrichtssprache)

Welche Bedeutung hat das Präfix „ver-" im Verb „verbauen" im Satz „Er verbaut das Holz"?

  1. Es zeigt an, dass die Handlung wiederholt wird.
  2. Es macht das Verb zu einem Nomen.
  3. Es kehrt die Bedeutung von „bauen" ins Gegenteil um.
  4. Es drückt aus, dass das Material vollständig verbraucht wird. Correct answer.

Explanation

Viele untrennbare Verben mit „ver-" bezeichnen einen Verbrauch oder eine vollständige Verarbeitung, so auch „verbauen". Das Präfix verändert hier die Aktionsart, ohne das Verb zu nominalisieren.

Question 15German (Unterrichtssprache)

Welcher Satz enthält eine korrekte indirekte Frage?

  1. Er fragte, ob sie hat Zeit.
  2. Er fragte, ob sie Zeit habe. Correct answer.
  3. Er fragte ob, sie Zeit habe.
  4. Er fragte, ob hat sie Zeit.

Explanation

In der indirekten Frage steht das konjugierte Verb am Ende des Nebensatzes, eingeleitet durch „ob". Das Komma trennt Haupt- und Nebensatz.

Question 16German (Unterrichtssprache)

Welche Zeitform wird im Satz „Bis morgen wird er die Prüfung bestanden haben" verwendet?

  1. Futur I
  2. Futur II Correct answer.
  3. Perfekt
  4. Plusquamperfekt

Explanation

Das Futur II wird mit „werden" plus Infinitiv Perfekt gebildet, hier „bestanden haben". Es drückt eine Vermutung oder eine bis zu einem Zeitpunkt abgeschlossene Handlung aus.

Question 17German (Unterrichtssprache)

Welche der folgenden Präpositionen verlangt immer den Genitiv?

  1. mit
  2. ohne
  3. für
  4. trotz Correct answer.

Explanation

„Trotz" gehört zu den Präpositionen, die den Genitiv regieren, etwa „trotz des Regens". Die anderen genannten Präpositionen stehen mit dem Dativ.

Question 18German (Unterrichtssprache)

Welcher Satz enthält eine Apposition?

  1. Herr Müller, der neu ist, wohnt nebenan.
  2. Herr Müller, unser neuer Lehrer, wohnt nebenan. Correct answer.
  3. Herr Müller wohnt, weil er Lehrer ist, nebenan.
  4. Herr Müller wohnt nebenan und ist Lehrer.

Explanation

Eine Apposition ist ein substantivisches Beifügungsglied, das ein Bezugswort im gleichen Kasus näher bestimmt und in Kommas eingeschlossen wird. „Unser neuer Lehrer" erläutert „Herr Müller" auf diese Weise.

Question 19German (Unterrichtssprache)

Welches Stilmittel liegt vor, wenn es heißt „Ein Meer von Tränen ergoss sich über das Land"?

  1. Lautmalerei
  2. Vergleich
  3. Metapher Correct answer.
  4. Personifikation

Explanation

Eine Metapher ist ein bildlicher Ausdruck ohne Vergleichswort, bei dem ein Wort in übertragener Bedeutung gebraucht wird. „Meer von Tränen" steht bildhaft für eine sehr große Menge von Tränen.

Question 20German (Unterrichtssprache)

Welche Funktion erfüllt der Konjunktiv II im Satz „Wenn ich reich wäre, würde ich eine Schule gründen"?

  1. Er drückt einen Befehl aus.
  2. Er leitet eine indirekte Rede ein.
  3. Er gibt eine vergangene Tatsache wieder.
  4. Er bezeichnet eine irreale Bedingung in der Gegenwart. Correct answer.

Explanation

Im irrealen Bedingungssatz zeigt der Konjunktiv II an, dass die Bedingung nicht erfüllt ist. Die Kombination aus „wäre" im Nebensatz und „würde" im Hauptsatz ist die übliche Form für die Gegenwart.

