Raciocínio Lógico e Matemático: proposições, conjuntos e contagem
O que dominar
Lógica proposicional: proposição, conectivos (conjunção, disjunção, condicional, bicondicional, negação), tabelas-verdade, tautologia, contradição e contingência. Equivalências notáveis: a condicional p→q equivale a ~q→~p (contrapositiva) e a ~p∨q; a negação de p→q é p∧~q. Leis de De Morgan: ~(p∧q) = ~p∨~q e ~(p∨q) = ~p∧~q. Argumentos: validade, modus ponens e modus tollens, falácias. Também: conjuntos (união, interseção, diferença, diagramas de Venn), análise combinatória (princípio multiplicativo, permutação, arranjo, combinação), probabilidade simples e sequências lógicas.
Armadilhas frequentes
- Negar a condicional com outra condicional - o correto é afirmar o antecedente e negar o consequente. 2) Confundir recíproca (q→p) com contrapositiva (~q→~p); só a segunda é equivalente. 3) Em análise combinatória, usar arranjo quando a ordem não importa. 4) Em problemas de conjuntos, esquecer a interseção dupla contada duas vezes. 5) Tratar “ou” inclusivo como exclusivo. 6) Confundir validade (forma) com verdade das premissas.
Regra de ouro
Em condicionais, pergunte: “há caso em que a premissa é verdadeira e a conclusão falsa?” Se houver, o argumento é inválido. A condicional só é falsa nesse cenário (V→F).
Exemplo resolvido
“Se chove, então a rua fica molhada. A rua não está molhada.” Pelo modus tollens, conclui-se que não choveu. Já “Se chove, a rua fica molhada. A rua está molhada” não autoriza concluir que choveu - é a falácia da afirmação do consequente. Em contagem: escolher 2 servidores entre 5 para uma comissão sem cargos é C(5,2)=10; se houvesse presidente e secretário, seria A(5,2)=20.