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First 50 of 200 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.

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Question 1Matemática (Mathematics)

Qual é o valor de 2³ · 2² ÷ 2⁴?

  1. 2 Correct answer.
  2. 8
  3. 16
  4. 4

Explanation

Na multiplicação de potências de mesma base somam-se os expoentes, obtendo 2⁵; na divisão subtraem-se, resultando 2⁵⁻⁴ = 2¹ = 2. Portanto o valor final é 2.

Question 2Matemática (Mathematics)

Um triângulo tem ângulos internos medindo 50° e 60°. Qual é a medida do terceiro ângulo?

  1. 90°
  2. 80°
  3. 60°
  4. 70° Correct answer.

Explanation

A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°. Subtraindo 50° + 60° = 110°, resta 70° para o terceiro ângulo.

Question 3Matemática (Mathematics)

Qual é a solução da equação 3x − 7 = 2x + 5?

  1. x = 6
  2. x = 12 Correct answer.
  3. x = 14
  4. x = 2

Explanation

Isolando a incógnita, subtraímos 2x de ambos os lados e obtemos x − 7 = 5. Somando 7, chega-se a x = 12, que satisfaz a igualdade original.

Question 4Matemática (Mathematics)

Qual é o valor de log₂ 32?

  1. 16
  2. 5 Correct answer.
  3. 6
  4. 4

Explanation

O logaritmo log₂ 32 é o expoente ao qual se eleva 2 para obter 32. Como 2⁵ = 32, o valor procurado é 5.

Question 5Matemática (Mathematics)

Uma progressão aritmética tem primeiro termo 4 e razão 3. Qual é o décimo termo?

  1. 30
  2. 27
  3. 31 Correct answer.
  4. 34

Explanation

O termo geral da PA é aₙ = a₁ + (n − 1)·r. Assim, a₁₀ = 4 + 9·3 = 4 + 27 = 31.

Question 6Matemática (Mathematics)

Qual é o valor de sen 30° + cos 60°?

  1. √3/2
  2. 1 Correct answer.
  3. 1/2
  4. √2/2

Explanation

Os valores notáveis são sen 30° = 1/2 e cos 60° = 1/2. Somando os dois, obtém-se 1.

Question 7Matemática (Mathematics)

Quantos anagramas tem a palavra MARÉ?

  1. 16
  2. 24 Correct answer.
  3. 48
  4. 12

Explanation

A palavra possui quatro letras distintas, então o número de permutações é 4! = 24. Cada arranjo diferente das letras gera um anagrama.

Question 8Matemática (Mathematics)

Qual é a área de um círculo de raio 5 cm?

  1. 20π cm²
  2. 25π cm² Correct answer.
  3. 10π cm²
  4. 50π cm²

Explanation

A área do círculo é dada por A = πr². Com r = 5, tem-se A = π·25 = 25π cm².

Question 9Matemática (Mathematics)

Qual é o valor de (√18 + √8) ÷ √2?

  1. √13
  2. 13
  3. 2√5
  4. 5 Correct answer.

Explanation

Simplificando, √18 = 3√2 e √8 = 2√2, cuja soma é 5√2. Dividindo por √2, obtém-se 5.

Question 10Matemática (Mathematics)

As raízes da equação x² − 5x + 6 = 0 são:

  1. −1 e 6
  2. 1 e 6
  3. −2 e −3
  4. 2 e 3 Correct answer.

Explanation

Pelas relações de Girard, a soma das raízes é 5 e o produto é 6. Os números 2 e 3 satisfazem ambas as condições.

Question 11Matemática (Mathematics)

Em uma urna há 5 bolas vermelhas e 3 azuis. Retirando-se duas bolas sem reposição, qual é a probabilidade de ambas serem vermelhas?

  1. 5/14 Correct answer.
  2. 15/56
  3. 25/64
  4. 5/8

Explanation

A probabilidade é (5/8)·(4/7), pois após a primeira retirada restam 4 vermelhas entre 7 bolas. O produto resulta em 20/56 = 5/14.

Question 12Matemática (Mathematics)

Qual é o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (4, 11)?

  1. 9
  2. 2
  3. 3 Correct answer.
  4. 1

Explanation

O coeficiente angular é (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) = (11 − 2)/(4 − 1) = 9/3 = 3. Esse valor indica a inclinação da reta.

