Programação da produção com setup e prazo: trade-off entre eficiência e entrega
Uma fábrica de componentes tem uma prensa única que deve processar quatro pedidos (P1, P2, P3, P4). Os tempos de processamento são 3, 5, 2 e 4 horas, respectivamente, e todos chegam no instante zero. Os prazos de entrega são 6, 10, 8 e 14 horas. Há um setup dependente de sequência: trocar de família custa 1 h; P1 e P2 são da família A, P3 e P4 da família B. O gerente de produção quer minimizar o makespan e propõe a ordem P1–P2–P3–P4 'para agrupar as famílias e economizar setup'. O setor comercial alerta que P3 tem multa contratual de R$ 500/hora de atraso, enquanto os demais não têm penalidade. A empresa opera um turno de 8 h e não faz hora extra.
1. Calcule o atraso total e o atraso máximo para a sequência proposta pelo gerente (P1–P2–P3–P4), considerando os setups de família. A proposta é boa para o critério comercial?
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Sequência P1–P2–P3–P4 (setup de 1 h só na troca A→B, entre P2 e P3; P1→P2 e P3→P4 são mesma família, sem setup):
| Pedido | Início | Processamento | Término | Prazo | Atraso |
|---|---|---|---|---|---|
| P1 | 0 | 3 | 3 | 6 | 0 |
| P2 | 3 | 5 | 8 | 10 | 0 |
| setup | 8 | 1 | 9 | - | - |
| P3 | 9 | 2 | 11 | 8 | 3 |
| P4 | 11 | 4 | 15 | 14 | 1 |
- Atraso total = 0 + 0 + 3 + 1 = 4 h
- Atraso máximo = 3 h (P3)
- Makespan = 15 h
Custo comercial: P3 atrasa 3 h → multa de 3 × R$ 500 = R$ 1.500. P4 atrasa 1 h sem penalidade contratual, mas há risco de insatisfação.
Avaliação: a proposta do gerente é eficiente em setup (apenas 1 h) e razoável em makespan, mas não é boa para o critério comercial, porque P3 - o único com multa - atrasa. O gerente otimizou um critério (setup/makespan) ignorando o critério de negócio (penalidade). É um trade-off clássico entre eficiência de máquina e nível de serviço.
2. Proponha uma sequência que reduza a multa de P3 a zero e avalie o custo em setup e makespan. Vale a pena?
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Objetivo: P3 deve terminar até 8 h. Como P3 tem 2 h de processamento e exige troca de família (1 h de setup) se não for o primeiro da família B, a melhor posição é processá-lo cedo.
Sequência proposta: P1–P3–P2–P4 (setup A→B entre P1 e P3; B→A entre P3 e P2; A→B entre P2 e P4):
| Pedido | Início | Proc. | Término | Prazo | Atraso |
|---|---|---|---|---|---|
| P1 | 0 | 3 | 3 | 6 | 0 |
| setup | 3 | 1 | 4 | - | - |
| P3 | 4 | 2 | 6 | 8 | 0 |
| setup | 6 | 1 | 7 | - | - |
| P2 | 7 | 5 | 12 | 10 | 2 |
| setup | 12 | 1 | 13 | - | - |
| P4 | 13 | 4 | 17 | 14 | 3 |
- Multa de P3 = R$ 0
- Atraso total = 0 + 0 + 2 + 3 = 5 h
- Makespan = 17 h (vs. 15 h)
- Setups = 3 h (vs. 1 h)
Alternativa melhor: P3–P1–P2–P4 (setup B→A entre P3 e P1; A→B entre P2 e P4):
| Pedido | Início | Proc. | Término | Prazo | Atraso |
|---|---|---|---|---|---|
| P3 | 0 | 2 | 2 | 8 | 0 |
| setup | 2 | 1 | 3 | - | - |
| P1 | 3 | 3 | 6 | 6 | 0 |
| P2 | 6 | 5 | 11 | 10 | 1 |
| setup | 11 | 1 | 12 | - | - |
| P4 | 12 | 4 | 16 | 14 | 2 |
- Multa de P3 = R$ 0; atraso total = 3 h; makespan = 16 h; setups = 2 h.
Conclusão: sim, vale a pena. A multa evitada (R$ 1.500) supera o custo do setup adicional e do makespan maior. A melhor sequência é P3–P1–P2–P4, que zera a multa com apenas 2 h de setup e makespan de 16 h. O candidato deve mostrar que a decisão não é 'minimizar setup' nem 'minimizar makespan' isoladamente, mas minimizar o custo total (setup + penalidade + inventário), e que a regra de sequenciamento deve refletir a prioridade econômica dos pedidos.