EFOMM cheat sheet

Função quadrática: raízes por Bhaskara x = (−b ± √(b²−4ac))/(2a); vértice em x_v = −b/(2a) e y_v = −Δ/(4a).

Progressão aritmética: a_n = a_1 + (n−1)r; soma S_n = n(a_1 + a_n)/2. Progressão geométrica: a_n = a_1·q^(n−1); S_n = a_1(q^n − 1)/(q − 1) para q ≠ 1.

Trigonometria: sen²x + cos²x = 1; sen(a±b) = sen a·cos b ± sen b·cos a; cos(a±b) = cos a·cos b ∓ sen a·sen b; lei dos cossenos a² = b² + c² − 2bc·cos A.

Logaritmos: log_b(xy) = log_b x + log_b y; log_b(x/y) = log_b x − log_b y; log_b x^k = k·log_b x; mudança de base log_b x = log_c x / log_c b.

Análise combinatória: permutação P_n = n!; arranjo A(n,p) = n!/(n−p)!; combinação C(n,p) = n!/[p!(n−p)!]. Probabilidade = casos favoráveis / casos possíveis.

Geometria analítica: distância entre pontos = √[(Δx)² + (Δy)²]; coeficiente angular m = Δy/Δx; retas perpendiculares têm m₁·m₂ = −1.

Números complexos: i² = −1; módulo |z| = √(a² + b²); forma trigonométrica z = |z|(cos θ + i·sen θ); multiplicação soma argumentos.

Matrizes e determinantes: det de ordem 2 = ad − bc; produto AB só existe se colunas de A = linhas de B; det(AB) = det A · det B.

Cinemática: v = v₀ + at; s = s₀ + v₀t + at²/2; Torricelli v² = v₀² + 2aΔs. No movimento circular, a_c = v²/R.

Leis de Newton: F_resultante = ma; atrito f_at = μN; plano inclinado sem atrito: a = g·sen θ.

Trabalho e energia: W = F·d·cos θ; energia cinética E_c = mv²/2; energia potencial gravitacional E_p = mgh; potência P = W/Δt = Fv.

Quantidade de movimento: Q = mv; impulso I = FΔt = ΔQ; em colisões sem forças externas, a quantidade de movimento total se conserva.

Hidrostática: pressão p = F/A; pressão hidrostática p = ρgh; empuxo de Arquimedes E = ρ_fluido·V_deslocado·g.

Termologia: Q = mcΔT (calor sensível); Q = mL (calor latente); gás ideal pV = nRT; primeira lei ΔU = Q − W.

Eletricidade: lei de Ohm U = Ri; potência P = Ui = Ri² = U²/R; associação de resistores em série soma R e em paralelo soma 1/R.

Ondas e óptica: v = λf; refração n₁sen θ₁ = n₂sen θ₂; espelhos e lentes usam 1/f = 1/p + 1/p′ com aumento A = −p′/p.

Mol: 1 mol = 6,02×10²³ partículas; massa molar em g/mol; n = m/M; nas CNTP, 1 mol de gás ideal ocupa 22,4 L.

Balanceamento por oxirredução: igualar a variação total de elétrons perdidos e ganhos; o oxidante reduz e o redutor oxida.

Ácidos e bases: pH = −log[H⁺]; pH + pOH = 14 a 25 °C; neutralização ácido + base gera sal + água.

Soluções: concentração comum C = m/V; molaridade M = n/V(L); diluição M₁V₁ = M₂V₂; mistura M_fV_f = M₁V₁ + M₂V₂.

Tabela periódica: raio atômico cresce para baixo e para a esquerda; eletronegatividade cresce para cima e para a direita (exceto gases nobres).

Ligações: iônica entre metal e ametal com transferência de elétrons; covalente com compartilhamento; metálica com mar de elétrons.

Termoquímica: ΔH negativo indica reação exotérmica; pela lei de Hess, ΔH total independe do caminho; energia de ligação rompida menos formada.

Gases e cinética: equação geral p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂; catalisador reduz a energia de ativação sem alterar o ΔH.

Crase: usa-se antes de substantivo feminino determinado (à escola); não se usa antes de verbo, palavra masculina ou pronome pessoal.