Question 21German (Unterrichtssprache)

Analysieren Sie den Satz „Dem Lehrer wurde von den Schülern ein Buch geschenkt." Welche Aussage ist zutreffend?

  1. „Von den Schülern" ist das Subjekt im Aktivsatz.
  2. Der Satz enthält kein Passiv, weil „wurde" fehlt.
  3. Es handelt sich um ein Passiv mit Dativobjekt, bei dem das Akkusativobjekt zum Subjekt wurde. Correct answer.
  4. Das Subjekt des Satzes ist „dem Lehrer".

Explanation

Im Aktiv lautete der Satz „Die Schüler schenkten dem Lehrer ein Buch". Beim Passiv wird das Akkusativobjekt „ein Buch" zum Subjekt, während das Dativobjekt im Dativ erhalten bleibt.

Question 22German (Unterrichtssprache)

Welche Analyse des Satzes „Der Vortrag, den sie gestern hielt, beeindruckte alle Zuhörer" ist korrekt?

  1. Der Hauptsatz besteht nur aus „den sie gestern hielt".
  2. „Den sie gestern hielt" ist ein Kausalsatz.
  3. Es handelt sich um zwei gleichgeordnete Hauptsätze.
  4. Der Hauptsatz ist „Der Vortrag beeindruckte alle Zuhörer", in den ein Relativsatz eingeschoben ist. Correct answer.

Explanation

Der Relativsatz ist in den Hauptsatz eingeschoben und unterbricht ihn nach dem Bezugswort „Der Vortrag". Das Prädikat des Hauptsatzes, „beeindruckte", steht nach dem Einschub.

Question 23German (Unterrichtssprache)

Welche Aussage über die Wortstellung im deutschen Mittelfeld ist korrekt?

  1. Pronomen stehen grundsätzlich am Satzende.
  2. Die Reihenfolge der Objekte ist völlig beliebig.
  3. Das Akkusativobjekt steht immer vor dem Dativobjekt.
  4. Bei zwei Objekten steht das Dativobjekt in der Regel vor dem Akkusativobjekt, sofern das Akkusativobjekt nicht betont oder pronominalisiert ist. Correct answer.

Explanation

Die unmarkierte Reihenfolge im Mittelfeld ist Dativ vor Akkusativ, etwa „Sie gab dem Kind den Ball". Ein Pronomen rückt jedoch häufig nach vorn, sodass „Sie gab ihn dem Kind" entsteht.

Question 24German (Unterrichtssprache)

Welche semantische Beziehung besteht zwischen „Krieg" und „Frieden"?

  1. Homonymie
  2. Polysemie
  3. Synonymie
  4. Antonymie Correct answer.

Explanation

Antonymie bezeichnet die Gegensätzlichkeit zweier Wörter innerhalb eines Bedeutungsbereichs. „Krieg" und „Frieden" bilden ein klassisches Gegensatzpaar.

Question 25German (Unterrichtssprache)

Welche Wortart ist das Wort „trotzdem“ im Satz „Es regnete stark, trotzdem gingen wir spazieren“?

  1. Adverb des Ortes
  2. Konjunktion Correct answer.
  3. Präposition
  4. Interjektion

Explanation

„Trotzdem“ verbindet hier zwei Hauptsätze und leitet den zweiten Satz ein; es gehört zu den Konjunktionaladverbien, die als Konnektoren wirken und die Satzstellung mit Verb-zweit beeinflussen. Anders als eine unterordnende Konjunktion verändert es die Wortstellung des folgenden Satzes nicht. Präpositionen stehen dagegen vor einem Nomen oder Pronomen und regieren einen Kasus.

Question 26German (Unterrichtssprache)

In welchem Satz steht das Verb im Präsens korrekt konjugiert?

  1. Du fährst morgen mit dem Zug nach Berlin. Correct answer.
  2. Wir fährt morgen mit dem Zug nach Berlin.
  3. Er fährst morgen mit dem Zug nach Berlin.
  4. Ihr fahrt morgen mit dem Zug nach Berlin.

