ENADE Engenharia Elétrica cheat sheet

Ética é a reflexão crítica sobre normas e valores que orientam a conduta; moral é o conjunto concreto de regras praticadas por um grupo.

Cidadania, na Constituição de 1988, articula direitos civis (liberdade), políticos (voto, participação) e sociais (saúde, educação, trabalho).

Princípios constitucionais da administração pública (art. 37): legalidade, impessoalidade, moralidade, publicidade e eficiência (LIMPE).

Imperativo categórico de Kant: agir apenas segundo a máxima que se possa querer como lei universal - critério de universalização.

Utilitarismo avalia a moralidade pela maximização do bem-estar agregado; ética das virtudes (Aristóteles) foca o caráter e a prudência prática.

Engenharia tem códigos de ética profissionais: responsabilidade pela segurança pública, competência técnica, sigilo e conflito de interesses declarado.

Responsabilidade socioambiental empresarial exige prestação de contas (accountability) e respeito a stakeholders, não só a acionistas.

Códigos de conduta distinguem compliance (aderência a regras) de ética (justificação das regras); os dois se complementam.

Globalização: integração de mercados, fluxos financeiros, cadeias produtivas e informação; gera ganhos de eficiência e aumenta desigualdades regionais.

Desenvolvimento sustentável (Relatório Brundtland, 1987): atender necessidades presentes sem comprometer a capacidade das gerações futuras.

Tripé da sustentabilidade: dimensões econômica, social e ambiental; indicadores como IDH, Gini e pegada ecológica medem faces distintas.

Políticas públicas seguem ciclo: identificação do problema, formação da agenda, formulação, implementação, monitoramento e avaliação.

Externalidades negativas (poluição) justificam instrumentos como tributo pigouviano, padrões de emissão e mercado de licenças.

Acordo de Paris (2015): meta de limitar o aquecimento bem abaixo de 2 °C, buscando 1,5 °C; NDCs são compromissos nacionais voluntários.

Matriz energética brasileira é majoritariamente renovável (hidrelétrica, eólica, biomassa), o que reduz a intensidade de carbono da eletricidade.

ODS da Agenda 2030: 17 objetivos; o ODS 7 trata de energia limpa e acessível e o ODS 13 de ação climática.

Tese é a proposição central defendida; argumentos são as razões que a sustentam; contra-argumento antecipa objeção e a refuta.

Coesão refere-se a mecanismos linguísticos (conectivos, pronomes, elipse); coerência é a unidade lógico-semântica global do texto.

Conectivos por relação: adição (além disso), oposição (entretanto), causa (portanto, pois), conclusão (logo), concessão (embora).

Inferência é conclusão obtida de informações implícitas; não se confunde com extrapolação, que vai além do texto.

Denotação é sentido literal; conotação é sentido figurado dependente de contexto e repertório do leitor.

Texto dissertativo-argumentativo: introdução com tese, desenvolvimento com argumentação e dados, conclusão com retomada e proposta.

Ambiguidade e vagueza são falhas de clareza; nominalização excessiva e voz passiva sem agente tornam o texto impessoal e obscuro.

Falácias comuns: generalização apressada, apelo à autoridade indevido, falsa dicotomia e ataque à pessoa (ad hominem).

Lei de Ohm generalizada: V = R·I; potência P = V·I = I²R = V²/R; energia W = P·t (joule quando P em watt e t em segundo).

Série: R_eq = ΣR_i; paralelo: 1/R_eq = Σ(1/R_i); divisor de tensão V_i = V·R_i/R_eq.

Números complexos: z = a + jb = |z|∠θ, |z| = √(a²+b²), θ = arctan(b/a); multiplicação soma ângulos, divisão subtrai.

Identidade de Euler: e^{jθ} = cos θ + j sen θ; fasor representa senoide de mesma frequência, com valor eficaz e ângulo de fase.

Derivadas essenciais: d/dt sen(ωt) = ω cos(ωt); ∫cos(ωt)dt = sen(ωt)/ω; d/dt e^{at} = a·e^{at}.

Transformada de Laplace: L{e^{at}} = 1/(s−a), L{sen(ωt)} = ω/(s²+ω²); teorema do valor final lim_{s→0} sF(s) se polos estáveis.

Campo magnético de condutor reto: B = μ₀I/(2πr); força sobre condutor: F = B·I·L·sen θ; μ₀ = 4π×10⁻⁷ H/m.

Efeito Joule dissipa P = I²R; fator de potência cos φ = P/(V·I) e potência reativa Q = V·I·sen φ.

Leis de Kirchhoff: LKC soma algébrica das correntes em nó é nula; LKT soma algébrica das tensões em malha é nula.