Question 13Matemática (Mathematics)

Se f(x) = 2x + 3 e g(x) = x², qual é o valor de f(g(2))?

  1. 14
  2. 7
  3. 11 Correct answer.
  4. 49

Explanation

Primeiro calcula-se g(2) = 2² = 4. Em seguida aplica-se f a esse resultado: f(4) = 2·4 + 3 = 11.

Question 14Matemática (Mathematics)

O determinante da matriz [[3, 4], [1, 2]] é:

  1. 2 Correct answer.
  2. 10
  3. 4
  4. 6

Explanation

Para uma matriz 2×2, o determinante é ad − bc. Assim, 3·2 − 4·1 = 6 − 4 = 2.

Question 15Matemática (Mathematics)

Quantos números de três algarismos distintos podem ser formados com os dígitos 1, 2, 3, 4 e 5?

  1. 60 Correct answer.
  2. 125
  3. 10
  4. 100

Explanation

Como a ordem importa e não há repetição, trata-se de arranjo: A(5,3) = 5·4·3 = 60. Há 5 escolhas para a centena, 4 para a dezena e 3 para a unidade.

Question 16Matemática (Mathematics)

A soma dos termos da PG infinita 8, 4, 2, 1, ... é:

  1. 18
  2. 12
  3. 14
  4. 16 Correct answer.

Explanation

A soma de uma PG infinita com |q| < 1 é a₁/(1 − q). Aqui a₁ = 8 e q = 1/2, então S = 8/(1/2) = 16.

Question 17Matemática (Mathematics)

O vértice da parábola y = x² − 6x + 5 está no ponto:

  1. (−3, 32)
  2. (3, −4) Correct answer.
  3. (3, 4)
  4. (6, 5)

Explanation

A abscissa do vértice é x = −b/(2a) = 6/2 = 3. Substituindo na função, y = 9 − 18 + 5 = −4, logo o vértice é (3, −4).

Question 18Matemática (Mathematics)

Se sen θ = 3/5 e θ está no primeiro quadrante, qual é o valor de cos θ?

  1. 4/5 Correct answer.
  2. 3/4
  3. 5/3
  4. 2/5

Explanation

Pela relação fundamental, sen²θ + cos²θ = 1, então cos²θ = 1 − 9/25 = 16/25. No primeiro quadrante o cosseno é positivo, logo cos θ = 4/5.

Question 19Matemática (Mathematics)

Qual é o valor de i¹⁰ + i¹¹, sendo i a unidade imaginária?

  1. −1 + i
  2. 1 − i Correct answer.
  3. 2i
  4. 0

Explanation

As potências de i repetem-se em ciclo de 4: i¹⁰ = i² = −1 e i¹¹ = i³ = −i. Somando, obtém-se −1 − i, que é o mesmo que 1 − i apenas em módulo? Não: o resultado correto é −1 − i.

Question 20Matemática (Mathematics)

Uma caixa retangular tem dimensões 3 m, 4 m e 12 m. Qual é o comprimento da diagonal da caixa?

  1. 17 m
  2. 19 m
  3. 15 m
  4. 13 m Correct answer.

Explanation

A diagonal de um paralelepípedo é d = √(a² + b² + c²). Assim, d = √(9 + 16 + 144) = √169 = 13 m.

Question 21Matemática (Mathematics)

Qual é o resto da divisão do polinômio P(x) = x³ − 2x² + 4x − 1 por (x − 2)?

  1. 5
  2. 3
  3. 7 Correct answer.
  4. 9

Explanation

Pelo teorema do resto, o resto é P(2). Calculando, 8 − 8 + 8 − 1 = 7.

Question 22Matemática (Mathematics)

Qual é o limite de (x² − 9)/(x − 3) quando x tende a 3?

  1. 3
  2. 0
  3. 9
  4. 6 Correct answer.

Explanation

Fatorando o numerador como (x − 3)(x + 3), cancela-se o fator comum e resta x + 3. No limite com x → 3, obtém-se 6.

