Raciocínio Lógico e Matemático: proposições, conjuntos e problemas
Conteúdos essenciais
A prova mistura lógica proposicional e matemática básica. Estude: proposições e valores-verdade; conectivos (negação, conjunção, disjunção, condicional, bicondicional); tabelas-verdade; equivalências e negações; argumentos válidos; silogismos; diagramas de Venn; conjuntos (união, interseção, diferença); análise combinatória simples; probabilidade básica; porcentagem, razão, proporção, regra de três; sequências lógicas.
Armadilhas clássicas
- Negar a condicional “Se P, então Q” com “Se P, então não Q”. A negação correta é “P e não Q”.
- Confundir recíproca com equivalência: “Se P, então Q” equivale a “Se não Q, então não P” (contrapositiva), não a “Se Q, então P”.
- Trocar “e” por “ou” em negações: a negação de “P e Q” é “não P ou não Q” (Lei de De Morgan).
- Em conjuntos, somar totais sem descontar a interseção duas vezes.
- Em porcentagem, aplicar aumentos sucessivos somando percentuais (errado): 10% e depois 20% não é 30%.
Exemplo resolvido
“Se o candidato estuda, então é aprovado.” Sabendo que o candidato foi aprovado, podemos concluir que ele estudou? Não. A condicional só garante algo quando o antecedente é verdadeiro. Aprovação não implica estudo. Já se soubermos que ele não foi aprovado, podemos concluir que não estudou (contrapositiva).
Regra de ouro
Monte tabelas-verdade curtas e teste valores. Em problemas com conjuntos, comece pela interseção e preencha as regiões exclusivas. Em porcentagem, use fator multiplicativo: aumento de 10% = ×1,10; desconto de 20% = ×0,80. Aumentos sucessivos multiplicam fatores: 1,10 × 1,20 = 1,32, ou seja, 32% de aumento total.
Em análise combinatória, pergunte: a ordem importa? Se sim, arranjo/permutação; se não, combinação. Em probabilidade, P(A) = casos favoráveis / casos possíveis, com eventos independentes multiplicando probabilidades.