Cotation et choix d'ajustement sur un arbre
Un dessinateur doit coter un arbre cylindrique destiné à tourner dans un palier lisse. Le diamètre nominal est 40 mm. Le jeu fonctionnel doit être compris entre 0,02 mm et 0,08 mm pour permettre la lubrification sans vibration excessive. L'atelier propose un arbre coté 40 −0,05/−0,09 mm et un alésage coté 40 +0,03/0 mm. Le contrôleur mesure un arbre à 39,94 mm et un alésage à 40,02 mm.
1. Calculer les jeux minimal et maximal théoriques de l'assemblage proposé et dire si l'ajustement respecte le cahier des charges.
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Jeu = alésage − arbre. Alésage maximal = 40,03 mm, minimal = 40,00 mm. Arbre maximal = 40 − 0,05 = 39,95 mm, minimal = 40 − 0,09 = 39,91 mm.
Jeu maximal = 40,03 − 39,91 = 0,12 mm. Jeu minimal = 40,00 − 39,95 = 0,05 mm. Le jeu minimal (0,05) est acceptable (≥ 0,02), mais le jeu maximal (0,12) dépasse la limite de 0,08 mm. L'ajustement ne respecte donc pas le cahier des charges.
2. La pièce mesurée (arbre 39,94 mm, alésage 40,02 mm) est-elle conforme aux tolérances individuelles et quel est le jeu réel ?
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L'arbre mesuré à 39,94 mm est compris entre 39,91 et 39,95 mm : conforme. L'alésage mesuré à 40,02 mm est compris entre 40,00 et 40,03 mm : conforme. Le jeu réel est 40,02 − 39,94 = 0,08 mm, soit exactement la limite haute du cahier des charges. L'assemblage est donc à la limite acceptable, mais il ne laisse aucune marge : en production, il faudrait resserrer la tolérance de l'arbre.
3. Proposer une modification de la cote de l'arbre pour garantir un jeu maximal inférieur ou égal à 0,08 mm, en conservant l'alésage.
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Pour que le jeu maximal soit ≤ 0,08 mm avec un alésage maximal de 40,03 mm, il faut un arbre minimal ≥ 40,03 − 0,08 = 39,95 mm. On peut proposer un arbre coté 40 −0,01/−0,04 mm : arbre maximal 39,99 mm, minimal 39,96 mm. Jeu minimal = 40,00 − 39,99 = 0,01 mm (trop faible) ; il faut plutôt 40 −0,02/−0,05 : arbre max 39,98, min 39,95. Jeu min = 40,00 − 39,98 = 0,02 mm ; jeu max = 40,03 − 39,95 = 0,08 mm. Cette cote 40 −0,02/−0,05 mm respecte exactement les deux limites.