Teorema de Thévenin: qualquer rede linear de dois terminais equivale a V_th (tensão em aberto) em série com R_th (resistência vista com fontes mortas).

Superposição aplica-se apenas a circuitos lineares; resposta total é soma das respostas a cada fonte independente atuando sozinha.

Regime CA: impedância Z = R + jX_L − jX_C, com X_L = ωL e X_C = 1/(ωC); ressonância série em ω₀ = 1/√(LC).

Equações de Maxwell: ∇·D = ρ, ∇·B = 0, ∇×E = −∂B/∂t, ∇×H = J + ∂D/∂t - base unificada de circuitos e campos.

Lei de Faraday: fem induzida ε = −dΦ/dt; lei de Lenz indica que a corrente induzida se opõe à variação do fluxo.

Lei de Ampère-Maxwell: ∮H·dl = I_env + dΦ_D/dt; o termo de deslocamento explica a propagação de ondas eletromagnéticas.

Impedância característica do vácuo η₀ = √(μ₀/ε₀) ≈ 377 Ω; velocidade da luz c = 1/√(μ₀ε₀) ≈ 3×10⁸ m/s.

Diodo ideal: conduz quando V_anodo > V_catodo; modelo de queda constante usa 0,7 V (Si) e 0,3 V (Ge).

Retificador de meia onda: V_CC ≈ V_p/π; onda completa em ponte: V_CC ≈ 2V_p/π, com ripple inversamente proporcional a R·C.

Transistor BJT: I_C = β·I_B, I_E = I_C + I_B; em saturação V_CE ≈ 0,2 V; região ativa exige V_BE ≈ 0,7 V e V_CE > V_CE,sat.

MOSFET: corte se V_GS < V_T; saturação se V_DS > V_GS − V_T, com I_D = (k/2)(V_GS − V_T)².

Amp-op ideal: ganho infinito, impedância de entrada infinita; com realimentação negativa, V₊ = V₋ (terra virtual).

Álgebra booleana: De Morgan (A·B)' = A' + B' e (A+B)' = A'·B'; absorção A + A·B = A.

Mapa de Karnaugh agrupa 1s em blocos de 2ⁿ adjacentes para minimizar expressões soma-de-produtos.

Flip-flops: JK alterna com J = K = 1; D armazena a entrada na borda de clock; registradores e contadores derivam deles.

Transformador ideal: V₁/V₂ = N₁/N₂ = I₂/I₁; potência aparente S = V·I é conservada; ensaio em curto mede perdas no cobre e em aberto, perdas no ferro.

Máquina CC: fem induzida E = k·Φ·ω e torque T = k·Φ·I_a; velocidade cai com carga em derivação e varia pouco em série com carga.

Motor de indução: escorregamento s = (n_s − n_r)/n_s, com n_s = 120f/p (rpm); frequência do rotor f_r = s·f.

Torque do motor de indução é máximo quando a resistência do rotor iguala a reatância de dispersão referida; partida direta exige corrente elevada.

Máquina síncrona: velocidade fixa n_s = 120f/p; fem interna E_f depende da corrente de campo e a potência ativa é P = (E_f·V/X_s)·sen δ.

Inversor fonte de tensão com modulação PWM controla amplitude e frequência de saída; usado no controle de velocidade de motores CA (V/f constante).

Retificador trifásico em ponte: tensão média ≈ 1,35·V_linha; conversores CC-CC buck e boost alteram o valor médio de tensão.

Acionamentos: controle escalar V/f mantém fluxo constante; controle vetorial (FOC) desacopla torque e fluxo via transformadas de Clarke e Park.

Sistema por unidade: Z_pu = Z_real/Z_base, com Z_base = V_base²/S_base; tensões de base variam pela relação de transformação.

Modelo de linha curta (até ~80 km): impedância série apenas; média usa circuito π com admitância shunt; longa exige equações hiperbólicas.

Fluxo de carga resolve injeções de potência por Newton-Raphson ou Gauss-Seidel; barras são PQ, PV e de referência (slack).

Falta trifásica simétrica é analisada por sequência positiva; faltas assimétricas usam componentes simétricas (Fortescue).

Componentes simétricas: V₀, V₁, V₂ obtidas por transformação; em falta monofásica, correntes de sequência são iguais.

Relés de distância medem Z = V/I e atuam em zonas; a zona 1 cobre ~80% da linha protegida, sem retardo intencional.

Estabilidade transitória: critério de igualdade de áreas; tempo crítico de falta é o máximo antes da perda de sincronismo.

Transmissão em corrente alternada: perdas P = I²R e queda de tensão; elevar tensão reduz corrente e perdas para a mesma potência.

