Électrifier un poste de santé : le kit solaire de Zokok et son régulateur
Le poste de santé de Zokok, près de Maroua, doit être électrifié par un kit solaire pour conserver les vaccins. Le relevé des charges est le suivant : un réfrigérateur à vaccins de 120 W fonctionnant en moyenne 12 h par jour, six lampes LED de 8 W pendant 5 h, un téléviseur de 50 W pour les causeries sanitaires pendant 4 h, et 20 Wh par jour pour la recharge des téléphones. Le site reçoit en moyenne 5,5 kWh/m²/jour et l'on retient un coefficient global de pertes de 0,75. Le stockage retenu est un parc de batteries plomb-acide 12 V, avec une autonomie souhaitée de 2 jours sans soleil et une profondeur de décharge maximale de 50 %. Les modules disponibles sont des panneaux de 250 Wc (Vco = 37 V, Vmp = 30 V). L'installateur propose deux modules en série sur un régulateur PWM 12/24 V, 30 A, dont la tension d'entrée maximale est de 50 V. Le chef de district veut passer la commande le jour même.
1. Vérifier le besoin énergétique journalier annoncé par l'installateur, puis calculer la capacité du parc de batteries (en Ah, à 12 V) et le nombre de modules photovoltaïques nécessaires.
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Bilan des charges : 120 W × 12 h = 1 440 Wh ; 6 × 8 W × 5 h = 240 Wh ; 50 W × 4 h = 200 Wh ; 20 Wh de recharge. Total : 1 900 Wh/jour, ce qui confirme le chiffre de l'installateur - mais il faut noter que ce chiffre suppose que le réfrigérateur tourne réellement 12 h par jour en moyenne, hypothèse à contrôler en saison chaude (mars-avril), où un réfrigérateur peut dépasser 14 h.
Stockage : il faut restituer 1 900 × 2 = 3 800 Wh après deux jours sans soleil. À 50 % de profondeur de décharge maximale, la capacité nominale doit être de 3 800 / 0,5 = 7 600 Wh, soit à 12 V : C = 7 600 / 12 ≈ 633 Ah. Concrètement, trois batteries de 12 V / 220 Ah en parallèle (660 Ah) conviennent ; il faut ajouter un rendement de conversion (onduleur, vieillissement) qui plaide pour une marge de 10 à 15 %.
Production : l'énergie utile d'un module vaut Pc × 5,5 × 0,75. Il faut Pc ≥ 1 900 / (5,5 × 0,75) = 1 900 / 4,125 ≈ 460,6 Wc, donc 2 modules de 250 Wc (500 Wc). Production attendue : 500 × 5,5 × 0,75 = 2 062 Wh/jour, soit environ 8,5 % de marge - marge faible, acceptable seulement si le réfrigérateur ne dépasse pas ses 12 h.
2. Le montage proposé par l'installateur (deux modules en série sur un régulateur PWM 12 V) est-il acceptable ? Justifier par des calculs, puis proposer une correction en vérifiant les courants et les tensions.
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Trois problèmes, dont deux rédhibitoires. (1) Tension : en série, la tension à vide du champ vaut 2 × 37 = 74 V, très au-dessus des 50 V admissibles par le régulateur : à la première journée ensoleillée, le régulateur est détruit et la garantie est annulée. (2) Technologie : un régulateur PWM ne convertit pas la tension, il la « claque » à la tension de batterie. Avec un champ à Vmp = 60 V sur une batterie 12 V, le courant utile est limité à celui du champ, soit environ 8,5 A, ce qui donne à peu près 12 × 8,5 ≈ 100 W exploitables sur 500 Wc : 80 % de la production est perdue. Un PWM suppose un module « 12 V » dont la Vmp est de 17 à 18 V. (3) Courant : même si le montage fonctionnait, 500 W / 12 V ≈ 42 A dépasseraient les 30 A du régulateur.
Correction la plus simple, sans changer les panneaux : câbler les deux modules en parallèle (Vco = 37 V < 50 V, Vmp = 30 V) et passer le parc en 24 V (deux batteries de 12 V en série). La capacité devient 7 600 / 24 ≈ 317 Ah et le courant d'entrée 500 / 24 ≈ 21 A, compatible avec un PWM 24 V / 30 A. Variante : conserver le 12 V avec un régulateur MPPT 100 V / 50 A qui accepte la série de 74 V et abaisse la tension ; c'est plus cher mais plus tolérant aux chutes de tension du câblage.
3. Le fournisseur propose, pour réduire la facture, de dimensionner le parc à 80 % de profondeur de décharge. Calculer le gain apparent et expliquer en quoi ce choix est un mauvais compromis pour un poste de santé.
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À 80 % de décharge, la capacité nominale nécessaire devient 3 800 / 0,8 = 4 750 Wh, soit 4 750 / 12 ≈ 396 Ah au lieu de 633 Ah. On économise donc environ 37 % de capacité, soit à peu près une batterie de 220 Ah sur trois : le gain financier immédiat est réel et facile à vendre.
Mais la capacité n'est pas le seul paramètre : la durée de vie d'un accumulateur plomb-acide dépend fortement de la profondeur de décharge. Un parc cyclé à 50 % supporte typiquement plus d'un millier de cycles, alors qu'à 80 % il descend à quelques centaines (ordre de grandeur à vérifier sur la fiche du fabricant, il varie selon les modèles). On remplace donc une batterie deux à trois fois plus souvent : le coût sur dix ans est supérieur malgré la facture initiale plus basse.
Le raisonnement purement économique est de toute façon insuffisant ici. Le parc alimente une chaîne de froid vaccinal : une décharge profonde répétée provoque une chute de tension et un vieillissement accéléré, donc un risque de rupture de la chaîne du froid, avec des doses à jeter et des vaccinations à reporter. Pour un poste de santé, la logique de conception est la sécurité, pas le coût initial : on garde 50 % de profondeur de décharge, on ajoute un dispositif de déconnexion basse tension, et si l'on veut vraiment réduire le parc, on change de technologie (LiFePO4, qui tolère 80-90 % de décharge) plutôt que de malmener du plomb.