Chute d'un objet et sécurité sur un chantier
Sur un chantier, un ouvrier laisse tomber accidentellement une masse métallique de 2 kg du haut d'un échafaudage de 12 m. On néglige les frottements de l'air et on prend g = 10 N/kg. Un second ouvrier se trouve à 4 m de la verticale de chute et se demande s'il est en danger. Le chef de chantier rappelle que la vitesse d'impact détermine la gravité du choc et que le port du casque est obligatoire.
1. Calculer la durée de la chute et la vitesse d'impact au sol.
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La chute est libre : h = ½ g t², donc t = √(2h/g) = √(2×12/10) = √2,4 ≈ 1,55 s. La vitesse d'impact est v = g t = 10 × 1,55 ≈ 15,5 m/s, soit environ 56 km/h. On peut vérifier avec v = √(2gh) = √240 ≈ 15,5 m/s. La masse n'intervient pas dans la durée ni dans la vitesse : elle influence seulement l'énergie du choc.
2. L'énergie cinétique à l'impact dépend-elle de la masse ? Calculer cette énergie pour la masse de 2 kg et commenter le danger.
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Oui, l'énergie cinétique vaut Ec = ½ m v². Ici Ec = ½ × 2 × (15,5)² ≈ ½ × 2 × 240 = 240 J. Cette énergie est équivalente à celle d'un objet lourd lancé à grande vitesse : un choc de 240 J sur un casque ou une tête peut être mortel. La masse n'accélère pas la chute, mais elle augmente l'énergie transférée au moment de l'impact, donc la gravité des blessures.
3. Le second ouvrier, situé à 4 m de la verticale, est-il réellement hors de danger ? Justifier avec un raisonnement physique.
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Non, il n'est pas nécessairement hors de danger. L'objet peut rebondir, rouler ou être dévié, et une chute verticale de 12 m peut produire des éclats. De plus, la distance horizontale de 4 m ne protège pas d'un objet projeté latéralement lors de l'impact. La sécurité impose une zone d'exclusion autour de la verticale de chute, le port du casque et l'arrimage des charges. Le raisonnement doit distinguer trajectoire théorique et conditions réelles.