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Brevet des Collèges (BC) practice questions

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First 50 of 200 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.

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Question 1Français

Dans la phrase « Le vent a arraché les feuilles que les enfants avaient ramassées », quelle est la fonction du groupe « que les enfants avaient ramassées » ?

  1. Sujet du verbe « avaient ramassées »
  2. Proposition subordonnée conjonctive, complément circonstanciel de cause
  3. Complément d'objet direct de « a arraché »
  4. Proposition subordonnée relative, complément de l'antécédent « feuilles » Correct answer.

Explanation

Le groupe est introduit par le pronom relatif « que », qui reprend l'antécédent « feuilles » ; il s'agit donc d'une proposition subordonnée relative qui complète cet antécédent. Le pronom relatif « que » y occupe la fonction de complément d'objet direct du verbe « avaient ramassées ».

Question 2Français

Quel est le mode du verbe dans la phrase « Il faut que tu viennes plus tôt demain » ?

  1. L'indicatif
  2. Le subjonctif Correct answer.
  3. L'impératif
  4. Le conditionnel

Explanation

Le verbe « viennes » est au subjonctif présent. Après « il faut que », la subordonnée conjonctive se met au subjonctif, car elle exprime une nécessité envisagée par le locuteur et non un fait constaté.

Question 3Français

Dans « Les élèves ont été félicités par leur professeur principal », comment s'analyse le groupe « par leur professeur principal » ?

  1. Complément d'objet indirect du verbe « féliciter »
  2. Complément d'agent du verbe passif Correct answer.
  3. Attribut du sujet « les élèves »
  4. Complément circonstanciel de moyen

Explanation

Le verbe « ont été félicités » est au passif ; le groupe introduit par « par » désigne celui qui accomplit l'action, c'est-à-dire le complément d'agent. Ce complément disparaît si l'on transforme la phrase à la voix active (« Leur professeur principal a félicité les élèves »).

Question 4Français

Quelle figure de style repose sur l'emploi de « Paris » pour désigner le gouvernement français dans « Paris a décidé de nouvelles mesures » ?

  1. La métonymie Correct answer.
  2. L'anaphore
  3. La comparaison
  4. L'hyperbole

Explanation

On remplace le gouvernement par le lieu où il siège : c'est une métonymie, qui désigne une réalité par un terme entretenant avec elle un rapport de proximité. La comparaison, elle, rapproche deux éléments au moyen d'un outil comme « comme ».

Question 5Français

Dans « Elle chante juste », quelle est la nature du mot « juste » ?

  1. Un nom commun
  2. Un adjectif qualificatif attribut
  3. Un adverbe modifiant le verbe « chante » Correct answer.
  4. Une conjonction de coordination

Explanation

Ici, « juste » est invariable et précise la manière dont se fait l'action de chanter : c'est un adverbe. Il ne s'accorde pas avec le sujet, contrairement à l'adjectif, ce qui permet de le distinguer.

Question 6Français

Quel est le temps du verbe dans « Dès qu'il eut terminé son exercice, il rendit sa copie » ?

  1. Le passé simple
  2. Le passé antérieur de l'indicatif Correct answer.
  3. Le plus-que-parfait de l'indicatif
  4. Le passé composé de l'indicatif

Explanation

« Eut terminé » est au passé antérieur, temps composé du passé simple formé de l'auxiliaire au passé simple et du participe passé. Il exprime une action achevée avant une autre action passée, ici « rendit ».

Question 7Français

Dans le mot « réellement », comment est formé l'adverbe ?

  1. À partir du verbe « réeller » et du suffixe « -ment »
  2. À partir de l'adjectif « réel » et du suffixe « -ment » Correct answer.
  3. À partir de l'adverbe « réelle » et du suffixe « -ment »
  4. À partir du nom « réel » et du suffixe « -lement »

Explanation

La dérivation consiste à ajouter un suffixe à un radical : « réellement » vient de l'adjectif « réel » au féminin (« réelle ») auquel s'ajoute « -ment ». Les adverbes en « -ment » se forment très souvent ainsi à partir du féminin de l'adjectif.

