Nota técnica sobre perdas e carregamento em um alimentador rural
Um alimentador trifásico de 13,8 kV, 60 Hz, alimenta uma pequena cidade e propriedades rurais. Medições mostram tensão de 12,4 kV no fim do ramal principal, carga concentrada de 1,8 MW com fator de potência 0,82 indutivo e perdas técnicas de 9,5%, acima do limite contratual de 6%. A concessionária avalia instalar banco de capacitores de 600 kvar no ponto de carga e recondutorar 8 km do ramal. O orçamento permite apenas uma das ações neste ciclo. O gestor pede uma nota técnica com cálculo simplificado, comparação das alternativas e recomendação, considerando também que a tensão no fim do ramal já está abaixo do adequado.
1. Calcule, em valores aproximados, a potência reativa necessária para elevar o fator de potência a 0,95 e avalie se o banco de 600 kvar é suficiente.
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Com P = 1,8 MW e fp = 0,82, a potência aparente é S = P/fp = 1,8/0,82 ≈ 2,195 MVA. A reativa inicial é Q1 = P·tan(φ1). Como cos φ1 = 0,82, tan φ1 ≈ 0,698, logo Q1 ≈ 1,8 × 0,698 ≈ 1,256 Mvar.
Para fp = 0,95, tan φ2 ≈ 0,329, então Q2 ≈ 1,8 × 0,329 ≈ 0,592 Mvar.
A reativa a compensar é Q1 − Q2 ≈ 1,256 − 0,592 ≈ 0,664 Mvar, ou seja, cerca de 660 kvar. O banco de 600 kvar cobre quase toda a necessidade e levaria o fator de potência a aproximadamente 0,94, próximo mas não exatamente no alvo. Para compensação integral seria necessário um banco de 700 kvar ou combinação de estágios.
Do ponto de vista de perdas, a redução de corrente é proporcional a S1/S2 ≈ 2,195/1,895 ≈ 1,16, e as perdas variam com o quadrado da corrente, caindo cerca de 25% no trecho a jusante do banco. Isso tende a trazer as perdas de 9,5% para a faixa de 7%, ainda acima de 6%, o que indica que a compensação ajuda mas não resolve sozinha o problema do ramal.
2. Compare a instalação do banco de capacitores com o recondutoramento e recomende uma ação, justificando com base em tensão, perdas e custo.
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O banco de capacitores tem custo menor, instalação rápida e atua diretamente sobre a corrente reativa, reduzindo perdas no trecho a montante e liberando capacidade. Porém, seu efeito sobre a queda de tensão depende da impedância do ramal e ele não corrige a queda causada pela potência ativa; como a tensão no fim do ramal já está em 12,4 kV (cerca de 90% do nominal), a compensação pode ser insuficiente para atingir o nível adequado.
O recondutoramento reduz a resistência e a reatância do trecho, atacando simultaneamente queda de tensão e perdas, com efeito permanente e sem risco de sobretensão em carga leve. Seu custo, porém, é maior e a obra demora mais.
Recomendação: instalar o banco de capacitores neste ciclo, por ser a ação de menor custo com maior retorno imediato sobre perdas e fator de potência, e programar o recondutoramento no ciclo seguinte, priorizando os 8 km com maior queda. Se a medição mostrar que a tensão no fim do ramal permanece abaixo do adequado após a compensação, o recondutoramento deve ser antecipado, pois qualidade de tensão é requisito regulatório e não pode esperar.