Mécanique appliquée : statique, cinématique, dynamique, RDM
Statique
Il faut savoir isoler un solide, faire le bilan des forces (BAME), écrire les équations d'équilibre ΣF = 0 et ΣM = 0. Traps : oublier la réaction d'appui, confondre liaison encastrement (3 inconnues en 2D) et appui simple (1 inconnue). Pour un système isostatique en 2D, on a 3 équations pour 3 inconnues.
Cinématique
On distingue translation, rotation, mouvement plan. Le torseur cinématique relie vitesse de translation et vitesse angulaire. Trap : confondre vitesse linéaire v = ω·R et accélération centripète a = ω²·R. Les unités : ω en rad/s (convertir les tr/min : ω = 2πN/60).
Dynamique
Le principe fondamental de la dynamique : ΣF = m·a (translation) et ΣM = J·α (rotation). Trap : oublier le poids dans le bilan, ou confondre masse et poids (P = m·g, g ≈ 9,81 m/s²).
Résistance des matériaux
Contrainte normale σ = N/S ; contrainte tangentielle τ = T/S. Loi de Hooke : σ = E·ε. Condition de résistance : σ ≤ σ_adm = Re/s. Traps : oublier le coefficient de sécurité, ou confondre traction et compression (signe). Pour la flexion, σ = Mf·y/I.
Exemple travaillé
Une poutre console de longueur L = 2 m supporte une charge F = 500 N à son extrémité. Moment d'encastrement : M = F·L = 1000 N·m. Si la section a un module I/v = 50 cm³ = 50×10⁻⁶ m³, alors σ = M/(I/v) = 1000/50×10⁻⁶ = 20 MPa. Règle : toujours vérifier les unités (N, m, Pa).