Bac E Burkina Faso cheat sheet

Théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse égale la somme des carrés des deux autres côtés (a² + b² = c²).

Dérivée : (u/v)' = (u'v − uv')/v² pour v ≠ 0 ; (uv)' = u'v + uv' ; (u∘v)' = u'·v'.

Primitive utile : ∫xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C pour n ≠ −1 ; ∫dx/x = ln|x| + C.

Équation du second degré ax² + bx + c = 0 : discriminant Δ = b² − 4ac ; si Δ > 0, deux racines (−b ± √Δ)/2a.

Suite arithmétique : uₙ = u₀ + n·r et somme des n premiers termes S = n(u₀ + uₙ₋₁)/2.

Suite géométrique : uₙ = u₀·qⁿ et somme S = u₀(1 − qⁿ)/(1 − q) pour q ≠ 1.

Produit scalaire : u⃗·v⃗ = ‖u⃗‖‖v⃗‖cos θ ; deux vecteurs sont orthogonaux si et seulement si leur produit scalaire est nul.

Probabilité conditionnelle : P(A|B) = P(A∩B)/P(B) avec P(B) > 0 ; A et B indépendants si P(A∩B) = P(A)·P(B).

Limite remarquable : lim(x→0) sin x / x = 1 ; lim(x→+∞) (1 + 1/x)ˣ = e.

Loi d'Ohm : U = R·I ; en série les résistances s'ajoutent, en parallèle 1/R = 1/R₁ + 1/R₂.

Puissance électrique : P = U·I = R·I² = U²/R ; énergie consommée E = P·t (en joules si P en watts et t en secondes).

Chute libre sans frottement : v = g·t et h = ½·g·t² ; g ≈ 9,8 m·s⁻² au niveau du sol.

Relation fondamentale de la dynamique : ΣF⃗ = m·a⃗ ; le poids P = m·g est vertical vers le bas.

Quantité de matière : n = m/M ; concentration molaire C = n/V ; dilution : C₁V₁ = C₂V₂.

pH d'une solution : pH = −log[H₃O⁺] ; une solution est acide si pH < 7, basique si pH > 7 à 25 °C.

Équation des gaz parfaits : PV = nRT avec R ≈ 8,31 J·mol⁻¹·K⁻¹ et T en kelvins (T = θ + 273).

Loi de conservation de la matière : lors d'une réaction chimique, les éléments et la charge totale se conservent ; il faut équilibrer l'équation.

Énergie d'un photon : E = h·ν = h·c/λ, avec h ≈ 6,63 × 10⁻³⁴ J·s.

Le commentaire composé suit trois étapes : lecture et repérage, construction du plan (axes thématiques ou stylistiques), rédaction avec introduction, développement et conclusion.

La dissertation littéraire exige une problématique, un plan dialectique (thèse, antithèse, synthèse) et des exemples tirés d'œuvres lues.

Figures de style à distinguer : comparaison (comme, tel que), métaphore (sans outil), métonymie (contenu pour contenant), personnification.

Le résumé doit respecter le système d'énonciation de l'auteur, conserver l'ordre des idées et compter environ un quart du texte source.

Registres de langue : soutenu, courant, familier ; le registre littéraire se repère par le lexique, la syntaxe et les images.

Les temps du récit : imparfait pour l'arrière-plan descriptif, passé simple pour les actions de premier plan.

Accord du participe passé avec être : le participe s'accorde avec le sujet ; avec avoir : avec le complément d'objet direct placé avant.

Le plan de la contraction de texte comprend une introduction avec idée directrice, un développement en paragraphes et une conclusion brève.

Present perfect : have/has + past participle, pour une action passée liée au présent (since, for, already, yet, ever).

Past simple : action terminée à un moment précis du passé (yesterday, last year, in 1990) ; ne pas confondre avec le present perfect.

Conditionnel : If + past simple, would + infinitif (type 2) ; If + past perfect, would have + participe passé (type 3).

Voix passive : be + participe passé ; le complément d'agent est introduit par by.

Comparatifs : adjectifs courts + -er (bigger), adjectifs longs précédés de more (more interesting) ; superlatif the + -est ou the most.

Question tags : on reprend l'auxiliaire du verbe et on inverse la polarité (You are tired, aren't you?).

Modaux : must (obligation), should (conseil), can (capacité), may (permission ou possibilité), needn't (absence d'obligation).

