Bac Série C Côte d'Ivoire cheat sheet

Théorème de Bézout: a et b premiers entre eux ⇔ il existe u, v entiers relatifs tels que au + bv = 1; le PGCD se calcule par l'algorithme d'Euclide (divisions successives).

Théorème de Gauss: si a divise bc et PGCD(a,b) = 1, alors a divise c; sert à résoudre ax ≡ b (mod n) quand PGCD(a,n) = 1, solution unique modulo n.

Petit théorème de Fermat: si p est premier et p ne divise pas a, alors a^(p−1) ≡ 1 (mod p); généralisation d'Euler avec l'indicatrice φ(n).

Nombres complexes: forme algébrique z = a + ib, module |z| = √(a² + b²), argument θ avec cos θ = a/|z| et sin θ = b/|z|; forme exponentielle z = re^(iθ).

Formule de Moivre: (cos θ + i sin θ)^n = cos(nθ) + i sin(nθ); racines n-ièmes de l'unité: e^(2ikπ/n) pour k = 0,…,n−1.

Équation différentielle y′ = ay + b: solution générale y = C e^(ax) − b/a; pour y″ + ω²y = 0: y = A cos(ωx) + B sin(ωx).

Coniques: ellipse x²/a² + y²/b² = 1 d'excentricité e = c/a avec c² = a² − b²; hyperbole x²/a² − y²/b² = 1, asymptotes y = ±(b/a)x.

Intégration par parties: ∫u′v = uv − ∫uv′; primitive de ln x: x ln x − x + C; primitive de e^(ax): (1/a)e^(ax) + C.

Probabilités: P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B); espérance E(X) = Σ xᵢpᵢ, variance V(X) = E(X²) − [E(X)]²; loi binomiale E = np, V = np(1−p).

Chute libre sans frottement: accélération a = g ≈ 9,8 m/s²; vitesse v = gt, hauteur h = ½gt²; énergie mécanique constante.

Lois de Newton: ΣF = 0 ⇔ équilibre ou mouvement rectiligne uniforme; ΣF = ma; F(A/B) = −F(B/A).

Oscillateur mécanique (pendule élastique): T = 2π√(m/k); pendule simple: T = 2π√(l/g); résonance quand la fréquence excitatrice égale la fréquence propre.

Circuits RC et RL: constante de temps τ = RC ou τ = L/R; charge du condensateur q = CU(1 − e^(−t/τ)); énergie stockée E = ½CU² et E = ½LI².

Loi d'Ohm généralisée: U = E − rI en générateur, U = E + rI en récepteur; puissance P = UI = RI²; rendement η = P_utile/P_totale.

Radioactivité: loi de décroissance N = N₀e^(−λt), demi-vie t½ = ln2/λ; activité A = λN en becquerels; conservation du nombre de masse et de charge.

Équilibre chimique: constante K = produit des concentrations des produits sur celles des réactifs, chacune élevée à son coefficient stœchiométrique; K ne dépend que de la température.

Acides et bases: pH = −log[H₃O⁺]; produit ionique de l'eau Ke = [H₃O⁺][OH⁻] ≈ 10⁻¹⁴ à 25 °C; acide fort totalement dissocié, acide faible partiellement.

Dosage acide-base: à l'équivalence, quantité de matière d'acide = quantité de base selon les coefficients; repérage par saut de pH ou indicateur coloré adapté.

Réaction de photosynthèse: 6CO₂ + 6H₂O + énergie lumineuse → C₆H₁₂O₆ + 6O₂; se déroule dans les chloroplastes, phase photochimique puis cycle de Calvin.

Respiration cellulaire: C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O + énergie (ATP); se déroule dans la mitochondrie, rendement énergétique supérieur à la fermentation.

Fermentation: dégradation incomplète du glucose sans O₂, produisant ATP, CO₂ et éthanol (levures) ou acide lactique (muscles); rendement faible.

Génétique: la méiose produit 4 cellules haploïdes; crossing-over en prophase I et répartition indépendante des chromosomes en anaphase I expliquent la diversité des gamètes.

Transmission des caractères: monohybridisme (3:1 en F2), dihybridisme (9:3:3:1); gène porté par chromosome sexuel X ⇒ transmission liée au sexe.

Immunologie: réponse humorale par les lymphocytes B et anticorps, réponse cellulaire par les lymphocytes T cytotoxiques; le VIH détruit les LT4 et affaiblit l'immunité.

