Mathématiques commerciales et financières
Les mathématiques commerciales et financières servent à fixer un prix, à mesurer une marge, à escompter un effet ou à évaluer un placement. L’épreuve exige des calculs justes et surtout le choix de la bonne base de calcul.
Taux, prix et TVA
- Taux de marge = marge / prix d’achat hors taxe. Taux de marque = marge / prix de vente hors taxe.
- Prix de vente TTC = prix de vente HT × (1 + taux de TVA). Pour retrouver le HT : TTC / (1 + taux).
- Un escompte commercial se calcule sur le nominal de l’effet, selon la durée restant à courir et le taux annuel.
- Intérêt simple : I = C × t × n, avec n exprimé en années ; pour des jours, diviser par 360 ou 365 selon la convention indiquée.
- Intérêts composés : Cn = C0 × (1 + t)^n. Actualisation : C0 = Cn / (1 + t)^n.
Exemple raisonné
Un commerçant achète un article 80 000 FC HT et veut un taux de marque de 20 %. Quel prix de vente HT ? La marge représente 20 % du prix de vente, donc le prix d’achat représente 80 % du prix de vente. Prix de vente HT = 80 000 / 0,80 = 100 000 FC. Marge = 20 000 FC. Le taux de marge, lui, est 20 000 / 80 000 = 25 %. Avec une TVA de 16 %, le prix TTC est 100 000 × 1,16 = 116 000 FC.
Pièges à éviter
- Appliquer 20 % au prix d’achat alors que l’énoncé parle de taux de marque : la base est le prix de vente.
- Additionner la TVA au lieu de la multiplier par le coefficient.
- Utiliser un temps en mois dans une formule annuelle sans conversion.
- Arrondir trop tôt et fausser le prix final ; conservez les décimales jusqu’au résultat.
- Confondre intérêts simples et composés quand la durée dépasse un an.