IPI/BIV Aptitude Test key terms

Eine Funktion, die für eine kontinuierliche Zufallsvariable angibt, wie dicht die Wahrscheinlichkeitsmasse an einer Stelle liegt. Die Fläche unter der Kurve über einem Intervall entspricht der Wahrscheinlichkeit, dass die Variable in dieses Intervall fällt.

Die kumulative Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable höchstens einen bestimmten Wert annimmt. Sie ist monoton wachsend und geht von 0 bis 1.

Der gewichtete Durchschnitt aller möglichen Werte einer Zufallsvariablen, wobei die Wahrscheinlichkeiten als Gewichte dienen. Er beschreibt die langfristig erwartete mittlere Ausprägung.

Ein Maß für die Streuung einer Zufallsvariablen um ihren Erwartungswert. Sie ist der erwartete quadratische Abstand der Werte vom Mittelwert.

Die Quadratwurzel der Varianz. Sie gibt die durchschnittliche Abweichung der Werte vom Erwartungswert in der gleichen Einheit wie die Daten an.

Eine glockenförmige, symmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung, die durch Mittelwert und Standardabweichung vollständig beschrieben ist. Viele natürliche und statistische Größen folgen annähernd dieser Verteilung.

Aussage, dass die Summe oder der Mittelwert vieler unabhängiger Zufallsvariablen annähernd normalverteilt ist, unabhängig von der Ausgangsverteilung, sofern die Stichprobe groß genug ist.

Ein Bereich um einen geschätzten Parameter, der mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit den wahren Wert überdeckt. Die Breite hängt von Streuung, Stichprobengröße und gewähltem Niveau ab.

Ein statistisches Verfahren, bei dem eine Nullhypothese gegen eine Alternativhypothese geprüft wird. Anhand der Daten wird entschieden, ob die Nullhypothese verworfen werden kann.

Die Wahrscheinlichkeit, unter Gültigkeit der Nullhypothese ein Ergebnis zu erhalten, das mindestens so extrem ist wie das beobachtete. Ein kleiner p-Wert spricht gegen die Nullhypothese.

Die vorab festgelegte Schwelle für den p-Wert, unterhalb derer die Nullhypothese verworfen wird. Übliche Werte sind 0,05 oder 0,01.

Der Fehler, eine wahre Nullhypothese fälschlich zu verwerfen. Seine Wahrscheinlichkeit wird durch das Signifikanzniveau kontrolliert.

Der Fehler, eine falsche Nullhypothese nicht zu verwerfen. Seine Wahrscheinlichkeit hängt von der Effektgröße und der Stichprobengröße ab.

Die Wahrscheinlichkeit, einen tatsächlich vorhandenen Effekt als signifikant zu erkennen. Sie ist eins minus der Wahrscheinlichkeit eines Fehlers zweiter Art.

Ein Maß für den linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen. Der Korrelationskoeffizient liegt zwischen -1 und 1 und sagt nichts über Ursache und Wirkung aus.

Ein statistisches Verfahren, das den Zusammenhang zwischen einer abhängigen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen modelliert, um Werte vorherzusagen oder Effekte zu schätzen.

Die Differenz zwischen einem beobachteten Wert und dem vom Modell vorhergesagten Wert. Residuen dienen zur Überprüfung der Modellannahmen.

Ein Datenpunkt, der deutlich von der Mehrheit der übrigen Beobachtungen abweicht. Er kann Ergebnisse stark beeinflussen und sollte auf seine Ursache geprüft werden.

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Kennzahl, die aus vielen wiederholten Stichproben gleichen Umfangs berechnet wird. Sie bildet die Grundlage für Konfidenzintervalle und Tests.

Die Standardabweichung der Stichprobenverteilung einer Schätzgröße. Er misst, wie stark die Schätzung von Stichprobe zu Stichprobe schwankt.

Eine Formel, die zeigt, wie sich die Wahrscheinlichkeit einer Hypothese nach dem Beobachten neuer Daten aktualisiert. Sie verknüpft die A-priori-Wahrscheinlichkeit mit der Likelihood der Daten.

Die Wahrscheinlichkeit einer Hypothese oder eines Ereignisses vor der Berücksichtigung neuer Beobachtungen. Sie dient als Ausgangspunkt für die Aktualisierung nach dem Bayes-Theorem.

Die aktualisierte Wahrscheinlichkeit einer Hypothese nach Einbeziehung der beobachteten Daten. Sie ergibt sich aus der A-priori-Wahrscheinlichkeit und der Likelihood.

Die Wahrscheinlichkeit, die beobachteten Daten unter einer bestimmten Hypothese oder einem bestimmten Parameterwert zu erhalten. Sie wird im Bayes-Theorem zur Aktualisierung der A-priori-Wahrscheinlichkeit verwendet.

Ein Schätzverfahren, das den Parameterwert wählt, unter dem die beobachteten Daten am wahrscheinlichsten sind. Es liefert oft konsistente und effiziente Schätzer.

Eine Regel oder Formel, die aus Stichprobendaten einen unbekannten Parameter der Grundgesamtheit schätzt. Gute Schätzer sind erwartungstreu und haben eine geringe Varianz.

Die Eigenschaft eines Schätzers, im Mittel über viele Stichproben den wahren Parameterwert zu treffen. Ein erwartungstreuer Schätzer hat keinen systematischen Fehler.

Ein systematischer Fehler, bei dem Ergebnisse regelmäßig in eine bestimmte Richtung vom wahren Wert abweichen. Sie kann durch Stichprobenauswahl, Messfehler oder Modellannahmen entstehen.

Die Eigenschaft eines statistischen Verfahrens, auch bei Abweichungen von den Modellannahmen oder bei Ausreißern noch zuverlässige Ergebnisse zu liefern.

Ein Ursache-Wirkungs-Zusammenhang, bei dem eine Veränderung in einer Variablen tatsächlich eine Veränderung in einer anderen bewirkt. Korrelation allein belegt keine Kausalität.

Die zufällige Zuweisung von Versuchseinheiten zu Behandlungsgruppen. Sie hilft, Störfaktoren gleichmäßig zu verteilen und kausale Schlüsse abzusichern.

Die Anzahl der Beobachtungen in einer Stichprobe. Sie beeinflusst die Genauigkeit von Schätzungen und die Teststärke.

Ein Wert, der die Verteilung so teilt, dass ein bestimmter Anteil der Daten darunter liegt. Der Median ist beispielsweise das 0,5-Quantil.

Der mittlere Wert einer sortierten Datenreihe. Er ist robust gegen Ausreißer und teilt die Daten in zwei Hälften.

Eine Normalverteilung mit Mittelwert 0 und Standardabweichung 1. Jede Normalverteilung lässt sich durch Standardisierung in diese Form überführen.

Die Anzahl der Standardabweichungen, die ein Wert vom Mittelwert entfernt ist. Er ermöglicht den Vergleich von Werten aus unterschiedlichen Normalverteilungen.