Explanation

Bei der zweiten Person Singular endet das Verb auf „-st“, daher lautet die korrekte Form „du fährst“. Die starke Konjugation ändert zudem den Stammvokal von „a“ zu „ä“. Bei „ihr“ steht die Endung „-t“, bei „er“ die Endung „-t“ mit Stammwechsel, bei „wir“ die Endung „-en“.

Question 27German (Unterrichtssprache)

Welche Aussage über die Bedeutung der Partikel „ja“ im Satz „Du weißt ja, dass ich keine Zeit habe“ trifft zu?

  1. Sie bezeichnet einen Gegensatz zum vorherigen Satz.
  2. Sie verstärkt eine bereits bekannte Tatsache und appelliert an das gemeinsame Wissen. Correct answer.
  3. Sie drückt eine höfliche Bitte aus.
  4. Sie wandelt den Aussagesatz in eine echte Frage um.

Explanation

Die Modalpartikel „ja“ signalisiert, dass der Sprecher den Inhalt als bekannt voraussetzt und ihn beim Gesprächspartner in Erinnerung ruft. Sie trägt keine eigene Satzgliedfunktion, sondern eine gesprächssteuernde Bedeutung. Solche Partikeln sind typisch für die gesprochene Sprache und lassen sich oft nur schwer in andere Sprachen übersetzen.

Question 28German (Unterrichtssprache)

Welche Formulierung gibt den Inhalt des Aktivsatzes „Man hat die Ergebnisse gründlich geprüft“ im Passiv korrekt wieder?

  1. Die Ergebnisse wurden gründlich geprüft gehabt.
  2. Die Ergebnisse sind gründlich geprüft worden. Correct answer.
  3. Die Ergebnisse haben gründlich geprüft worden.
  4. Die Ergebnisse werden gründlich geprüft worden sein.

Explanation

Das Passiv im Perfekt wird mit dem Partizip II des Vollverbs, dem Hilfsverb „sein“ und „worden“ gebildet. Da das Aktiv im Perfekt steht, lautet die passende Wiedergabe „sind … geprüft worden“. Das Subjekt des Passivsatzes ist das Akkusativobjekt des Aktivsatzes, hier „die Ergebnisse“.

Question 29German (Unterrichtssprache)

Welche Aussage beschreibt die Funktion des Genitivattributs im Satz „Die Kritik des Lehrers überraschte die Klasse“ zutreffend?

  1. Es ersetzt das Akkusativobjekt „die Klasse“.
  2. Es bildet das Prädikat des Satzes zusammen mit dem Verb.
  3. Es bezeichnet das Subjekt des Satzes.
  4. Es bestimmt das Nomen „Kritik“ näher und gibt an, von wem die Kritik ausgeht. Correct answer.

Explanation

Das Genitivattribut „des Lehrers“ ist dem Bezugswort „Kritik“ untergeordnet und erweitert dessen Bedeutung. Im Deutschen kann ein solches Attribut sowohl den Urheber als auch das Objekt einer Handlung bezeichnen, was hier durch den Kontext aufgelöst wird. Das satzgliedinterne Attribut übernimmt selbst keine Funktion als Subjekt oder Objekt.

Question 30German (Unterrichtssprache)

Welche Aussage über die Funktion des Konjunktivs II in „Hätte sie den Termin früher bestätigt, wäre die Planung einfacher gewesen“ ist zutreffend?

  1. Er gibt eine indirekte Rede wieder, deren Wahrheitsgehalt offenbleibt.
  2. Er beschreibt einen realen Sachverhalt in der Vergangenheit.
  3. Er formuliert eine höfliche Aufforderung an die Angesprochene.
  4. Er drückt eine irreale Bedingung in der Vergangenheit und deren ebenso irreale Folge aus. Correct answer.

