Raciocínio Lógico e Matemático - proposições, conjuntos e contagem
Lógica proposicional
Comece pelas proposições e conectivos: conjunção (e), disjunção (ou), condicional (se... então), bicondicional (se e somente se) e negação. Memorize as negações: a negação de "todo A é B" é "existe A que não é B"; a de "p e q" é "não p ou não q"; a de "p → q" é "p e não q". A condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.
Equivalências
As mais cobradas: "p → q" equivale a "não p ou q" e à contrapositiva "não q → não p". A recíproca "q → p" não é equivalente. Em argumentos, valide pela forma: um argumento é válido se não há caso em que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa.
Conjuntos e contagem
Problemas de conjuntos pedem o diagrama de Venn e a fórmula da união: n(A∪B) = n(A) + n(B) − n(A∩B). Em três conjuntos, subtraia as interseções duplas, some a tripla. Em contagem, distinga arranjo (ordem importa) de combinação (ordem não importa) e use o princípio multiplicativo para etapas independentes.
Regra de ouro
Antes de calcular, classifique o problema: é proposicional, de conjuntos, de contagem ou de porcentagem? Em porcentagens sucessivas, nunca some taxas: multiplique fatores. Aumento de 20% seguido de desconto de 20% resulta em 0,96 do valor inicial, ou seja, queda de 4%.
Exemplo resolvido
Em um grupo, 30 falam inglês, 20 falam espanhol e 10 falam ambos. Total que fala ao menos uma língua: 30 + 20 − 10 = 40. A armadilha é somar 30 + 20 = 50, contando duas vezes os bilíngues.