Mathématiques appliquées à la mécanique
Trigonométrie
Le candidat doit maîtriser le cercle trigonométrique, les relations sin²+cos²=1, et les formules de projection. En mécanique, on décompose souvent une force F inclinée d'un angle α : Fx = F·cos α, Fy = F·sin α. Trap : inverser sinus et cosinus selon l'angle choisi (toujours repérer l'angle par rapport à l'horizontale).
Géométrie et vecteurs
Produit scalaire (pour les projections), produit vectoriel (pour les moments). Trap : oublier le signe du moment (sens horaire/antihoraire).
Fonctions et dérivées
Dériver une position donne une vitesse, dériver la vitesse donne l'accélération. Trap : oublier la constante d'intégration ou les unités (m/s, m/s²).
Statistiques et incertitudes
Moyenne, écart-type, incertitude-type. Trap : confondre incertitude absolue et incertitude relative (en %).
Exemple travaillé
Une force F = 200 N inclinée de 30° sur l'horizontale. Fx = 200·cos30° ≈ 173,2 N ; Fy = 200·sin30° = 100 N. Le moment par rapport à un point O situé à 0,5 m horizontalement : M = Fy·d = 100×0,5 = 50 N·m (la composante Fx passe par O, moment nul). Règle : seule la composante perpendiculaire au bras de levier crée un moment.