Bac F1 Bénin cheat sheet

Projection orthogonale européenne (premier dioptre) : la vue de gauche se place à droite de la vue de face ; la vue de dessus se place sous la vue de face.

Coupe AA : les hachures à 45° désignent les parties pleines sectionnées ; une pièce non sectionnée (arbre, vis, clavette) reste en vue extérieure.

Cotation fonctionnelle : la cote est portée depuis la surface fonctionnelle (portée, appui) et non depuis une surface brute, pour respecter la chaîne de cotes.

Tolérance dimensionnelle : IT = ES − EI = es − ei ; l'écart supérieur et l'écart inférieur se lisent dans le tableau ISO selon le diamètre nominal et la qualité (IT7, IT8…).

Ajustement : jeu maximal = ES − ei ; jeu minimal = EI − es ; si le jeu minimal est négatif, l'ajustement est serré (interférence).

Écart de forme et de position : cylindricité, coaxialité, perpendicularité, parallélisme se spécifient dans un cadre de tolérance avec lettre de zone et valeur en mm.

État de surface : Ra (µm) est la moyenne arithmétique des écarts ; plus Ra est faible, plus la surface est fine et plus le coût d'usinage augmente.

En CAO, un modèle paramétrique est piloté par des contraintes (dimensions, coaxialité, tangence) : modifier une cote met à jour la géométrie et l'assemblage.

Équilibre statique plan : ΣFx = 0, ΣFy = 0, ΣMz = 0 ; pour un solide soumis à trois forces non parallèles, leurs droites d'action sont concourantes.

Moment d'une force par rapport à un point : M = F × d, avec d bras de levier perpendiculaire à la ligne d'action ; signe selon le sens de rotation.

Adhérence : Fmax = f × N ; le glissement commence lorsque l'effort tangentiel dépasse f × N.

Cinématique : v = ω × R ; ω (rad/s) = 2πN/60 avec N en tr/min ; mouvement de translation rectiligne uniforme : v = x/t.

Dynamique : ΣF = m × a (translation) et ΣM = J × α (rotation) ; principe fondamental appliqué dans un référentiel galiléen.

Travail et puissance : W = F × d × cos α (J) ; P = F × v = C × ω (W), avec C en N·m et ω en rad/s.

RDM traction : σ = F/S ; allongement ΔL = F·L/(E·S) ; condition de résistance σ ≤ Re/s avec s coefficient de sécurité.

Flexion simple : σmax = Mfmax/(I/v) = Mfmax/Wzz ; la flèche varie comme L³ pour une poutre sur deux appuis chargée au centre.

Tournage : vitesse de coupe vc = π·D·N/1000 (m/min, D en mm, N en tr/min) ; avance f en mm/tr ; profondeur de passe ap = (D − d)/2.

Fraisage : vitesse d'avance vf = fz × z × N (mm/min), avec fz avance par dent et z nombre de dents.

Perçage : le foret tourne à N = 1000·vc/(π·D) ; le diamètre percé dépend du diamètre nominal et de l'affûtage.

Filetage au tour : pas P, diamètre nominal d ; le petit diamètre du filet ≈ d − 1,3·P pour un filet métrique à 60°.

Soudage à l'arc électrode enrobée : l'enrobage protège le bain et stabilise l'arc ; le courant se règle selon le diamètre de l'électrode (≈ 30 à 40 A/mm).

Pied à coulisse : précision 1/50 mm (0,02 mm) ou 1/20 mm (0,05 mm) ; lire la graduation principale puis la coïncidence du vernier.

Micromètre : pas de vis 0,5 mm, tambour gradué en 50 divisions, donc résolution 0,01 mm ; vérifier le zéro avant mesure.

Comparateur : résolution 0,01 mm ou 0,001 mm ; utilisé pour contrôler battement, faux rond et parallélisme sur marbre ou sur vé.

Trigonométrie du triangle rectangle : sin θ = opposé/hypoténuse, cos θ = adjacent/hypoténuse, tan θ = opposé/adjacent ; tan θ = sin θ/cos θ.

Théorème d'Al-Kashi : c² = a² + b² − 2ab·cos C, utile pour les triangles quelconques (bielles, leviers).

Dérivée : (xⁿ)' = n·xⁿ⁻¹ ; (sin x)' = cos x ; (eˣ)' = eˣ ; la dérivée de la position donne la vitesse, la dérivée de la vitesse donne l'accélération.

Intégrale : ∫xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C ; l'aire sous la courbe d'un effort donne le travail ou l'impulsion.

Équation du second degré ax² + bx + c = 0 : Δ = b² − 4ac ; racines x = (−b ± √Δ)/(2a).

Conversion d'unités : 1 bar = 10⁵ Pa ; 1 N·m = 1 J ; 1 tr/min = π/30 rad/s ≈ 0,1047 rad/s ; 1 kW = 1000 W.

Statistiques de contrôle : moyenne x̄ = Σxi/n ; écart-type σ = √(Σ(xi − x̄)²/n) ; carte de contrôle à ±3σ pour la surveillance de production.

Vecteurs : composantes Fx = F·cos θ, Fy = F·sin θ ; norme F = √(Fx² + Fy²) ; angle θ = arctan(Fy/Fx).

Énergie cinétique : Ec = ½mv² ; énergie potentielle de pesanteur : Ep = mgh ; la somme se conserve sans frottement.

Électricité : loi d'Ohm U = R·I ; puissance P = U·I = R·I² = U²/R ; en alternatif monophasé P = U·I·cos φ.

Couplage des résistances : série R = R1 + R2 ; parallèle 1/R = 1/R1 + 1/R2 ; en triphasé équilibré P = √3·U·I·cos φ.

Moteur asynchrone : fréquence de synchronisme ns = 60·f/p (p nombre de paires de pôles) ; glissement g = (ns − n)/ns.

Thermodynamique : Q = m·c·ΔT pour un corps ; chaleur latente Q = m·L lors d'un changement d'état à température constante.

Gaz parfait : PV = nRT avec R = 8,314 J/(mol·K) ; T en kelvins, T(K) = t(°C) + 273,15.

Premier principe : ΔU = Q + W (convention reçue) ; rendement d'un moteur thermique η = W/Qchaud < 1.

Pression et force pressante : p = F/S ; 1 bar = 10⁵ Pa ; la pression hydrostatique p = ρ·g·h.

Rapport technique : structure type introduction (problème), développement (méthode, résultats), conclusion (bilan, recommandations) ; le passé composé domine pour les actions réalisées.

Voix passive : « La pièce a été contrôlée au comparateur » ; elle place le résultat au premier plan et convient au compte rendu d'essai.

Connecteurs logiques : cause (parce que, en raison de), conséquence (donc, par conséquent), opposition (cependant, toutefois, en revanche).

Vocabulaire technique précis : distinguer « cote » (valeur nominale) et « tolérance » (intervalle admissible) ; éviter les approximations comme « environ à peu près ».

Accord du participe passé avec être : le participe s'accorde avec le sujet (« Les pièces sont usinées ») ; avec avoir, il s'accorde avec le COD placé avant.

Nomenclature : désignation, matière, référence, quantité, observations ; les unités s'écrivent en symbole (mm, N·m) et non en toutes lettres dans un tableau.

Note de calcul : énoncer les hypothèses, citer la formule littérale, substituer les valeurs avec unités, puis encadrer le résultat et vérifier l'ordre de grandeur.

Consigne de sécurité : utiliser l'infinitif ou l'impératif présent (« Couper l'alimentation avant intervention ») et un vocabulaire non ambigu.