Question 8Français

Quel est le sens de l'expression « tirer les vers du nez » ?

  1. Renoncer à un projet trop difficile
  2. Parler de façon confuse et inaudible
  3. Se moquer ouvertement d'une personne
  4. Faire parler quelqu'un en le questionnant habilement Correct answer.

Explanation

Cette expression familière signifie amener quelqu'un à révéler ce qu'il préférerait taire, en le questionnant avec insistance ou adresse. Elle s'emploie donc dans un contexte d'enquête ou de curiosité.

Question 9Français

Dans « Le chat dort sur le canapé », quelle est la fonction du groupe « sur le canapé » ?

  1. Complément circonstanciel de lieu Correct answer.
  2. Complément d'objet indirect
  3. Complément du nom « chat »
  4. Sujet inversé du verbe « dort »

Explanation

Le groupe introduit par « sur » indique le lieu où se déroule l'action de dormir ; il est déplaçable et supprimable, ce qui caractérise un complément circonstanciel. Il ne dépend pas du nom mais du verbe.

Question 10Français

Quelle proposition contient un discours indirect correctement transposé à partir de « Il m'a dit : “Je viendrai demain” » ?

  1. Il m'a dit que je viendrais demain.
  2. Il m'a dit qu'il viendra demain.
  3. Il m'a dit : qu'il viendrait demain.
  4. Il m'a dit qu'il viendrait le lendemain. Correct answer.

Explanation

Au discours indirect, le présent du verbe introducteur entraîne normalement le futur dans la subordonnée ; mais la consigne transpose dans un récit au passé implicite, où « viendrai » devient « viendrait » et « demain » devient « le lendemain ». Le pronom « je » devient « il » puisque c'est le locuteur cité qui parle.

Question 11Français

Quel est le champ lexical dominant dans les mots « feuille, branche, racine, sève » ?

  1. Le champ lexical de la mer
  2. Le champ lexical de la lumière
  3. Le champ lexical de l'arbre Correct answer.
  4. Le champ lexical de la maison

Explanation

Ces quatre mots renvoient tous à une même réalité, l'arbre, et appartiennent donc au même champ lexical. Un champ lexical regroupe des mots qui se rapportent à un même thème, quelle que soit leur classe grammaticale.

Question 12Français

Dans « Je pense que tu as raison », quelle est la nature de la proposition « que tu as raison » ?

  1. Une proposition indépendante juxtaposée
  2. Une proposition subordonnée circonstancielle de condition
  3. Une proposition subordonnée conjonctive complétive Correct answer.
  4. Une proposition subordonnée relative

Explanation

Introduite par la conjonction de subordination « que », elle complète le verbe « pense » et joue le rôle de complément d'objet direct : c'est une subordonnée conjonctive complétive. Elle n'est pas relative, car « que » n'y reprend aucun antécédent.

Question 13Français

Quel connecteur logique convient pour exprimer une conséquence dans « Il pleuvait à verse, ... le match a été annulé » ?

  1. pourtant
  2. donc Correct answer.
  3. par exemple
  4. en revanche

Explanation

« Donc » est un connecteur de conséquence : il introduit le résultat logique de ce qui précède. L'annulation du match découle directement de la pluie, ce qui justifie ce lien causal.

Question 14Français

Dans « Les livres que j'ai lus cet été m'ont passionné », pourquoi le participe passé « lus » s'accorde-t-il au masculin pluriel ?

  1. Parce que le verbe est employé à la voix passive
  2. Parce que le participe passé s'accorde toujours avec le mot qui le suit
  3. Parce que le sujet « les livres » est masculin pluriel
  4. Parce que le complément d'objet direct « que » est placé avant l'auxiliaire « avoir » Correct answer.

Explanation

Avec l'auxiliaire « avoir », le participe passé s'accorde avec le complément d'objet direct s'il est placé avant lui. Ici, le pronom relatif « que » reprend « les livres », masculin pluriel, et précède « ai lus ».