Explanation

Der Konjunktiv II der Vergangenheit mit „hätte“ plus Partizip II kennzeichnet eine Bedingung, die nicht eingetreten ist, und eine daraus folgende, ebenfalls nicht eingetretene Konsequenz. Typisch ist die Kombination aus Nebensatz mit „hätte … bestätigt“ und Hauptsatz mit „wäre … gewesen“. Der Sprecher bedauert damit einen versäumten Sachverhalt.

Question 31Mathematics

What is the value of 7 + 5 × 3 - 4?

  1. 22
  2. 32
  3. 12
  4. 18 Correct answer.

Explanation

By the order of operations, multiplication is performed before addition and subtraction, so 5 × 3 = 15 first. Then 7 + 15 - 4 = 18. Working strictly left to right would give a different, incorrect result.

Question 32Mathematics

Which expression is equivalent to (x + 3)(x - 5)?

  1. x² - 8x - 15
  2. x² + 2x - 15
  3. x² - 15
  4. x² - 2x - 15 Correct answer.

Explanation

Expanding the product gives x·x + x·(-5) + 3·x + 3·(-5) = x² - 5x + 3x - 15. Combining the like terms -5x + 3x yields -2x, so the result is x² - 2x - 15.

Question 33Mathematics

A fair six-sided die is rolled once. What is the probability of rolling a number greater than 4?

  1. 2/3
  2. 1/2
  3. 1/6
  4. 1/3 Correct answer.

Explanation

The outcomes greater than 4 are 5 and 6, giving 2 favourable outcomes out of 6 equally likely outcomes. The probability is 2/6, which simplifies to 1/3.

Question 34Mathematics

What is the gradient (slope) of the line passing through the points (2, 3) and (6, 11)?

  1. 8
  2. 2 Correct answer.
  3. 1/2
  4. 4

Explanation

The gradient is the change in y divided by the change in x: (11 - 3)/(6 - 2) = 8/4 = 2. This measures how steeply the line rises as x increases.

Question 35Mathematics

What is the value of log₂(32)?

  1. 6
  2. 16
  3. 2.5
  4. 5 Correct answer.

Explanation

The logarithm log₂(32) asks for the exponent to which 2 must be raised to obtain 32. Since 2⁵ = 32, the value is 5.

Question 36Mathematics

A triangle has sides of length 3 cm, 4 cm and 5 cm. What is its area?

  1. 10 cm²
  2. 6 cm² Correct answer.
  3. 12 cm²
  4. 7.5 cm²

Explanation

Since 3² + 4² = 5², the triangle is right-angled with legs 3 cm and 4 cm. The area of a right triangle is half the product of the legs: (3 × 4)/2 = 6 cm².

Question 37Mathematics

Which of the following numbers is irrational?

  1. 22/7
  2. √2 Correct answer.
  3. 0.75
  4. -3

Explanation

An irrational number cannot be written as a ratio of two integers. The square root of 2 has a non-terminating, non-repeating decimal expansion and cannot be expressed as a fraction, so it is irrational.

Question 38Mathematics

Solve the equation 2x - 7 = 11.

  1. x = 2
  2. x = 18
  3. x = 4
  4. x = 9 Correct answer.

Explanation

Add 7 to both sides to obtain 2x = 18, then divide both sides by 2 to get x = 9. Substituting back checks that 2(9) - 7 = 11.

Question 39Mathematics

A quantity increases from 40 to 50. What is the percentage increase?

  1. 125%
  2. 10%
  3. 25% Correct answer.
  4. 20%

Explanation

The increase is 50 - 40 = 10. Percentage change is the increase divided by the original value, so 10/40 = 0.25, i.e. 25%.

Question 40Mathematics

What is the sum of the first 20 positive integers?

  1. 420
  2. 400
  3. 210 Correct answer.
  4. 190

Explanation

An arithmetic series with first term 1, last term 20 and 20 terms sums to n(a + l)/2 = 20(1 + 20)/2 = 210. Equivalently, 20 × 21 / 2 gives the same result.