Tectonique des plaques: dorsales = divergence et création de croûte, zones de subduction = convergence avec séismes et volcanisme; le moteur est la convection mantellique.

Géologie: datation relative par superposition et recoupement, datation absolue par décroissance d'un isotope radioactif (par exemple K-Ar, Rb-Sr).

Écosystème: chaîne alimentaire producteurs → consommateurs → décomposeurs; flux d'énergie décroissant d'un niveau trophique au suivant (environ 10 %).

Commentaire composé: analyser le texte (genre, registre, procédés), construire deux ou trois axes de lecture hiérarchisés, chaque axe appuyé par des citations entre guillemets.

Dissertation littéraire: introduction (amorce, problématique, annonce du plan), développement en thèse/antithèse/synthèse, conclusion qui répond à la problématique.

Figures de style à identifier: comparaison (comme), métaphore (sans outil), personnification, hyperbole, oxymore, anaphore, métonymie, litote.

Registres: tragique (fatalité, souffrance), comique (rire), lyrique (émotion personnelle), épique (exploits), pathétique (pitié), didactique (instruire).

Genres littéraires du programme: roman, théâtre (tragédie classique, comédie, drame), poésie, essai; connaître les grandes périodes (classicisme, Lumières, romantisme, réalisme).

Accord du participe passé: avec être, s'accorde avec le sujet; avec avoir, s'accorde avec le COD placé avant le verbe; pas d'accord avec le sujet pour les verbes pronominaux de sens passif.

Connecteurs logiques: cause (car, puisque), conséquence (donc, par conséquent), concession (cependant, néanmoins), illustration (ainsi, par exemple); à varier pour éviter la répétition.

Résumé de texte: respecter le nombre de mots imposé, conserver l'ordre des idées, reformuler sans citations ni exemples, conserver le système énonciatif.

Dissertation: problématiser le sujet, formuler une problématique explicite, annoncer un plan; chaque partie répond à une objection de la précédente.

Auteurs à mobiliser: Platon (allégorie de la caverne, idées), Descartes (cogito, doute méthodique), Kant (impératif catégorique), Nietzsche (volonté de puissance), Sartre (liberté, responsabilité).

Notions du programme: la conscience, l'inconscient, la liberté, la vérité, la science, la morale, l'art, le travail, l'État, la justice.

Distinguer jugement de fait (descriptif, vérifiable) et jugement de valeur (normatif, évaluatif); la science vise l'objectivité, la morale énonce des devoirs.

Liberté et déterminisme: Spinoza (liberté comme connaissance de la nécessité), Sartre (l'homme est condamné à être libre), débat avec le déterminisme scientifique.

Méthode de l'explication de texte: dégager la thèse de l'auteur, expliquer les étapes de l'argumentation, analyser les termes clés, porter un regard critique en conclusion.

Éthique: distinguer morale (normes vécues) et éthique (réflexion sur ces normes); le devoir moral chez Kant est désintéressé et universalisable.

La vérité: correspondance (adéquation au réel), cohérence (système logique), pragmatisme (ce qui réussit); la vérité scientifique est provisoire et falsifiable (Popper).

Histoire africaine: traite atlantique (XVIIe-XIXe siècles), conférence de Berlin (1884-1885) et partage de l'Afrique, colonisation, mouvements de décolonisation après 1945.

Indépendances africaines: Ghana 1957 (Nkrumah), Guinée 1958, Côte d'Ivoire 1960 (Houphouët-Boigny); rôle de l'OUA fondée en 1963 à Addis-Abeba.

Guerre froide: blocs de l'Est (URSS, pacte de Varsovie) et de l'Ouest (États-Unis, OTAN), crise de Cuba 1962, chute du mur de Berlin 1989, fin de l'URSS 1991.

Géographie de la Côte d'Ivoire: climat équatorial au sud et tropical au nord, deux saisons des pluies au sud, fleuves Bandama, Sassandra, Comoé, fleuve Cavally à l'ouest.

Démographie: transition démographique (baisse de la natalité après celle de la mortalité), taux d'accroissement naturel = natalité − mortalité; croissance urbaine rapide à Abidjan.

Agriculture ivoirienne: premier producteur mondial de cacao, exportateur de café, hévéa, palmier à huile; économie dépendante des matières premières et vulnérable aux cours mondiaux.

