Telecomunicações, Sinais e Processamento Digital
Conceitos centrais
Sinais: classificação (contínuo/discreto, periódico, energia/potência), série e transformada de Fourier, teorema da amostragem (f_s > 2f_max), aliasing, transformada Z, convolução, filtros (passa-baixa, passa-alta, passa-faixa) e resposta em frequência.
Telecomunicações: modulação analógica (AM, FM) e digital (ASK, FSK, PSK, QAM), taxa de bits e largura de banda (teorema de Nyquist para canal sem ruído, Shannon para canal com ruído), multiplexação (FDM, TDM, WDM), meios de transmissão (fibra, cobre, rádio), atenuação, ruído e relação sinal-ruído (SNR).
Armadilhas típicas
- Violar Nyquist: amostrar abaixo de 2f_max gera aliasing irreversível.
- Confundir banda passante com taxa de bits (não são iguais em geral).
- Usar Shannon (com ruído) quando o problema diz canal ideal - aí vale Nyquist: C = 2B·log2(M).
- Esquecer que FM tem banda maior que AM, mas maior robustez a ruído.
- Somar potências em dB sem converter para linear.
Regra de ouro
Primeiro identifique se o canal é ideal (Nyquist) ou com ruído (Shannon, C = B·log2(1+SNR)). Depois verifique a taxa de amostragem.
Exemplo trabalhado
Sinal com frequência máxima de 4 kHz. A amostragem mínima é 8 kHz. Se amostrarmos a 6 kHz, componentes acima de 3 kHz se dobram para dentro da banda (aliasing) e não podem ser removidos depois - por isso o filtro anti-aliasing é analógico e antecede o ADC.
Canal ideal de 3 kHz com 8 níveis: C = 2·3000·log2(8) = 6000·3 = 18.000 bit/s. Se houver ruído com SNR = 15 (linear), Shannon dá C = 3000·log2(16) = 12.000 bit/s - menor, como esperado.