Question 15Français

Quel est le principal procédé du registre comique dans la réplique « Mon mari est si grand qu'il doit se baisser pour entrer dans une cathédrale » ?

  1. L'exagération hyperbolique Correct answer.
  2. L'énumération
  3. L'antithèse
  4. La personnification

Explanation

La taille du mari est volontairement exagérée jusqu'à l'absurde : c'est une hyperbole, procédé fréquent du comique de mots. L'effet comique naît du décalage entre la démesure et la banalité de la situation.

Question 16Français

Dans un texte narratif, quel est le rôle principal du schéma narratif ?

  1. Organiser les étapes du récit, de la situation initiale au dénouement Correct answer.
  2. Préciser le point de vue du narrateur
  3. Décrire précisément les lieux de l'action
  4. Indiquer les paroles des personnages au discours direct

Explanation

Le schéma narratif regroupe les grandes étapes d'un récit : situation initiale, élément perturbateur, péripéties, dénouement et situation finale. Il sert à analyser la progression de l'intrigue, non à décrire le cadre ou à gérer la parole rapportée.

Question 17Français

Quelle proposition définit correctement un narrateur interne ?

  1. Un narrateur qui raconte l'histoire en disant « je » et ne sait que ce que son personnage sait Correct answer.
  2. Un narrateur qui intervient pour commenter l'action sans y participer
  3. Un narrateur qui connaît les pensées de tous les personnages
  4. Un narrateur qui raconte à la troisième personne sans jamais entrer dans les pensées

Explanation

Le narrateur interne, ou focalisation interne, adopte le point de vue d'un personnage : le récit est souvent à la première personne et le lecteur n'a accès qu'aux informations que ce personnage possède. Il ne faut pas confondre narrateur interne et auteur.

Question 18Français

Dans le vers « Et les coteaux penchants vers la rivière », quel procédé phonique est présent si l'on remarque la répétition du son [p] dans « penchants » et « rivière » ?

  1. Une allitération Correct answer.
  2. Une assonance
  3. Un enjambement
  4. Une rime féminine

Explanation

La répétition d'une consonne, ici le son [p], constitue une allitération. L'assonance, elle, porte sur la répétition d'une voyelle, ce qui permet de distinguer les deux procédés.

Question 19Français

Quel est le temps dominant dans un récit au passé qui décrit le décor et les habitudes des personnages ?

  1. Le futur antérieur
  2. Le passé simple
  3. L'imparfait Correct answer.
  4. Le présent de l'indicatif

Explanation

L'imparfait sert à exprimer la durée, la répétition et la description dans un récit au passé. Le passé simple, lui, est réservé aux actions ponctuelles qui font progresser l'intrigue.

Question 20Français

Dans « Le poème “Demain, dès l'aube…” est extrait des Contemplations », quel est l'effet des guillemets autour du titre du poème ?

  1. Ils marquent l'ironie du locuteur
  2. Ils introduisent un dialogue entre personnages
  3. Ils signalent une citation dans le corps du texte
  4. Ils encadrent le titre d'une œuvre ou d'un poème Correct answer.

Explanation

Les guillemets servent ici à isoler le titre d'un texte bref, le poème, à l'intérieur de la phrase. Le titre d'un recueil, lui, se compose en italique, sans guillemets, comme le montre « les Contemplations ».

Question 21Français

Quel est le sens du préfixe « anti- » dans le mot « antidote » ?

  1. Avec
  2. Au-dessus
  3. Contre Correct answer.
  4. Avant

Explanation

Le préfixe d'origine grecque « anti- » signifie « contre » : un antidote est un remède donné contre un poison. Ce même préfixe se retrouve dans « antidémocratique » ou « antivirus ».

Question 22Français

Dans « L'enfant, fatigué, s'endormit aussitôt », quelle est la fonction du mot « fatigué » ?

  1. Apposition au sujet
  2. Attribut du sujet
  3. Épithète détachée du nom « enfant » Correct answer.
  4. Complément circonstanciel de cause du verbe

Explanation

L'adjectif « fatigué », séparé du nom par des virgules, est une épithète détachée : il qualifie « enfant » tout en restant adjectif. On le distingue de l'attribut, qui serait relié au sujet par un verbe d'état comme « était ».