Question 41Mathematics

The function f(x) = x² - 4x + 7 has a minimum at which value of x?

  1. x = 4
  2. x = -2
  3. x = 2 Correct answer.
  4. x = 0

Explanation

For a quadratic ax² + bx + c, the vertex occurs at x = -b/(2a). Here a = 1 and b = -4, so x = 4/2 = 2, and since a > 0 this is a minimum.

Question 42Mathematics

In a right triangle, the angle θ has an opposite side of length 5 and a hypotenuse of length 13. What is sin θ?

  1. 5/12
  2. 5/13 Correct answer.
  3. 12/13
  4. 13/5

Explanation

The sine of an angle in a right triangle is the ratio of the opposite side to the hypotenuse. With opposite 5 and hypotenuse 13, sin θ = 5/13.

Question 43Mathematics

How many different ways can three distinct books be arranged in a row on a shelf?

  1. 27
  2. 6 Correct answer.
  3. 9
  4. 3

Explanation

The number of arrangements of n distinct objects is n factorial. For three books this is 3! = 3 × 2 × 1 = 6.

Question 44Mathematics

What is the derivative of f(x) = 3x² + 2x with respect to x?

  1. 3x + 2
  2. 6x
  3. 6x + 2 Correct answer.
  4. 6x² + 2

Explanation

Using the power rule, the derivative of 3x² is 6x and the derivative of 2x is 2. The constant rule contributes nothing, so the derivative is 6x + 2.

Question 45Mathematics

Which statement is true about the graph of y = -2x + 5?

  1. It increases as x increases and crosses the y-axis at 5.
  2. It is horizontal because the coefficient of x is negative.
  3. It decreases as x increases and crosses the x-axis at 5.
  4. It decreases as x increases and crosses the y-axis at 5. Correct answer.

Explanation

The line has gradient -2, so y falls by 2 for every unit increase in x, meaning it decreases. The constant term 5 is the y-intercept, so the line crosses the y-axis at (0, 5).

Question 46Mathematics

A bag contains 4 red and 6 blue counters. Two counters are drawn without replacement. What is the probability that both are red?

  1. 1/5
  2. 2/15 Correct answer.
  3. 4/25
  4. 8/45

Explanation

The probability the first is red is 4/10 = 2/5. Given that, 3 red remain among 9 counters, so the second is red with probability 3/9 = 1/3. Multiplying gives (2/5)(1/3) = 2/15.

Question 47Mathematics

The mean of five numbers is 12. If one number is removed and the mean of the remaining four becomes 11, what number was removed?

  1. 12
  2. 20
  3. 14
  4. 16 Correct answer.

Explanation

The original total is 5 × 12 = 60. The remaining four numbers total 4 × 11 = 44. The removed number is therefore 60 - 44 = 16.

Question 48Mathematics

Simplify (x³ · x⁴) / x² for x ≠ 0.

  1. x⁹
  2. x⁵ Correct answer.
  3. x²
  4. x⁶

Explanation

When multiplying powers with the same base, add the exponents: x³ · x⁴ = x⁷. When dividing, subtract the exponents: x⁷ / x² = x⁵.

Question 49Mathematics

A geometric sequence has first term 3 and common ratio 2. What is the sum of its first 6 terms?

  1. 96
  2. 186
  3. 192
  4. 189 Correct answer.

Explanation

The sum of a geometric series is a(rⁿ - 1)/(r - 1). Here a = 3, r = 2 and n = 6, so the sum is 3(64 - 1)/(2 - 1) = 3 × 63 = 189.

Question 50Mathematics

The equation x² + kx + 9 = 0 has exactly one real solution. What could k be?

  1. 3
  2. 0
  3. 9
  4. 6 Correct answer.

Explanation

A quadratic has exactly one real root when its discriminant b² - 4ac equals zero. Here k² - 4(1)(9) = 0, so k² = 36 and k = ±6. Thus 6 is a valid value.