Bac D Bénin cheat sheet

Dérivée : (u+v)'=u'+v', (uv)'=u'v+uv', (u/v)'=(u'v−uv')/v², (u∘v)'=u'(v)·v'.

Primitive de u'·uⁿ = uⁿ⁺¹/(n+1)+C pour n≠−1 ; de u'/u = ln|u|+C.

Second degré ax²+bx+c : Δ=b²−4ac ; racines (−b±√Δ)/2a si Δ≥0 ; somme = −b/a, produit = c/a.

Suite arithmétique : uₙ=u₀+nr ; somme des n premiers termes = n(u₁+uₙ)/2. Suite géométrique : uₙ=u₀qⁿ ; somme = u₀(1−qⁿ)/(1−q) si q≠1.

Produit scalaire : u·v=‖u‖‖v‖cos θ=x x'+y y' ; u⊥v ⟺ u·v=0.

Théorème de Thalès et de Pythagore ; dans un triangle rectangle, cos²θ+sin²θ=1 et tan θ=sin θ/cos θ.

Probabilité : P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B) ; P(Ā)=1−P(A) ; P(A|B)=P(A∩B)/P(B).

Statistique : moyenne = Σnᵢxᵢ/N ; variance = Σnᵢ(xᵢ−x̄)²/N ; écart-type = √variance.

Loi d'Ohm : U=RI ; puissance électrique P=UI=R I²=U²/R.

Lois de Kirchhoff : nœud ΣI=0 ; maille ΣU=0 (conventions de signe respectées).

Énergie mécanique : E_c=½mv² ; E_pp=mgh ; conservation si seules les forces conservatives travaillent.

Quantité de matière : n=m/M ; concentration C=n/V ; dilution C₁V₁=C₂V₂.

pH=−log[H₃O⁺] ; à 25 °C, [H₃O⁺][OH⁻]=10⁻¹⁴ ; solution neutre si pH=7.

Équation de réaction : équilibrer les éléments puis les charges ; oxydant gagne des électrons, réducteur en perd.

Loi de Coulomb : F=k|q₁q₂|/r² avec k≈9×10⁹ SI ; champ électrique E=F/q.

Ondes : v=λf ; périodes T=1/f ; réfraction n₁sin i₁=n₂sin i₂.

Photosynthèse : 6CO₂+6H₂O+énergie lumineuse → C₆H₁₂O₆+6O₂, réalisée dans les chloroplastes grâce à la chlorophylle.

Respiration cellulaire : C₆H₁₂O₆+6O₂ → 6CO₂+6H₂O+énergie (ATP), dans les mitochondries.

Groupe sanguin : A possède l'antigène A, B l'antigène B, AB les deux, O aucun ; O est donneur universel, AB receveur universel.

Transmission autosomale récessive : parents hétérozygotes sains, risque de 1/4 d'enfant malade à chaque naissance.

Gène : séquence d'ADN codant une protéine ; allèle : version d'un gène ; génotype vs phénotype.

Immunité : lymphocytes B produisent des anticorps (immunité humorale) ; lymphocytes T détruisent les cellules infectées (immunité cellulaire).

Tectonique : dorsales = divergence avec création de croûte ; fosses = subduction ; séismes et volcans aux limites de plaques.

Écosystème : producteurs (végétaux), consommateurs, décomposeurs ; flux d'énergie décroissant le long des chaînes alimentaires.

Analyse d'un texte argumentatif : thèse, arguments, exemples, connecteurs logiques (donc, or, cependant, en effet).

Registres littéraires : tragique (fatalité), comique, lyrique (sentiments personnels), épique, pathétique, satirique.

Figures de style : comparaison (comme), métaphore (sans outil), personnification, hyperbole, antithèse, oxymore, métonymie.

Dissertation : introduction (amorce, problématique, annonce du plan), développement en deux ou trois parties, conclusion avec bilan.

Commentaire composé : dégager les axes de lecture à partir des procédés de style repérés et cités entre guillemets.

Accord du participe passé avec être : s'accorde avec le sujet ; avec avoir : s'accorde avec le COD antéposé seulement.

Discours direct (guillemets, ponctuation), indirect (que), indirect libre (sans marqueurs explicites).

Focalisation : interne (vision du personnage), externe (vision objective), omnisciente (narrateur sait tout).

Socrate : « Connais-toi toi-même » ; méthode de la maïeutique (accouchement des esprits par le questionnement).

Descartes : cogito « Je pense donc je suis » ; doute méthodique pour atteindre une vérité indubitable.

Kant : distinction phénomène/noumène ; impératif catégorique « agis selon une maxime universalisable ».

Platon : allégorie de la caverne, monde sensible vs monde des Idées ; théorie de la réminiscence.

Hume : la connaissance repose sur l'expérience ; critique de la causalité comme habitude.

Nietzsche : critique de la morale traditionnelle, volonté de puissance, annonce de la « mort de Dieu ».

Rousseau : état de nature vs contrat social ; l'homme naît bon, la société le corrompt.

Structure d'une dissertation philosophique : problématisation, thèse, antithèse, synthèse argumentée avec références.

Present perfect (have/has + participe passé) : action passée liée au présent ; prétérit pour action datée et terminée.

Conditionnels : type 1 (if + présent → will), type 2 (if + prétérit → would + infinitif), type 3 (if + had + pp → would have + pp).

Voix passive : be + participe passé ; le complément d'agent introduit par by.

Discours indirect : recul d'un temps (present → past, will → would) et changement des repères temporels.

Comparatifs : adjectifs courts + -er / the -est ; adjectifs longs more / the most ; irréguliers good→better→best.

Modaux : can (capacité), must (obligation), may (possibilité/permission), should (conseil) - suivis de l'infinitif sans to.

Connecteurs logiques : however, therefore, moreover, whereas, in spite of (+ nom), although (+ proposition).

Question tags et auxiliaires : accord avec le sujet et le temps de la phrase principale (isn't it?, didn't they?).

Conférence de Berlin (1884-1885) : règles du partage colonial de l'Afrique entre puissances européennes.

Décolonisation : indépendances africaines surtout entre 1957 (Ghana) et 1960 (17 États, dont le Dahomey/Bénin le 1er août 1960).

Guerre froide : blocs de l'Est (URSS, pacte de Varsovie) et de l'Ouest (États-Unis, OTAN), 1947-1991.

Organisation des Nations unies créée en 1945 ; siège à New York ; cinq membres permanents au Conseil de sécurité.

Géographie du Bénin : situé en Afrique de l'Ouest, capitale politique Porto-Novo, capitale économique Cotonou, fleuve Ouémé, climat tropical.

Croissance démographique et urbanisation : transition démographique, exode rural, pression sur les ressources.

Développement durable : trois piliers (économique, social, environnemental) ; indicateurs IDH, PIB par habitant.

Mondialisation : échanges commerciaux, firmes multinationales, division internationale du travail, métropoles mondiales.