Cotation fonctionnelle d'un arbre de transmission
Un arbre de transmission en acier S235 est représenté sur un dessin de définition. Il comporte trois portées cylindriques : A (Ø30 h6), B (Ø40 k6) et C (Ø25 f7). L'ajustement entre l'arbre et le moyeu est donné par Ø40 K7/k6. Le dessin indique une longueur totale de 250 mm avec des tolérances générales ISO 2768-mK. Le bureau des méthodes doit vérifier la chaîne de cotes pour garantir un jeu fonctionnel de 0,1 à 0,3 mm entre le moyeu et l'épaulement. Actuellement, la cote de l'épaulement est cotée 120 ±0,2 mm et celle du moyeu 120,5 ±0,1 mm. Le contrôleur relève un défaut d'ajustement sur la portée B : le diamètre mesuré est de 40,025 mm. On demande d'analyser la conformité et de proposer des corrections.
1. Vérifier la conformité de l'ajustement Ø40 K7/k6 et calculer les jeux extrêmes. Le diamètre mesuré de l'arbre (40,025 mm) est-il acceptable ? Justifier.
Read the worked answer
Pour l'ajustement Ø40 K7/k6, il faut d'abord déterminer les écarts normalisés. Pour un diamètre nominal de 40 mm, la tolérance fondamentale IT7 = 25 µm et IT6 = 16 µm. L'alésage K7 a un écart inférieur ES = +7 µm et un écart supérieur EI = -18 µm (selon le tableau ISO). L'arbre k6 a un écart supérieur es = +18 µm et un écart inférieur ei = +2 µm. Le jeu maximal est ES - ei = 7 - 2 = 5 µm. Le serrage maximal est EI - es = -18 - 18 = -36 µm (soit un serrage de 36 µm). Le diamètre mesuré de l'arbre est 40,025 mm, soit un écart de +25 µm. Or l'écart supérieur admissible pour k6 est +18 µm. Donc 25 µm > 18 µm : l'arbre n'est pas conforme, il est hors tolérance. Il faut retoucher la portée ou rebuter la pièce.
2. Analyser la chaîne de cotes et vérifier si le jeu fonctionnel de 0,1 à 0,3 mm est respecté. Proposer une modification des cotes si nécessaire.
Read the worked answer
La chaîne de cotes fait intervenir la cote de l'épaulement (120 ±0,2) et celle du moyeu (120,5 ±0,1). Le jeu est la différence : J = cote moyeu - cote épaulement. La cote résultante a une moyenne de 0,5 mm et une tolérance égale à la somme des tolérance : 0,2 + 0,1 = 0,3 mm. Donc J varie de 0,5 - 0,15 = 0,35 mm à 0,5 + 0,15 = 0,65 mm. Le jeu fonctionnel exigé est de 0,1 à 0,3 mm. Le jeu calculé (0,35 à 0,65) est supérieur à la plage admissible : il y a un jeu excessif. Pour corriger, on peut réduire la cote du moyeu ou augmenter celle de l'épaulement. Par exemple, en fixant la cote du moyeu à 120,2 ±0,05 et celle de l'épaulement à 120 ±0,05, le jeu devient 0,2 ±0,1, soit 0,1 à 0,3 mm, ce qui est conforme. Il faut aussi vérifier que les tolérances générales ISO 2768-mK sont compatibles avec ces nouvelles valeurs.