Mathématiques
Ce qu'il faut maîtriser
Le programme couvre l'algèbre (équations, inéquations, systèmes, polynômes), les fonctions (linéaires, quadratiques, étude de signe), la géométrie (théorème de Thalès, Pythagore, trigonométrie, vecteurs, produits scalaires), les statistiques (moyenne, médiane, écart-type) et les probabilités simples. Sachez factoriser, résoudre une équation du second degré avec le discriminant, déterminer l'équation d'une droite et calculer une dérivée pour étudier les variations.
Pièges fréquents
Les erreurs classiques : oublier la condition d'existence d'une racine carrée ou d'un dénominateur non nul ; perdre une solution en divisant par une expression contenant l'inconnue ; confondre coefficient directeur et ordonnée à l'origine ; oublier que le discriminant négatif signifie aucune solution réelle. En géométrie, vérifiez toujours les unités et les conversions (cm², m³). En probabilités, la somme des probabilités doit valoir 1.
Méthode et exemple
Règle : pour résoudre ax² + bx + c = 0, calculez Δ = b² − 4ac, puis x = (−b ± √Δ)/(2a) si Δ ≥ 0. Exemple : x² − 5x + 6 = 0 donne Δ = 25 − 24 = 1, donc x = (5 ± 1)/2, soit x = 3 ou x = 2. Vérifiez en remplaçant : 9 − 15 + 6 = 0. Pour une étude de fonction, dérivez, cherchez où la dérivée s'annule, puis dressez le tableau de signes avant de conclure sur les variations.