Regência e concordância: o verbo haver no sentido de existir é impessoal e fica no singular; o sujeito concorda com o verbo em número e pessoa.

Orações subordinadas: substantivas exercem função de substantivo; adjetivas restritivas delimitam e as explicativas vêm entre vírgulas.

Figuras de linguagem: metáfora é comparação implícita; metonímia é troca por proximidade; antítese opõe termos; paradoxo une ideias contraditórias.

Romantismo: idealização da mulher, nacionalismo e subjetividade; no Brasil destacam-se Gonçalves Dias e José de Alencar.

Realismo e Naturalismo: crítica social e objetividade no Realismo (Machado de Assis); determinismo biológico e ambiental no Naturalismo (Aluísio Azevedo).

Modernismo brasileiro: Semana de Arte Moderna de 1922; primeira fase com ruptura e humor de Oswald de Andrade e Mário de Andrade.

Funções da linguagem: referencial informa; emotiva centra no emissor; apelativa no receptor; poética valoriza a forma; metalinguística fala do código.

Conditionals: first conditional uses if + present simple, will + verb; second conditional uses if + past simple, would + verb for unreal present.

Passive voice: be + past participle; the object becomes the subject, and the agent is introduced by 'by' when relevant.

Reported speech shifts tenses back one step: present becomes past, will becomes would, and time markers change (today becomes that day).

Comparatives and superlatives: short adjectives take -er/-est; long adjectives take more/most; irregular forms include good-better-best and bad-worse-worst.

Modal verbs: must expresses strong obligation, should gives advice, can expresses ability or permission, might expresses weak possibility.

Relative clauses: who refers to people, which to things, where to places, whose indicates possession; defining clauses take no commas.

Phrasal verbs and prepositions: depend on, look forward to, be used to are followed by a noun or gerund, not the infinitive.

Present perfect: have/has + past participle, used for experiences or actions with present relevance; markers include already, yet, ever, since, for.

Estrutura dissertativo-argumentativa: introdução com tese, dois parágrafos de desenvolvimento com argumento e repertório, conclusão com proposta de intervenção.

Proposta de intervenção completa exige agente, ação, meio ou modo, finalidade e detalhamento de ao menos um elemento.

Coesão: conectivos de adição (além disso), oposição (entretanto), causa (portanto), conclusão (dessa forma) articulam parágrafos e ideias.

Norma culta: evitar marcas de oralidade, gírias e repetições; usar registro formal e terceira pessoa quando o gênero exigir impessoalidade.

Repertório legitimado: dados, fatos históricos, obras literárias, filósofos ou legislação devem ser pertinentes ao tema e explicados no texto.

Fuga ao tema, texto com menos de 7 linhas efetivas ou não dissertativo-argumentativo são falhas graves na avaliação.

Título é opcional em muitos exames, mas, quando exigido, deve ser curto e antecipar a tese sem repetir a frase-tema.

Citação direta curta usa aspas; citação longa deve ser evitada em redações de 30 linhas por consumir espaço argumentativo.

Organizações internacionais: ONU (paz e segurança), OMS (saúde), UNESCO (educação e cultura), FMI (estabilidade financeira), OMC (comércio).

Blocos econômicos: Mercosul (América do Sul, união aduaneira), União Europeia (mercado comum e moeda única), BRICS (cooperação entre economias emergentes).

Acordo de Paris (2015): meta de limitar o aquecimento global bem abaixo de 2 °C, buscando 1,5 °C, com contribuições nacionalmente determinadas.

Agenda 2030 da ONU: 17 Objetivos de Desenvolvimento Sustentável que integram erradicação da pobreza, igualdade e proteção ambiental.

Geografia do Brasil: seis biomas principais - Amazônia, Cerrado, Mata Atlântica, Caatinga, Pampa e Pantanal; o Cerrado é a savana mais biodiversa do mundo.

Fontes de energia: matriz brasileira é majoritariamente renovável (hidrelétrica, eólica, biomassa), enquanto a mundial depende de combustíveis fósseis.

Geopolítica: conflitos atuais envolvem disputas territoriais, recursos energéticos e tensões comerciais entre grandes potências.

Tecnologia e sociedade: inteligência artificial e proteção de dados (LGPD no Brasil) são temas recorrentes de impacto social e ético.