Installation solaire d'un dispensaire rural à Touba
Un dispensaire rural de Touba doit conserver des vaccins dans un réfrigérateur fonctionnant sous 12 V. La consommation journalière mesurée est de 1,2 kWh. Le système comporte une batterie de 12 V et 150 Ah, dont on ne veut utiliser que 50 % de la capacité pour préserver sa durée de vie, et des panneaux solaires qui délivrent chacun 18 V et 5,0 A dans les conditions de référence. Le régulateur a un rendement de 90 %. Sur le site, on compte en moyenne 5 heures d'ensoleillement par jour, mais un facteur de correction de 0,65 doit être appliqué pour les passages nuageux et la poussière. Le fournisseur propose deux panneaux. Le responsable du dispensaire craint une panne pendant deux jours sans soleil et demande si l'installation est dimensionnée correctement, et combien de temps il faudrait pour recharger la batterie après une décharge de 50 %.
1. Calculer l'énergie réellement utilisable dans la batterie si l'on limite la décharge à 50 %, puis la comparer à la consommation journalière. Conclure sur l'autonomie sans soleil.
Read the worked answer
L'énergie stockée dans la batterie vaut :
E = U × Q = 12 × 150 = 1800 Wh.
Avec une décharge limitée à 50 %, l'énergie utilisable est :
E_utilisable = 0,5 × 1800 = 900 Wh = 0,9 kWh.
La consommation journalière est de 1,2 kWh. Le rapport 0,9/1,2 = 0,75 indique que la batterie ne couvre même pas une journée complète : environ 18 heures de fonctionnement seulement.
L'autonomie de deux jours sans soleil est donc impossible avec cette batterie. Pour couvrir deux jours à 50 % de décharge, il faudrait 2,4 kWh utilisables, soit 200 Ah utilisables, donc une batterie de 400 Ah. Il faut soit augmenter la capacité, soit réduire la consommation, soit prévoir une source de secours.
2. Déterminer le nombre minimal de panneaux nécessaire pour produire l'énergie journalière, en tenant compte du rendement du régulateur et du facteur 0,65. Calculer alors le courant de charge et la durée théorique de recharge de 50 % à 100 %.
Read the worked answer
La puissance crête d'un panneau est :
P = U × I = 18 × 5,0 = 90 W.
L'énergie brute produite par un panneau en une journée est :
90 × 5 × 0,65 = 292,5 Wh.
Après le régulateur, il reste :
0,9 × 292,5 = 263,25 Wh par panneau et par jour.
Le nombre minimal de panneaux est donc :
1200/263,25 ≈ 4,56, soit 5 panneaux.
Avec 5 panneaux, la puissance crête est de 450 W et la puissance utile de 405 W. Le courant de charge approximatif sous 13,8 V est :
I = 405/13,8 ≈ 29,3 A.
Pour remonter de 50 % à 100 %, il faut fournir 75 Ah. La durée théorique est 75/29,3 ≈ 2,6 heures de soleil équivalent. Comme le site offre 3,25 heures équivalentes, c'est possible, mais avec une marge faible et sans tenir compte du ralentissement de charge en fin de cycle.
3. Le fournisseur soutient que deux panneaux suffisent car 2 × 90 W = 180 W, « soit plus que la consommation moyenne ». Critiquer ce raisonnement et proposer un dimensionnement ou une mesure d'économie réaliste.
Read the worked answer
Le raisonnement confond puissance et énergie. La consommation moyenne n'est pas 180 W : elle vaut 1200 Wh/24 h = 50 W. Mais surtout, la puissance de 180 W n'est disponible qu'en plein ensoleillement. Avec 3,25 heures équivalentes, deux panneaux fournissent :
180 × 3,25 × 0,9 = 526,5 Wh par jour,
soit moins de la moitié des 1200 Wh nécessaires.
Deux panneaux ne peuvent donc pas assurer la chaîne du froid. Cinq panneaux couvrent tout juste la consommation journalière, mais la batterie de 150 Ah ne permet pas deux jours d'autonomie. Il faut soit installer 5 à 6 panneaux avec une batterie de 400 Ah, soit réduire la consommation avec un réfrigérateur plus efficace et une meilleure isolation, soit prévoir un groupe électrogène de secours. La priorité est de ne jamais interrompre la chaîne du froid.