Ersatzinvestition in eine Abfüllanlage: Kapitalwert und Sensitivität
Die Alpina Getränke AG prüft die Ersatzinvestition in eine neue Abfüllanlage. Die bestehende Anlage ist vollständig abgeschrieben, verursacht aber jährliche Betriebskosten von CHF 230 000 und eine Ausschussquote von vier Prozent. Ein Verkauf würde netto CHF 20 000 bringen.
Die neue Anlage kostet einschliesslich Installation CHF 520 000. Die Betriebskosten sinken auf CHF 130 000 pro Jahr, die Ausschussquote auf 0.5 Prozent. Die Nutzungsdauer beträgt acht Jahre; am Ende wird ein Weiterverkaufswert von CHF 50 000 erwartet. Die Abschreibung erfolgt linear auf den Anschaffungswert abzüglich Restwert. Der Kalkulationszinssatz beträgt sechs Prozent, der Gewinnsteuersatz 20 Prozent. Die Anlage wird am 1. Januar 2026 in Betrieb genommen; alle Zahlungsströme fallen am Jahresende an.
Der Produktionsleiter drängt auf einen Entscheid, weil die Ausschussquote wichtige Kunden verärgert. Der Finanzchef verweist auf die knappe Liquidität und die ausgeschöpfte Kreditlimite.
1. Berechnen Sie den Kapitalwert der Ersatzinvestition und treffen Sie einen begründeten Entscheid.
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Initiale Zahlung: −520 000 + 20 000 (Verkauf alt) = −500 000.
Jährliche Einsparung: 230 000 − 130 000 = 100 000.
Abschreibung: (520 000 − 50 000) / 8 = 58 750 pro Jahr.
Steuerliche Wirkung: Steuerbares Ergebnis 100 000 − 58 750 = 41 250; Steuer 20 Prozent = 8 250.
Jährlicher Cashflow: 100 000 − 8 250 = 91 750. Alternativ: 100 000 × 0.8 + 58 750 × 0.2 = 80 000 + 11 750 = 91 750.
Barwerte: Annuitätenfaktor acht Jahre bei sechs Prozent = 6.2098; Barwert der Cashflows = 91 750 × 6.2098 = 569 749. Barwert des Restwerts = 50 000 × 0.6274 = 31 371. Total 601 120.
Kapitalwert: 601 120 − 500 000 = +101 120.
Entscheid: Der Kapitalwert ist deutlich positiv; die Investition ist aus Renditesicht vorteilhaft. Der interne Zinsfuss liegt bei rund 10.7 Prozent und damit klar über dem Kalkulationszinssatz. Die Ausschussreduktion wirkt zusätzlich, ist aber nicht monetarisiert und verstärkt das Ergebnis.
2. Wie stark dürfen die jährlichen Einsparungen sinken, ohne dass der Kapitalwert negativ wird? Berechnen Sie zudem die statische Rückflussdauer und beurteilen Sie die Robustheit.
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Kritischer Cashflow: Der Barwert der Restzahlung beträgt CHF 31 371. Für einen Kapitalwert von null müssen die jährlichen Cashflows (500 000 − 31 371) / 6.2098 = 75 467 betragen.
Kritische Einsparung: Cashflow = Einsparung × 0.8 + 11 750. Aufgelöst: (75 467 − 11 750) / 0.8 = 79 646.
Sensitivität: Die Einsparung darf von CHF 100 000 auf rund CHF 79 650 sinken, also um gut 20 Prozent. Der Sicherheitspuffer ist damit ansehnlich, aber nicht komfortabel.
Rückflussdauer: 500 000 / 91 750 = 5.45 Jahre, ohne Berücksichtigung des Restwerts. Mehr als zwei Drittel der Nutzungsdauer sind abbezahlt, bevor die Anlage wieder ersetzt werden muss.
Robustheit: Das Ergebnis reagiert empfindlich auf drei Annahmen: die Höhe der Einsparung, den Kalkulationszinssatz und den Realisationswert. Bei einem Zinssatz von elf Prozent wird der Kapitalwert negativ; bei einem um zehn Prozent tieferen Nutzen ebenfalls. Zu empfehlen ist deshalb eine vertraglich abgesicherte Kostenkalkulation und eine Bestätigung des Wiederverkaufswerts durch den Lieferanten.
3. Welche qualitativen und liquiditätsbezogenen Faktoren sind in die Entscheidung einzubeziehen, und wie soll der Treuhänder den Entscheid dokumentieren?
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Die Kennzahlen allein genügen nicht. Zu prüfen sind:
- Liquidität: Die Investition bindet CHF 500 000 Netto. Bei ausgeschöpfter Kreditlimite stellt sich die Frage der Finanzierung: Eigenmittel, Erhöhung der Limite, Leasing oder Etappierung. Der Kapitalwert sagt nichts über die Zahlungsfähigkeit in den ersten Jahren aus.
- Qualität und Kundenbindung: Die Ausschussquote von vier Prozent ist ein Wettbewerbsnachteil, der in der Rechnung nicht vollständig abgebildet ist. Reputationsgewinne und tiefere Nacharbeit sprechen zusätzlich für die Investition.
- Technologie und Kapazität: Ist die neue Anlage flexibel genug für das Sortiment, und passen Wartungsvertrag und Ersatzteilverfügbarkeit?
- Risiko: Eine kürzere Nutzungsdauer oder ein Technologiesprung würde den Kapitalwert stark reduzieren; gegebenenfalls ist eine Szenariorechnung mit kürzerer Laufzeit zu erstellen.
Dokumentation: Der Treuhänder hält Annahmen, Datenherkunft, Berechnung und Sensitivitäten in einem Investitionsantrag fest. Der Verwaltungsrat beschliesst auf dieser Grundlage; das Protokoll nennt Kapitalwert, Finanzierung und Rückflussdauer. Diese Dokumentation schützt später bei der Beurteilung der Sorgfaltspflichten und erleichtert die Überprüfung der tatsächlichen Einsparungen nach der Inbetriebnahme.