Linking words : however (opposition), therefore (conséquence), moreover (addition), whereas (contraste entre deux propositions).

Le commentaire de texte philosophique identifie la thèse de l'auteur, la structure de l'argumentation, puis en discute la portée et les limites.

La dissertation philosophique exige une problématisation : transformer le sujet en question, puis construire un plan dialectique.

Distinguer opinion, croyance et savoir : le savoir suppose justification et vérification, l'opinion est immédiate et non fondée.

Le cogito de Descartes : « Je pense, donc je suis » établit une vérité indubitable sur laquelle fonder la connaissance.

Le doute méthodique cartésien est provisoire et volontaire, à distinguer du doute sceptique qui conclut à l'impossibilité de connaître.

Kant distingue le phénomène (ce qui apparaît) du noumène (la chose en soi, inconnaissable) ; la connaissance est bornée à l'expérience possible.

Liberté et déterminisme : le libre arbitre suppose la capacité de choisir sans être entièrement déterminé par des causes extérieures.

Le contrat social (Rousseau) fonde la légitimité politique sur la volonté générale et non sur la force ou le droit divin.

La Conférence de Berlin (1884-1885) organise le partage de l'Afrique entre puissances européennes ; elle ouvre la période coloniale.

Le Burkina Faso (ancienne Haute-Volta) accède à l'indépendance le 5 août 1960 ; il prend son nom actuel en 1984.

La révolution d'août 1983, conduite par Thomas Sankara, marque l'histoire politique du pays ; il est assassiné en 1987.

L'Organisation de l'Unité Africaine (OUA) est créée en 1963 à Addis-Abeba ; elle devient l'Union africaine en 2002.

Les climats d'Afrique de l'Ouest : sahélien (sec, 400-600 mm), soudanien (700-1000 mm), guinéen (plus de 1200 mm) du nord au sud.

La pression démographique et la désertification sont deux défis majeurs du Sahel ; la Grande Muraille verte vise à freiner l'avancée du désert.

La mondialisation se lit par les flux de capitaux, de marchandises et d'informations ; les pays enclavés dépendent des corridors portuaires voisins.

Croissance démographique : taux = (solde naturel + solde migratoire) ; la transition démographique passe d'une forte natalité à une faible natalité.

Échauffement : une phase d'activation cardio-respiratoire, des étirements dynamiques puis des exercices spécifiques à l'activité, avant tout effort intense.

Fréquence cardiaque maximale estimée : FCM ≈ 220 − âge ; la zone d'endurance se situe entre 60 % et 80 % de la FCM.

Course de vitesse : départ en crouch, poussée explosive, phase de fréquence maximale puis relâchement ; le buste franchit la ligne.

Saut en longueur : course d'élan accélérée, impulsion sur un pied, suspension, réception sur les deux pieds.

Endurance aérobie : l'effort est long et modéré, l'organisme utilise l'oxygène ; l'anaérobie est bref et intense, avec production de lactate.

Règles du football : onze joueurs par équipe, durée de 90 minutes en deux mi-temps, hors-jeu signalé si l'attaquant est plus près de la ligne de but que le dernier défenseur.

Hygiène de vie du sportif : hydratation régulière, alimentation équilibrée, sommeil suffisant, récupération entre les séances.

Blessures courantes : élongation, claquage, entorse ; la prévention repose sur l'échauffement, la progressivité et le respect des règles.

Devoirs du citoyen : respecter la loi, payer l'impôt, participer à la défense, protéger les biens publics et l'environnement.

Droits fondamentaux garantis par la Constitution burkinabè : liberté d'expression, égalité devant la loi, droit à l'éducation et à la santé.

La laïcité de l'État implique la neutralité des institutions publiques et la liberté de culte pour tous les citoyens.

Démocratie : séparation des pouvoirs (exécutif, législatif, judiciaire), élections libres, pluralisme politique et respect des minorités.

Civisme : ensemble des comportements respectueux des règles communes ; l'incivisme se manifeste par le non-respect du bien public et des personnes.

Le mariage civil est enregistré à l'état civil ; il crée des droits et devoirs réciproques entre les époux et envers les enfants.

Lutte contre la corruption : les institutions de contrôle et la transparence budgétaire sont des mécanismes de protection de la chose publique.

Solidarité et tolérance : le respect de la différence ethnique ou religieuse est un fondement de la cohésion sociale.