Le pH d'une solution d'acide chlorhydrique diluée
Au laboratoire du lycée, des élèves préparent 250 mL d'une solution d'acide chlorhydrique en diluant 5,0 mL d'une solution commerciale concentrée. L'étiquette indique 36 % en masse et une densité de 1,18. La masse molaire de HCl est 36,5 g/mol. Un élève mesure le pH avec un pH-mètre et lit 1,2. Un camarade affirme que ce résultat est faux parce que « l'acide chlorhydrique est fort, donc le pH doit être négatif ». Le professeur demande de vérifier par le calcul, puis de discuter la validité de l'affirmation.
1. Calculez la concentration de la solution commerciale, puis celle de la solution diluée.
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Masse de 1 L de solution commerciale : 1,18 kg = 1180 g. Masse de HCl pur : 1180 × 0,36 = 424,8 g. Quantité de matière : n = 424,8/36,5 ≈ 11,6 mol dans 1 L, donc C ≈ 11,6 mol/L. Dilution : C₁V₁ = C₂V₂, soit 11,6 × 5,0 = C₂ × 250, d'où C₂ = 58/250 ≈ 0,232 mol/L. La solution diluée est donc d'environ 0,23 mol/L.
2. Calculez le pH théorique et confrontez-le à la mesure de 1,2.
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HCl est un acide fort totalement dissocié : [H₃O⁺] = C = 0,232 mol/L. pH = -log(0,232) ≈ 0,63. La valeur mesurée (1,2) est supérieure au pH théorique, ce qui signifie que la solution mesurée est moins acide que prévu : erreur de dilution, pH-mètre mal étalonné, ou solution commerciale partiellement dégradée. L'écart d'environ 0,6 unité correspond à un facteur 4 sur la concentration, ce qui est trop grand pour être négligé. Il faut recalibrer le pH-mètre avec des solutions tampons et refaire la dilution avec une pipette jaugée.
3. L'affirmation « le pH doit être négatif » est-elle correcte ? Justifiez.
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Non. Le pH est défini par pH = -log[H₃O⁺]. Il devient négatif seulement si [H₃O⁺] > 1 mol/L, ce qui n'est pas le cas ici (0,23 mol/L). Un acide fort donne un pH bas, mais pas nécessairement négatif : tout dépend de la concentration. Pour la solution commerciale à 11,6 mol/L, le pH serait effectivement négatif (environ -1,06), mais après dilution à 0,23 mol/L le pH est positif. L'affirmation confond force de l'acide et concentration. La mesure de 1,2 reste à corriger, mais le raisonnement de l'élève est erroné.