Mathématiques : calcul, algèbre et géométrie
Les mathématiques du Concours National couvrent l'arithmétique, l'algèbre élémentaire, la géométrie et les problèmes concrets. Les notions incontournables sont : les opérations sur les fractions et les puissances, la priorité des opérations, la résolution d'équations du premier degré, les systèmes de deux équations, les proportions et pourcentages, le théorème de Pythagore, le calcul d'aires et de volumes, ainsi que les statistiques de base (moyenne, médiane).
Pièges fréquents
Le piège le plus courant est la priorité des opérations : dans 3 + 4 × 2, on effectue la multiplication d'abord (résultat 11, non 14). Attention aussi aux signes dans les équations : en passant un terme de l'autre côté, on change son signe. Pour les fractions, il faut réduire au même dénominateur avant d'additionner, mais multiplier les numérateurs entre eux pour une multiplication. En géométrie, ne confondez pas rayon et diamètre, ni aire et périmètre. Enfin, dans les problèmes de pourcentage, identifiez toujours la base sur laquelle le pourcentage s'applique.
Exemple travaillé
Résoudre : 2x + 5 = 3x − 7. On regroupe : 2x − 3x = −7 − 5, soit −x = −12, donc x = 12. Vérification : 2(12) + 5 = 29 et 3(12) − 7 = 29. Les deux membres sont égaux, la solution est correcte.
Règle de sécurité : toujours vérifier la réponse en la remplaçant dans l'équation de départ, et toujours indiquer l'unité dans un problème de géométrie (cm², cm³).