Vestibular Seriado UFMG flashcards

32 cards. Read the term and the definition here. The deck at the top of this page is optional.

Fórmula de Bhaskara

Resolve ax² + bx + c = 0 com a ≠ 0: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). O discriminante Δ = b² - 4ac indica o número de raízes reais: positivo, duas; zero, uma; negativo, nenhuma.

Coordenadas do vértice

Para a parábola y = ax² + bx + c, a abscissa do vértice é x = -b/(2a) e a ordenada é y = -Δ/(4a). Se a > 0 o vértice é ponto de mínimo; se a < 0, de máximo.

Termo geral da PA

Em uma progressão aritmética de razão r, o n-ésimo termo é aₙ = a₁ + (n - 1)r. A soma dos n primeiros termos é Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2.

Soma finita de PG

Para progressão geométrica de razão q ≠ 1, a soma dos n primeiros termos é Sₙ = a₁(qⁿ - 1)/(q - 1). Com q = 1, Sₙ = n·a₁. Se |q| < 1, a soma infinita é a₁/(1 - q).

Relação fundamental da trigonometria

Para qualquer ângulo θ, sen²θ + cos²θ = 1. Dela decorrem 1 + tg²θ = sec²θ e 1 + cotg²θ = cossec²θ, úteis na simplificação de expressões trigonométricas.

Lei dos cossenos

Em qualquer triângulo, a² = b² + c² - 2bc·cosÂ, onde  é o ângulo oposto ao lado a. Generaliza o teorema de Pitágoras e permite calcular lados ou ângulos desconhecidos.

Lei dos senos

Em um triângulo, a/sen = b/senB̂ = c/senĈ = 2R, sendo R o raio da circunferência circunscrita. Permite relacionar lados e ângulos opostos.

Combinação simples

Conta subconjuntos de k elementos escolhidos entre n distintos, sem importar a ordem: C(n,k) = n!/(k!(n-k)!). Se a ordem importar, usa-se o arranjo A(n,k) = n!/(n-k)!.

Probabilidade clássica

Em espaço amostral equiprovável, P(A) = número de casos favoráveis dividido pelo número de casos possíveis. A probabilidade do complementar é P(Aᶜ) = 1 - P(A).

Distância entre dois pontos

No plano cartesiano, a distância entre P(x₁, y₁) e Q(x₂, y₂) é d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²). Decorre do teorema de Pitágoras aplicado às diferenças de coordenadas.

Coeficiente angular da reta

Dados dois pontos, m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) mede a inclinação da reta. Retas paralelas têm coeficientes angulares iguais; perpendiculares satisfazem m₁·m₂ = -1.

Equação da circunferência

A circunferência de centro (a, b) e raio r tem equação (x - a)² + (y - b)² = r². Na forma geral x² + y² + Dx + Ey + F = 0, o centro é (-D/2, -E/2).

Volume de sólidos usuais

Prisma e cilindro: V = área da base × altura. Pirâmide e cone: V = (área da base × altura)/3. Esfera: V = (4/3)πr³; sua superfície é 4πr².

Função logarítmica

log_b a = x significa bˣ = a, com b > 0, b ≠ 1 e a > 0. Propriedades: log(xy) = log x + log y; log(x/y) = log x - log y; log(xⁿ) = n·log x.

Equação de Torricelli

No movimento uniformemente variado, v² = v₀² + 2aΔs. Relaciona velocidade e deslocamento sem envolver o tempo, útil quando a duração do movimento é desconhecida.

Segunda Lei de Newton

A resultante das forças sobre um corpo é igual ao produto da massa pela aceleração: F = ma. No SI, força em newtons, massa em quilogramas e aceleração em m/s².

Conservação da energia mecânica

Sem forças dissipativas, E = Ec + Ep permanece constante. Assim, (1/2)mv² + mgh no início iguala (1/2)mv² + mgh no fim do movimento.

Lei de Ohm

Para um resistor ôhmico, U = Ri, com tensão em volts, resistência em ohms e corrente em ampères. A potência dissipada pode ser calculada por P = Ui = Ri² = U²/R.

Calor sensível e latente

Calor sensível muda a temperatura: Q = mcΔT, com c o calor específico. Calor latente muda o estado físico sem variar a temperatura: Q = mL.

Lei dos gases ideais

PV = nRT relaciona pressão, volume, quantidade de matéria e temperatura absoluta (kelvin), com R ≈ 0,082 atm·L/(mol·K). Nas CNTP, 1 mol ocupa 22,4 L.

Concentração em mol/L

Molaridade é o número de mols de soluto por litro de solução: M = n/V. Também se escreve M = m/(M₁·V), com m em gramas e M₁ a massa molar do soluto.

pH e pOH

pH = -log[H⁺] e pOH = -log[OH⁻]; a 25 °C, pH + pOH = 14. Solução com pH menor que 7 é ácida; maior que 7 é básica; igual a 7 é neutra.

Balanceamento por oxirredução

Iguala-se o número de elétrons perdidos (oxidação) e ganhos (redução). O agente oxidante sofre redução; o agente redutor sofre oxidação. A soma dos números de oxidação se conserva.

Cálculo estequiométrico

Usa proporções molares da equação balanceada. Massa molar converte gramas em mols; nas CNTP, 1 mol de gás ocupa 22,4 L; a constante de Avogadro é 6,02×10²³ partículas por mol.

Primeira Lei de Mendel

Cada característica é determinada por um par de fatores que se separam na formação dos gametas. No cruzamento Aa × Aa, a proporção genotípica é 1:2:1 e a fenotípica é 3:1.

Mitose versus meiose

A mitose gera duas células com o mesmo número de cromossomos da célula-mãe (2n → 2n). A meiose gera quatro células haploides (2n → n), com recombinação genética.

Síntese de proteínas

A transcrição produz RNA mensageiro a partir do DNA no núcleo; a tradução, nos ribossomos, converte códons em aminoácidos. Cada três bases codificam um aminoácido.

Fotossíntese e respiração

Fotossíntese: 6CO₂ + 6H₂O + luz → C₆H₁₂O₆ + 6O₂, no cloroplasto. Respiração aeróbica inverte o processo, liberando energia na mitocôndria.

Ciclos biogeoquímicos

Carbono, nitrogênio, água e oxigênio circulam entre seres vivos e ambiente. A queima de combustíveis fósseis libera CO₂ e intensifica o efeito estufa.

Era Vargas

Período de 1930 a 1945 marcado pela centralização do poder, criação das leis trabalhistas, industrialização por substituição de importações e propaganda estatal.

Urbanização brasileira

Acelerou-se a partir de 1950 com o êxodo rural e a industrialização. Resultou em metrópoles concentradas no Sudeste e em problemas de habitação, mobilidade e saneamento.

Interpretação de texto argumentativo

Identificar tese, argumentos e contra-argumentos; observar conectivos como 'portanto' e 'porém', que sinalizam conclusão ou oposição. A resposta deve apoiar-se em evidências do próprio texto.