Cartographie: lire une échelle, une légende, orienter par le nord; les projections déforment les surfaces, d'où l'intérêt de la projection de Mercator ou de Peters selon l'usage.

Mondialisation: échanges commerciaux, firmes multinationales, division internationale du travail; les pays du Sud exportent surtout des matières premières peu transformées.

Anglais: present perfect (have/has + participe passé) pour une action passée liée au présent; prétérit simple pour une action datée et terminée.

Anglais: conditionnels - if + present → will (réel), if + prétérit → would (irréel du présent), if + had + participe passé → would have + participe passé (irréel du passé).

Anglais: verbes irréguliers à connaître (go/went/gone, take/took/taken, write/wrote/written); comparatifs: -er ou more, superlatifs: the -est ou the most.

Espagnol: ser (identité, origine, caractéristique durable) et estar (état passager, localisation); por (cause, moyen, durée) et para (but, destination, échéance).

Espagnol: subjonctif présent après ojalá, es necesario que, cuando (futur); verbes à diphtongue (poder → puedo, querer → quiero) et à affaiblissement (pedir → pido).

Allemand: déclinaisons de l'article défini (der/die/das, den/dem/des); cas régis par prépositions: mit, nach, bei, seit, von, zu + datif; für, ohne, gegen, um, durch + accusatif.

Allemand: ordre des mots - verbe en deuxième position à l'indicatif, verbe en fin de proposition subordonnée (weil, dass, wenn); parfait avec haben ou sein selon le verbe.

Compréhension écrite: repérer les mots-clés de la question, chercher les synonymes dans le texte, justifier chaque réponse par une citation courte.

Expression écrite: respecter le format demandé (lettre, article, dialogue), utiliser des connecteurs (however, además, außerdem) et varier les temps verbaux.

Endurance: capacité aérobie développée par un effort continu d'intensité modérée (60-80 % de la fréquence cardiaque maximale); FC max estimée ≈ 220 − âge.

Échauffement: mise en route cardiovasculaire progressive, mobilisation articulaire, étirements dynamiques; réduit le risque de blessure musculaire et tendineuse.

Athlétisme: course de vitesse en 4 phases (départ, mise en action, course lancée, arrivée); relais avec transmission du témoin dans une zone de 20 m.

Qualités physiques: force, vitesse, endurance, souplesse, coordination; la musculation développe la force par surcharge progressive.

Récupération: la fréquence cardiaque redescend plus vite chez le sujet entraîné; test de Ruffier-Dickson: indice = (P0 + P1 + P2 − 200)/10, bon si < 5.

Hygiène de vie: hydratation régulière, sommeil suffisant, alimentation équilibrée; le tabac et l'alcool diminuent la capacité respiratoire et la récupération.

Règles du jeu collectif: hors-jeu au football (attaquant plus proche de la ligne de but que le dernier défenseur), marcher au basketball, trois touches de balle au volley.

Sécurité: vérifier le matériel, respecter les consignes, signaler une douleur; la traumatologie sportive comprend entorse, élongation et claquage.

Institutions ivoiriennes: Constitution de 2016, président de la République élu pour 5 ans, Assemblée nationale et Sénat, Cour constitutionnelle, Conseil d'État.

Droits et devoirs du citoyen: droits civils et politiques garantis par la Constitution, devoirs de respect des lois, du bien public et des droits d'autrui; impôt civique.

Décentralisation: collectivités territoriales (régions, districts, communes) dotées de la personnalité morale et de ressources propres; conseils élus.

Institutions internationales: ONU (1945, siège New York, 5 membres permanents au Conseil de sécurité), UA (2002, Addis-Abeba), CEDEAO (1975, Abuja), UEMOA (1994, Ouagadougou).

Symboles de la Côte d'Ivoire: drapeau orange-blanc-vert, hymne l'Abidjanaise, devise Union-Discipline-Travail, armoiries avec l'éléphant.

Droits de l'homme: Déclaration universelle de 1948, Convention relative aux droits de l'enfant de 1989; égalité, non-discrimination, liberté d'expression.

Éthique et société: corruption, incivisme, protection de l'environnement; le développement durable concilie croissance économique, équité sociale et préservation écologique.

Culture générale: grandes organisations (OMS, UNESCO, FMI, Banque mondiale), dates repères (1945 ONU, 1960 indépendances africaines, 2002 création de l'UA).