Mathématiques - calcul, fonctions et raisonnement
Ce qu'il faut maîtriser
Le programme de mathématiques en Terminale A2 porte sur les fonctions (limites, dérivées, sens de variation, tableau de variation), les suites (arithmétiques, géométriques), les statistiques (moyenne, médiane, écart-type), les probabilités simples et la géométrie analytique (droites, vecteurs, équations). La rigueur de rédaction et la vérification des résultats sont évaluées.
Pièges fréquents
- Confondre dérivée et primitive, ou oublier le signe de la dérivée pour conclure sur le sens de variation.
- Erreurs de calcul : signes, priorités opératoires, distributivité.
- Confondre moyenne et médiane ; oublier que la médiane partage l'effectif en deux.
- Suite géométrique : confondre raison et premier terme, ou oublier la formule de la somme.
- Ne pas conclure : un résultat brut sans phrase de réponse est incomplet.
Méthode et exemple
Règle d'or : pour étudier une fonction, calcule la dérivée, étudie son signe, puis déduis le sens de variation et dresse le tableau. Exemple : soit f(x) = x² − 4x + 3. La dérivée est f'(x) = 2x − 4. Elle s'annule en x = 2, est négative pour x < 2 et positive pour x > 2. Donc f décroît sur ]−∞ ; 2] et croît sur [2 ; +∞[, avec un minimum f(2) = 4 − 8 + 3 = −1. Pour une suite arithmétique de premier terme u₀ = 3 et de raison 5, le terme général est uₙ = 3 + 5n et la somme des n premiers termes se calcule par la formule adaptée. Vérifie toujours ton résultat par un exemple numérique simple.