Função de transferência: G(s) = Y(s)/U(s) com condições iniciais nulas; polos determinam modos naturais e estabilidade.

Critério de Routh-Hurwitz verifica estabilidade sem calcular raízes; sistema é estável se todos os polos têm parte real negativa.

PID: u(t) = K_p·e + K_i∫e dt + K_d·de/dt; ação integral elimina erro estacionário e a derivativa aumenta amortecimento.

Erro em regime: tipo 0 finito para degrau, tipo 1 finito para rampa; valor via teorema do valor final em malha fechada.

Sensores: RTD (Pt100) mede temperatura por variação de resistência; termopar gera fem por efeito Seebeck; strain gauge mede deformação.

Ponte de Wheatstone equilibrada quando R₁/R₂ = R₃/R₄; usada para condicionar sinais de sensores resistivos.

Sistemas supervisórios usam protocolos como Modbus e OPC; CLP executa lógica cíclica com varredura de entradas e saídas.

Amostragem respeita Nyquist: f_s > 2·f_max do sinal para evitar aliasing; quantização introduz erro de até meio LSB.

Teorema de Nyquist: taxa máxima sem ISI em canal de banda B é 2B símbolos/s; capacidade de Shannon C = B·log₂(1 + S/N).

Modulações analógicas: AM tem índice m = A_m/A_c; FM tem desvio de frequência Δf e índice β = Δf/f_m, com banda de Carson 2(Δf + f_m).

Modulações digitais: ASK, FSK, PSK e QAM; QAM-16 transmite 4 bits por símbolo e é mais sensível a ruído de amplitude.

Transformada de Fourier: X(f) = ∫x(t)e^{−j2πft}dt; convolução no tempo corresponde a multiplicação em frequência.

Transformada Z: X(z) = Σx[n]z^{−n}; sistema LTI é estável se todos os polos estão dentro do círculo unitário.

Filtro FIR tem resposta ao impulso finita e fase linear possível; IIR é recursivo, mais eficiente, mas pode ser instável.

Convolução discreta: y[n] = Σx[k]h[n−k]; DFT de N pontos pode ser calculada em O(N log N) pela FFT.

Relações de Parseval: energia no tempo igual à energia em frequência; densidade espectral de potência descreve sinais aleatórios.

Meios guiados: par trançado (categoria 5e/6), cabo coaxial e fibra óptica; fibra monomodo tem menor atenuação e menor dispersão modal.

Atenuação em dB: G_dB = 10·log₁₀(P_out/P_in); decibéis somam em cascata e −3 dB equivale a metade da potência.

Multiplexação: FDM divide frequência, TDM divide tempo, WDM divide comprimentos de onda na fibra e CDMA usa códigos ortogonais.

Propagação em linha de transmissão: coeficiente de reflexão Γ = (Z_L − Z₀)/(Z_L + Z₀); casamento ocorre quando Z_L = Z₀.

Relação sinal-ruído em dB: SNR_dB = 10·log₁₀(S/N); BER diminui exponencialmente com a SNR para esquemas coerentes.

Códigos de linha: NRZ, RZ e Manchester; Manchester garante transições para sincronismo ao custo de maior banda.

Antenas: ganho e abertura efetiva relacionam-se por G = 4πA_e/λ²; dipolo de meia onda tem ganho ≈ 2,15 dBi.

Sistemas celulares reutilizam frequências em células; razão de reuso Q = √(3N) define distância entre células cocanais.

Malha fechada: T(s) = G(s)/(1 + G(s)H(s)); os polos de malha fechada são raízes de 1 + G(s)H(s) = 0.

Diagrama de Bode: magnitude em dB e fase em graus versus frequência logarítmica; margem de ganho e de fase indicam robustez.

Critério de Nyquist avalia estabilidade em malha fechada pela contagem de envolvimentos do ponto −1 no plano complexo.

Lugar das raízes: ramos partem dos polos de malha aberta e terminam nos zeros; assíntotas têm ângulo (2k+1)·180°/(n−m).

Controlador PID em malha: K_p reduz erro, K_i anula erro estacionário, K_d antecipa tendência e reduz sobressinal.

Sistemas de 2ª ordem: ζ e ω_n definem sobressinal M_p = e^{−ζπ/√(1−ζ²)} e tempo de acomodação ≈ 4/(ζω_n).

Amostragem e retenção de ordem zero: a função de transferência discreta é obtida pela transformada Z de G(s)/s.

Sensores e atuadores em automação: sinal 4–20 mA é padrão industrial porque permite detectar falha de circuito aberto (0 mA).