Licenciatura em Matemática: transposição didática e avaliação formativa
Uma professora de Matemática do 9º ano de uma escola pública propõe uma sequência didática sobre funções afim e quadrática. Ela inicia com situações-problema do cotidiano (tarifas de táxi, consumo de energia), depois formaliza as expressões algébricas e, por fim, aplica uma prova com 10 questões de múltipla escolha. Os resultados mostram que 70% dos alunos acertaram as questões de cálculo mecânico, mas apenas 25% acertaram as questões que exigiam interpretação de gráficos e modelagem de situações reais. A coordenação pedagógica questiona a abordagem e sugere que a professora reveja o processo avaliativo. A professora argumenta que os alunos "não sabem interpretar" e que o problema é de defasagem de conteúdos anteriores.
1. Analise a situação à luz dos conceitos de transposição didática e de avaliação formativa, identificando as possíveis causas do baixo desempenho nas questões de interpretação e modelagem.
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Análise da situação:
Transposição didática: A sequência proposta parte de situações-problema, mas a formalização parece ter sido tratada de forma descolada dos contextos iniciais. O fato de 70% dos alunos acertarem cálculo mecânico e apenas 25% acertarem interpretação sugere que o "saber sábio" (a função como modelo matemático) não foi efetivamente transposto para o "saber ensinado". A professora pode ter privilegiado a manipulação algébrica em detrimento da construção do conceito de função como ferramenta de modelagem. A transposição didática exige que o professor transforme o saber em objeto de ensino, criando situações que permitam ao aluno construir significados, e não apenas aplicar algoritmos.
Avaliação formativa: A prova de múltipla escolha, aplicada ao final, funciona como avaliação somativa, não formativa. A avaliação formativa pressupõe acompanhamento contínuo, com feedback que oriente o aluno e o professor a ajustar o processo. Ao atribuir o baixo desempenho à "defasagem", a professora desloca a responsabilidade para o aluno e não revisa sua prática. A avaliação deveria ter identificado, ao longo da sequência, as dificuldades de interpretação e permitido intervenções.
Causas prováveis:
- Ênfase excessiva em procedimentos algébricos;
- Falta de conexão entre representações (gráfica, algébrica, verbal);
- Ausência de feedback formativo durante a sequência;
- Atribuição do fracasso a fatores externos, sem análise da prática pedagógica.
Conclusão: A situação evidencia a necessidade de repensar a transposição didática, articulando contextos e formalização, e de adotar a avaliação formativa como instrumento de regulação da aprendizagem, e não apenas de classificação.
2. Proponha uma intervenção pedagógica que articule avaliação formativa e transposição didática, indicando ações concretas e critérios de acompanhamento.
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Proposta de intervenção:
- Redesenho da sequência:
- Retomar as situações-problema iniciais e explorar diferentes representações (tabelas, gráficos, expressões) antes da formalização;
- Inserir atividades de modelagem em que os alunos criem funções a partir de dados reais, justificando escolhas;
- Trabalhar a leitura de gráficos com questões abertas, que exijam interpretação e argumentação.
- Avaliação formativa:
- Aplicar atividades diagnósticas curtas ao longo da sequência, com feedback imediato;
- Usar rubricas com critérios claros (interpretação, modelagem, comunicação, cálculo) para avaliar produções;
- Promover autoavaliação e avaliação entre pares, com devolutivas escritas;
- Registrar as dificuldades em um portfólio e replanejar as aulas seguintes com base nesses registros.
- Critérios de acompanhamento:
- Evolução na capacidade de transitar entre representações;
- Qualidade das justificativas em questões abertas;
- Participação nas atividades de modelagem;
- Comparação entre o desempenho inicial e o final, com análise qualitativa dos erros.
- Articulação com a transposição didática: A intervenção deve tornar explícitos os saberes em jogo, criando situações que permitam ao aluno construir o conceito de função como modelo, e não apenas como técnica. A avaliação formativa, nesse contexto, funciona como bússola que orienta a transposição, indicando o que precisa ser retomado ou aprofundado.
Conclusão: A proposta articula transposição didática e avaliação formativa, deslocando o foco da classificação para a regulação da aprendizagem e valorizando a construção de significados matemáticos.