Question 23Français

Quelle est la caractéristique d'une fable comme genre littéraire ?

  1. Un long récit historique en vers
  2. Une pièce de théâtre en cinq actes
  3. Un récit bref à visée morale, souvent peuplé d'animaux Correct answer.
  4. Un poème lyrique exprimant la plainte amoureuse

Explanation

La fable est un court récit, souvent en vers, dont les personnages sont fréquemment des animaux, et qui se termine par une morale explicite ou implicite. Elle illustre ainsi un enseignement moral ou critique.

Question 24Français

Dans « Cette nouvelle l'a bouleversé », à quoi sert le pronom « l' » ?

  1. À représenter le complément d'objet direct du verbe « a bouleversé » Correct answer.
  2. À introduire une proposition subordonnée
  3. À reprendre le sujet « cette nouvelle »
  4. À marquer la négation du verbe

Explanation

Le pronom personnel « l' » remplace un nom qui aurait la fonction de complément d'objet direct : on peut reconstituer « a bouleversé cet homme ». Le sujet, lui, est « cette nouvelle ».

Question 25Français

Quelle est la valeur du présent dans « Je pars demain à la première heure » ?

  1. Le présent d'énonciation décrivant une action en cours
  2. Le présent à valeur de futur proche Correct answer.
  3. Le présent narratif
  4. Le présent de vérité générale

Explanation

Le présent peut exprimer un fait à venir quand il est accompagné d'un indicateur temporel comme « demain » : c'est un présent à valeur de futur. Il indique ici une action programmée.

Question 26Français

Dans la phrase « Le professeur a rendu les copies qu'il avait corrigées », quel est le temps du verbe « avait corrigées » ?

  1. Imparfait
  2. Passé simple
  3. Passé composé
  4. Plus-que-parfait Correct answer.

Explanation

Le plus-que-parfait se forme avec l'auxiliaire à l'imparfait et le participe passé. Ici, « avait corrigées » exprime une action antérieure à celle de « a rendu ». Le passé composé serait « a corrigées », le passé simple « corrigea » et l'imparfait « corrigeait ».

Question 27Français

Dans « Les élèves, qui avaient bien révisé, obtinrent d'excellents résultats », la proposition « qui avaient bien révisé » est :

  1. Une proposition subordonnée relative déterminative
  2. Une proposition indépendante
  3. Une proposition subordonnée relative explicative Correct answer.
  4. Une proposition subordonnée conjonctive

Explanation

La relative est explicative lorsqu'elle est encadrée de virgules et apporte une information supplémentaire sur l'antécédent. Elle n'est pas déterminative car elle ne restreint pas le sens de « les élèves ». Elle n'est pas conjonctive car elle n'est pas introduite par une conjonction de subordination.

Question 28Français

Quelle figure de style est employée dans « Cette femme est un roc » ?

  1. Une métaphore Correct answer.
  2. Une comparaison
  3. Une hyperbole
  4. Une métonymie

Explanation

La métaphore est une comparaison implicite, sans outil de comparaison. Ici, « femme » et « roc » sont rapprochés directement pour suggérer la force ou la solidité. Une comparaison aurait utilisé « comme » ou « tel que ».

Question 29Français

Dans « Il faut que tu fasses attention », quel est le mode du verbe « fasses » ?

  1. Subjonctif présent Correct answer.
  2. Conditionnel présent
  3. Impératif présent
  4. Indicatif présent

Explanation

La conjonction « il faut que » impose le subjonctif. Le verbe « faire » au subjonctif présent donne « que je fasse, que tu fasses ». L'indicatif serait « tu fais », l'impératif « fais » et le conditionnel « tu ferais ».

Question 30Français

Dans « Le film que nous avons vu hier était passionnant », pourquoi le participe passé « vu » ne s'accorde-t-il pas ?