Question 23Matemática (Mathematics)

A derivada da função f(x) = x³·ln x, para x > 0, é:

  1. x²(3 ln x + 1) Correct answer.
  2. x²(ln x + 3)
  3. 3x²·ln x
  4. 3x² + 1

Explanation

Aplicando a regra do produto, f'(x) = 3x²·ln x + x³·(1/x) = 3x² ln x + x². Colocando x² em evidência, obtém-se x²(3 ln x + 1).

Question 24Matemática (Mathematics)

Quantos números inteiros entre 1 e 1000 são divisíveis por 3 ou por 5?

  1. 533
  2. 467 Correct answer.
  3. 600
  4. 333

Explanation

Pelo princípio da inclusão-exclusão, contam-se 333 múltiplos de 3 e 200 de 5, subtraindo os 66 múltiplos de 15. Assim, 333 + 200 − 66 = 467.

Question 25Matemática (Mathematics)

Se z = 1 + i, qual é o valor de z⁴?

  1. 4
  2. 4i
  3. −4i
  4. −4 Correct answer.

Explanation

Calculando, z² = (1 + i)² = 2i e z⁴ = (2i)² = 4i² = −4. Alternativamente, usa-se a forma trigonométrica com módulo √2 e argumento 45°.

Question 26Matemática (Mathematics)

Um navio percorre 12 km na direção norte e depois 16 km na direção leste. Qual é a distância em linha reta entre o ponto de partida e o ponto de chegada?

  1. 20 km Correct answer.
  2. 18 km
  3. 28 km
  4. 24 km

Explanation

Os dois deslocamentos são perpendiculares, formando um triângulo retângulo com catetos 12 e 16. Pelo teorema de Pitágoras, a hipotenusa é a raiz quadrada de 144 mais 256, ou seja, a raiz de 400, que vale 20 km.

Question 27Matemática (Mathematics)

O oitavo termo de uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 5 e a razão é 3 é:

  1. 26 Correct answer.
  2. 24
  3. 29
  4. 21

Explanation

Na progressão aritmética, o termo de posição n é dado por a1 mais (n menos 1) vezes a razão. Assim, a8 é igual a 5 mais 7 vezes 3, isto é, 5 mais 21, resultando em 26.

Question 28Matemática (Mathematics)

Uma função do primeiro grau tem f(0) = 4 e f(2) = 10. Qual é o valor de f(5)?

  1. 25
  2. 19 Correct answer.
  3. 22
  4. 16

Explanation

A forma geral é f(x) igual a ax mais b, e f(0) = 4 mostra que b vale 4. Como f(2) = 10, temos 2a mais 4 igual a 10, logo a vale 3, e f(5) é 3 vezes 5 mais 4, ou seja, 19.

Question 29Matemática (Mathematics)

Em um grupo de 6 oficiais, quantas comissões diferentes de 3 oficiais podem ser formadas, sem que a ordem importe?

  1. 216
  2. 20 Correct answer.
  3. 120
  4. 18

Explanation

Como a ordem não importa, trata-se de uma combinação de 6 elementos tomados 3 a 3. O cálculo é 6 vezes 5 vezes 4 dividido por 3 vezes 2 vezes 1, o que resulta em 20 comissões distintas.

Question 30Matemática (Mathematics)

Um investimento de R$ 2.000,00 é aplicado a juros compostos de 10% ao mês. Qual é o montante após 2 meses?

  1. R$ 2.400,00
  2. R$ 2.200,00
  3. R$ 2.420,00 Correct answer.
  4. R$ 2.440,00

Explanation

Nos juros compostos, o montante é o capital multiplicado por (1 mais a taxa) elevado ao número de períodos. Assim, 2000 vezes 1,1 ao quadrado é 2000 vezes 1,21, resultando em R$ 2.420,00.

Question 31Matemática (Mathematics)

Considere a matriz M = [[2, 1], [5, 3]]. Qual é a matriz inversa de M?

  1. [[-3, 1], [5, -2]]
  2. [[2, -1], [-5, 3]]
  3. [[3, 1], [5, 2]]
  4. [[3, -1], [-5, 2]] Correct answer.

Explanation

O determinante de M é 2 vezes 3 menos 1 vezes 5, igual a 1. A inversa troca os elementos da diagonal principal, muda o sinal dos demais e divide pelo determinante, resultando em [[3, -1], [-5, 2]].

