O boletim e a média com recuperação
Em uma turma de 40 alunos do ETEC, as notas do bimestre seguem uma regra: a média final é a média aritmética das quatro notas bimestrais, mas o aluno que obtiver média entre 4,0 e 5,9 pode fazer uma recuperação. Nesse caso, a nota final é calculada como a média entre a média bimestral e a nota da recuperação, e o aluno é aprovado se essa nota final for maior ou igual a 5,0. Um aluno obteve notas 6,0; 4,5; 5,5 e 3,0. A coordenadora afirma que ele já está aprovado sem recuperação. O professor desconfia e pede uma verificação, considerando também que a nota da recuperação será 7,0 se ele for elegível.
1. Calcule a média bimestral do aluno e verifique se ele é elegível para a recuperação. A afirmação da coordenadora está correta?
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Soma das notas: 6,0 + 4,5 + 5,5 + 3,0 = 19,0. Média bimestral = 19,0 ÷ 4 = 4,75.
A média 4,75 está entre 4,0 e 5,9, portanto o aluno é elegível para a recuperação. A coordenadora está errada: 4,75 é menor que 5,0, então ele não está aprovado diretamente. Ele precisa da recuperação para tentar alcançar 5,0.
2. Com a nota 7,0 na recuperação, qual é a nota final e qual o resultado? Mostre o cálculo e explique a regra aplicada.
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Nota final = média entre a média bimestral (4,75) e a nota da recuperação (7,0): (4,75 + 7,0) ÷ 2 = 11,75 ÷ 2 = 5,875.
Como 5,875 ≥ 5,0, o aluno é aprovado após a recuperação.
Observação importante: a nota final não é a maior entre as duas, nem a substituição da média pela recuperação; é a média das duas. Se a recuperação fosse 5,0, a nota final seria (4,75 + 5,0) ÷ 2 = 4,875, e ele seria reprovado. Isso mostra que a recuperação exige desempenho acima de 5,25 para garantir aprovação, pois (4,75 + x) ÷ 2 ≥ 5,0 implica x ≥ 5,25.