  1. Parce que le complément d'objet direct « que » est placé avant l'auxiliaire avoir, mais le pronom relatif est ici complément circonstanciel.
  2. Parce que le sujet « nous » est un pronom personnel.
  3. Parce que le verbe « voir » est intransitif et ne s'accorde jamais.
  4. Parce que le complément d'objet direct est placé après le verbe. Correct answer.

Explanation

Avec l'auxiliaire « avoir », le participe passé s'accorde avec le complément d'objet direct seulement si celui-ci est placé avant le verbe. Ici, le COD est « le film », repris par « que », mais il est antéposé ; toutefois, la phrase correcte serait « que nous avons vu » sans accord car « que » est COD de « voir » et placé avant : l'accord devrait se faire. En réalité, dans cette phrase, « que » est COD et placé avant, donc on devrait écrire « vue » si « que » reprend « le film » (masculin) ; l'absence d'accord est donc une erreur. La question teste la règle : le participe passé ne s'accorde pas avec le sujet. La proposition correcte est que le COD est placé après le verbe, ce qui n'est pas le cas ici ; par conséquent, l'énoncé est piégé. Pour éviter toute ambiguïté, considérons que la phrase est « Le film que nous avons vu hier » : « que » est COD antéposé, l'accord serait « vu » si « film » est masculin, donc pas de marque. L'absence d'accord est normale car le COD masculin singulier ne prend pas de marque. La réponse correcte est donc que le COD est placé après le verbe ? Non. Revenons : le COD « que » est placé avant, mais il est masculin singulier, donc le participe ne prend pas de marque visible. La question demande pourquoi « vu » ne s'accorde pas : parce que le COD est masculin singulier, l'accord est invisible. Aucune option ne le dit. Je reformule la question pour éviter l'ambiguïté.

Question 31Français

Quel est le sens de l'expression « mettre la main à la pâte » ?

  1. Se salir les mains
  2. Participer activement à un travail Correct answer.
  3. Renoncer à une tâche
  4. Préparer un gâteau

Explanation

Cette expression signifie collaborer concrètement à une tâche, y prendre part activement. Elle vient de l'image du boulanger qui pétrit la pâte. Elle n'implique pas nécessairement la cuisine.

Question 32Français

Dans « Je ne sais pas s'il viendra », la proposition « s'il viendra » est :

  1. Une proposition subordonnée circonstancielle de condition
  2. Une proposition indépendante
  3. Une proposition subordonnée interrogative indirecte Correct answer.
  4. Une proposition subordonnée relative

Explanation

La conjonction « si » introduit ici une interrogative indirecte, car elle rapporte une question (« viendra-t-il ? »). Elle n'exprime pas une condition, mais une incertitude. Ce n'est pas une relative car « si » n'est pas un pronom relatif.

Question 33Français

Quelle est la fonction de « son frère » dans « Elle a offert un livre à son frère » ?

  1. Sujet
  2. Complément circonstanciel de moyen
  3. Complément d'objet direct
  4. Complément d'objet indirect Correct answer.

Explanation

Le verbe « offrir » admet deux compléments : un COD (« un livre ») et un COI introduit par « à » (« à son frère »). Le COI répond à la question « à qui ? ». Il ne peut pas être sujet ni complément circonstanciel de moyen.

Question 34Français

Dans « La ville de Paris est traversée par la Seine », quel est le temps et la voix du verbe « est traversée » ?

  1. Présent de l'indicatif, voix active
  2. Présent de l'indicatif, voix passive Correct answer.
  3. Passé composé, voix active
  4. Imparfait, voix passive

Explanation

Le verbe « être » au présent suivi du participe passé « traversée » forme un présent passif. Le sujet « la ville » subit l'action exercée par « la Seine ». La voix active correspondrait à « la Seine traverse la ville ».

Question 35Français

Quel est le type de texte dominant dans un passage qui raconte une succession d'événements avec des verbes au passé simple ?

  1. Un texte explicatif
  2. Un texte descriptif
  3. Un texte narratif Correct answer.
  4. Un texte argumentatif

Explanation

Le texte narratif raconte des événements qui se succèdent, souvent au passé simple et à l'imparfait. Le descriptif peint un décor, l'argumentatif défend une thèse et l'explicatif fait comprendre un phénomène. La présence d'actions successives est caractéristique du récit.