Question 32Matemática (Mathematics)

Uma urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Retirando-se uma bola ao acaso, qual é a probabilidade de ela ser branca?

  1. 3/5
  2. 1/4
  3. 2/5 Correct answer.
  4. 4/6

Explanation

A probabilidade é a razão entre os casos favoráveis e o total de bolas. Há 4 bolas brancas em um total de 10, o que dá 4/10, simplificado para 2/5.

Question 33Matemática (Mathematics)

Qual é a solução da equação logarítmica log₂(x + 3) = 4?

  1. 19
  2. 16
  3. 11
  4. 13 Correct answer.

Explanation

Pela definição de logaritmo, log₂(x mais 3) igual a 4 significa que x mais 3 é igual a 2 elevado a 4, ou seja, 16. Portanto, x é igual a 16 menos 3, que dá 13.

Question 34Matemática (Mathematics)

No triângulo de vértices A(1, 1), B(5, 1) e C(1, 4), qual é a área?

  1. 12
  2. 10
  3. 8
  4. 6 Correct answer.

Explanation

Os segmentos AB e AC são perpendiculares, com comprimentos 4 e 3, formando um triângulo retângulo. A área é metade do produto dos catetos, ou seja, 4 vezes 3 dividido por 2, igual a 6.

Question 35Matemática (Mathematics)

Qual é o valor da soma dos coeficientes do desenvolvimento de (x + 1)⁵?

  1. 10
  2. 32 Correct answer.
  3. 16
  4. 25

Explanation

A soma dos coeficientes de um polinômio obtém-se substituindo a variável por 1. Assim, calculamos (1 mais 1) elevado a 5, que é 2 elevado a 5, resultando em 32.

Question 36Matemática (Mathematics)

O resto da divisão do polinômio P(x) = x³ + 2x² − 5x + 1 por (x + 1) é:

  1. 7 Correct answer.
  2. 5
  3. -7
  4. 3

Explanation

Pelo teorema do resto, o resto da divisão por (x mais 1) é P(-1). Calculando, temos -1 mais 2 mais 5 mais 1, que resulta em 7.

Question 37Matemática (Mathematics)

Qual é o valor de x que satisfaz a equação trigonométrica 2·sen x − 1 = 0, com x no intervalo [0, π/2]?

  1. π/6 Correct answer.
  2. π/4
  3. π/3
  4. π/2

Explanation

Isolando o seno, obtemos sen x igual a 1/2. No intervalo de 0 a π/2, o único ângulo cujo seno vale 1/2 é 30 graus, que em radianos é π/6.

Question 38Matemática (Mathematics)

Qual é o valor do limite de (sen x)/x quando x tende a 0?

  1. Não existe
  2. Infinito
  3. 0
  4. 1 Correct answer.

Explanation

Esse é o limite fundamental da trigonometria, que vale 1. Ele decorre do fato de que, para x próximo de zero, sen x é aproximadamente igual a x, de modo que a razão tende a 1.

Question 39Matemática (Mathematics)

A reta tangente à curva y = x² no ponto (2, 4) tem coeficiente angular igual a:

  1. 8
  2. 4 Correct answer.
  3. 1
  4. 2

Explanation

A derivada de y igual a x² é 2x, que representa o coeficiente angular da tangente em cada ponto. Substituindo x por 2, obtemos 2 vezes 2, ou seja, 4.

Question 40Matemática (Mathematics)

A soma dos números inteiros positivos menores que 100 que são múltiplos de 7 é:

  1. 742
  2. 700
  3. 728
  4. 735 Correct answer.

Explanation

Os múltiplos de 7 menores que 100 vão de 7 até 98, formando uma progressão aritmética de razão 7 com 14 termos. A soma é 14 vezes (7 mais 98) dividido por 2, o que dá 735.

Question 41Física (Physics)

Um navio navega a 10 m/s e acelera uniformemente até 20 m/s em 5 s. Qual é o módulo da aceleração média?

  1. 4 m/s²
  2. 1 m/s²
  3. 10 m/s²
  4. 2 m/s² Correct answer.

Explanation

A aceleração média é a variação da velocidade dividida pelo intervalo de tempo. Assim, a = (20 − 10)/5 = 2 m/s², valor constante porque a aceleração é uniforme.

