PUC-Rio Vestibular cheat sheet

Função quadrática f(x)=ax²+bx+c tem vértice em x=−b/(2a); concavidade para cima se a>0 e para baixo se a<0.

Juros compostos: M=C(1+i)^n; juros simples: M=C(1+in). Compare crescimentos linear e exponencial.

Razão e proporção: em grandezas inversamente proporcionais o produto é constante; em diretamente proporcionais a razão é constante.

Progressão aritmética: aₙ=a₁+(n−1)r e Sₙ=n(a₁+aₙ)/2; progressão geométrica: aₙ=a₁q^(n−1) e Sₙ=a₁(qⁿ−1)/(q−1), q≠1.

Análise combinatória: permutação Pₙ=n!; combinação C(n,p)=n!/[p!(n−p)!]; arranjo A(n,p)=n!/(n−p)!.

Probabilidade clássica P(A)=casos favoráveis/casos possíveis; P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B).

Lei de Hess: a variação de entalpia depende só dos estados inicial e final; somam-se entalpias das etapas.

Segunda lei de Newton F=ma; energia cinética E=mv²/2; trabalho W=Fd cosθ.

Sistema periódico: elementos se ordenam por número atômico crescente; propriedades periódicas incluem raio atômico e eletronegatividade.

Cinemática: v=v₀+at e s=s₀+v₀t+at²/2; queda livre usa a=g≈9,8 m/s².

Termodinâmica: primeira lei ΔU=Q−W; máquina térmica tem rendimento η=W/Q_quente<1.

Genética mendeliana: segregação dos alelos na meiose; cruzamento Aa×Aa gera proporção fenotípica 3:1.

Citologia: mitose conserva o número cromossômico; meiose reduz à metade e gera variabilidade por crossing-over.

Estequiometria: balancear a equação e usar proporção em mols; 1 mol contém 6,02×10²³ partículas.

Solubilidade e ácidos/bases: pH=−log[H⁺]; pH<7 ácido, pH=7 neutro, pH>7 básico a 25 °C.

Funções e limites: derivada mede taxa de variação instantânea; f'(x)=0 indica candidato a máximo ou mínimo.

Geometria analítica: distância entre pontos d=√[(x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²]; coeficiente angular m=(y₂−y₁)/(x₂−x₁).

Leitura e interpretação de texto: identificar tese, argumentos e recursos de coesão e coerência em gêneros diversos.