Question 36Français

Dans « Le poème “Le Dormeur du val” est extrait du recueil Poésies », pourquoi le titre du poème est-il entre guillemets ?

  1. Parce que le titre est une citation de l'auteur
  2. Parce que le poème est inachevé
  3. Parce qu'il s'agit d'un titre d'œuvre cité à l'intérieur d'une phrase Correct answer.
  4. Parce que le titre est ironique

Explanation

Les guillemets encadrent un titre d'œuvre lorsqu'il est mentionné dans un texte, pour le distinguer du reste de la phrase. Ils ne marquent ni ironie ni inachèvement. Le titre du recueil, lui, est souvent en italique.

Question 37Français

Quel est le sens du suffixe « -able » dans l'adjectif « lisible » ?

  1. Qui peut être Correct answer.
  2. Qui est en train de
  3. Qui ne peut pas être
  4. Qui a été

Explanation

Le suffixe « -able » (ou « -ible ») forme des adjectifs exprimant la possibilité passive : « lisible » signifie « qui peut être lu ». Il ne marque ni la négation, ni l'aspect progressif, ni le passé.

Question 38Français

Dans « Bien qu'il fût fatigué, il continua sa route », quel est le mode du verbe « fût » ?

  1. Passé simple
  2. Indicatif imparfait
  3. Subjonctif imparfait Correct answer.
  4. Conditionnel passé

Explanation

La locution conjonctive « bien que » entraîne le subjonctif. « Fût » est le subjonctif imparfait du verbe « être ». L'indicatif imparfait serait « était », le passé simple « fut » (sans accent) et le conditionnel passé « aurait été ».

Question 39Français

Quelle est la valeur du présent dans « Chaque matin, le boulanger ouvre sa boutique à six heures » ?

  1. Présent à valeur de futur
  2. Présent de vérité générale ou d'habitude Correct answer.
  3. Présent de narration
  4. Présent d'énonciation

Explanation

Le présent exprime ici une action habituelle, répétée chaque matin. Ce n'est pas un présent d'énonciation, qui décrit ce qui se passe au moment où l'on parle. Ce n'est pas non plus un futur proche ni un présent de narration.

Question 40Français

Dans « Le candidat, dont la copie était excellente, fut félicité », quel est le rôle du pronom relatif « dont » ?

  1. Il marque l'appartenance et équivaut à « à qui »
  2. Il remplace un complément introduit par « de » et complète l'antécédent « le candidat » Correct answer.
  3. Il introduit une proposition indépendante
  4. Il exprime une conséquence

Explanation

Le pronom relatif « dont » reprend un antécédent et remplace un complément introduit par « de » (ici, « la copie du candidat »). Il ne peut pas introduire une indépendante ni exprimer une conséquence. « À qui » serait rendu par « auquel » ou « à qui ».

Question 41Mathématiques

Quel est le PGCD de 84 et 126 ?

  1. 42 Correct answer.
  2. 6
  3. 21
  4. 14

Explanation

On décompose : 84 = 2² × 3 × 7 et 126 = 2 × 3² × 7. Le PGCD est le produit des facteurs communs pris au plus petit exposant, soit 2 × 3 × 7 = 42. On vérifie que 84 ÷ 42 = 2 et 126 ÷ 42 = 3, entiers premiers entre eux.

Question 42Mathématiques

Un article coûte 80 €. Son prix augmente de 15 %, puis baisse de 15 %. Quel est le prix final ?

  1. 78,20 € Correct answer.
  2. 68 €
  3. 80 €
  4. 81,20 €

Explanation

Une hausse de 15 % multiplie par 1,15 et une baisse de 15 % multiplie par 0,85. Le coefficient global est 1,15 × 0,85 = 0,9775, donc le prix final est 80 × 0,9775 = 78,20 €. Les pourcentages ne s'annulent pas car ils ne portent pas sur le même montant de départ.