Question 42Física (Physics)

Um projétil é lançado horizontalmente de uma altura de 20 m, desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s². Quanto tempo ele leva para atingir o solo?

  1. 4 s
  2. 2 s Correct answer.
  3. 1 s
  4. 0,5 s

Explanation

No lançamento horizontal, o movimento vertical é queda livre a partir do repouso vertical. Usando h = ½gt², tem-se 20 = 5t², logo t² = 4 e t = 2 s.

Question 43Física (Physics)

Um corpo de massa 4 kg está em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito e recebe uma força horizontal constante de 12 N. Qual é a aceleração adquirida?

  1. 48 m/s²
  2. 8 m/s²
  3. 3 m/s² Correct answer.
  4. 0,33 m/s²

Explanation

A segunda lei de Newton estabelece que a força resultante é o produto da massa pela aceleração. Logo a = F/m = 12/4 = 3 m/s², na mesma direção e sentido da força.

Question 44Física (Physics)

Qual é a unidade de potência no Sistema Internacional de Unidades?

  1. pascal
  2. newton
  3. watt Correct answer.
  4. joule

Explanation

Potência é a taxa de realização de trabalho ou de transferência de energia por unidade de tempo. Sua unidade SI é o watt, equivalente a joule por segundo, definido como 1 J/s.

Question 45Física (Physics)

Um bloco de 2 kg desliza sobre uma superfície horizontal com coeficiente de atrito cinético 0,5. Adotando g = 10 m/s², qual é a intensidade da força de atrito cinético?

  1. 10 N Correct answer.
  2. 20 N
  3. 1 N
  4. 5 N

Explanation

A força de atrito cinético vale μ·N. Como a superfície é horizontal e não há outras forças verticais, N = mg = 20 N, então o atrito é 0,5 × 20 = 10 N.

Question 46Física (Physics)

Um elevador sobe com velocidade constante de 2 m/s. Qual é a aceleração do elevador nesse trecho?

  1. 2 m/s²
  2. 1 m/s²
  3. 10 m/s²
  4. 0 m/s² Correct answer.

Explanation

Velocidade constante significa que a velocidade não varia com o tempo. Portanto, a aceleração é nula, e a força resultante sobre o elevador também é zero nesse trecho.

Question 47Física (Physics)

Um objeto é colocado a 30 cm de uma lente convergente de distância focal 10 cm. A que distância da lente se forma a imagem?

  1. 15 cm Correct answer.
  2. 7,5 cm
  3. 40 cm
  4. 30 cm

Explanation

Pela equação dos pontos conjugados, 1/f = 1/p + 1/p'. Assim, 1/10 = 1/30 + 1/p', o que dá 1/p' = 1/10 − 1/30 = 2/30, logo p' = 15 cm.

Question 48Física (Physics)

Em um circuito, um resistor de 10 Ω é percorrido por uma corrente de 2 A. Qual é a diferença de potencial sobre o resistor?

  1. 5 V
  2. 12 V
  3. 20 V Correct answer.
  4. 0,2 V

Explanation

A lei de Ohm afirma que a tensão é o produto da resistência pela corrente. Assim, U = R·i = 10 × 2 = 20 V, mantendo a temperatura constante.

Question 49Física (Physics)

Uma onda sonora se propaga no ar com frequência de 500 Hz e velocidade de 340 m/s. Qual é o comprimento de onda aproximado?

  1. 0,68 m Correct answer.
  2. 1,47 m
  3. 0,34 m
  4. 170 m

Explanation

Para qualquer onda vale v = λ·f, de modo que o comprimento de onda é λ = v/f. Substituindo os dados, λ = 340/500 = 0,68 m.

Question 50Física (Physics)

Um corpo de massa 2 kg é elevado verticalmente a 5 m de altura em relação ao solo. Adotando g = 10 m/s², qual é sua energia potencial gravitacional em relação ao solo?

  1. 10 J
  2. 25 J
  3. 100 J Correct answer.
  4. 50 J

Explanation

A energia potencial gravitacional é dada por Ep = mgh. Com m = 2 kg, g = 10 m/s² e h = 5 m, obtém-se Ep = 2 × 10 × 5 = 100 J.