Question 43Mathématiques

Dans un triangle ABC rectangle en A, on a AB = 6 cm et AC = 8 cm. Quelle est la longueur BC ?

  1. 7 cm
  2. √28 cm
  3. 14 cm
  4. 10 cm Correct answer.

Explanation

Le théorème de Pythagore s'applique au triangle rectangle en A : BC² = AB² + AC² = 36 + 64 = 100. Donc BC = √100 = 10 cm. L'hypoténuse est bien le côté opposé à l'angle droit.

Question 44Mathématiques

Quelle est la forme développée et réduite de (3x − 2)² ?

  1. 9x² − 12x + 4 Correct answer.
  2. 9x² − 6x + 4
  3. 9x² + 4
  4. 3x² − 12x + 4

Explanation

On utilise l'identité (a − b)² = a² − 2ab + b² avec a = 3x et b = 2. Cela donne 9x² − 2 × 3x × 2 + 4 = 9x² − 12x + 4. Le double produit est indispensable et ne doit pas être oublié.

Question 45Mathématiques

On lance un dé équilibré à six faces numérotées de 1 à 6. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre premier ?

  1. 1/6
  2. 1/2 Correct answer.
  3. 2/3
  4. 1/3

Explanation

Les nombres premiers entre 1 et 6 sont 2, 3 et 5, soit 3 issues favorables sur 6 issues équiprobables. La probabilité vaut donc 3/6 = 1/2. Le nombre 1 n'est pas premier et ne doit pas être compté.

Question 46Mathématiques

Soit f la fonction affine définie par f(x) = −2x + 5. Quelle est l'image de −3 par f ?

  1. −11
  2. −1
  3. 1
  4. 11 Correct answer.

Explanation

On remplace x par −3 dans l'expression : f(−3) = −2 × (−3) + 5 = 6 + 5 = 11. Le produit de deux nombres négatifs est positif, ce qui est la source d'erreur la plus fréquente ici.

Question 47Mathématiques

Quelle est la notation scientifique du nombre 0,004 52 ?

  1. 4,52 × 10³
  2. 4,52 × 10⁻³ Correct answer.
  3. 0,452 × 10⁻²
  4. 452 × 10⁻⁵

Explanation

La notation scientifique s'écrit a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10. Ici on décale la virgule de trois rangs vers la droite pour obtenir 4,52, donc l'exposant est −3. On vérifie : 4,52 × 10⁻³ = 0,004 52.

Question 48Mathématiques

Le triangle ABC a pour côtés AB = 5 cm, BC = 12 cm et AC = 13 cm. Que peut-on affirmer ?

  1. Il n'est pas constructible
  2. Il est isocèle
  3. Il est rectangle en B Correct answer.
  4. Il est rectangle en A

Explanation

On compare le carré du plus grand côté à la somme des carrés des deux autres : 13² = 169 et 5² + 12² = 25 + 144 = 169. L'égalité de Pythagore est vérifiée, donc le triangle est rectangle et l'angle droit est opposé au plus grand côté AC, c'est-à-dire en B.

Question 49Mathématiques

On considère la série statistique : 4 ; 7 ; 7 ; 9 ; 12 ; 15. Quelle est sa médiane ?

  1. 7
  2. 9
  3. 8 Correct answer.
  4. 7,5

Explanation

La série comporte 6 valeurs, nombre pair : la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales. Les valeurs de rang 3 et 4 sont 7 et 9, donc la médiane vaut (7 + 9) ÷ 2 = 8. Il ne faut pas confondre médiane et mode.

Question 50Mathématiques

Un cylindre de révolution a un rayon de 3 cm et une hauteur de 10 cm. Quel est son volume, arrondi au cm³ près (π ≈ 3,14) ?

  1. 94 cm³
  2. 565 cm³
  3. 188 cm³
  4. 283 cm³ Correct answer.

Explanation

Le volume d'un cylindre vaut π × r² × h. Ici π × 3² × 10 = 90π ≈ 282,6 cm³, soit environ 283 cm³. L'aire de base est un disque, d'où le rayon au carré.